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Math
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$+$, 14(0)45--45
-
$=$, 14(0)45--45
-
$, $$, 18(0)27--27
-
$ - 1 $, 8(0)9--9, 19(0)23--23
-
$ - 1$, 19(0)23--23
-
$ - 1 / 4$, 15(0)52--52
-
$ ( - 1 / r)$, 17(0)101--101
-
$ ( - 1, 1)$, 15(0)40--40
-
$ \{ - 1, + 1 \}^N $, 13(0)59--59
-
$ [ - 1, 1].$, 11(0)18--18
-
$ - \bigl (\frac {1}{2} \sigma^2 F'' + b F' - r F \bigr)$,
18(0)34--34
-
$ - D_m D_x $, 17(0)15--15
-
$ - D_{m_\infty } D_x $, 17(0)15--15
-
$ - D_{m_n} D_x $, 17(0)15--15
-
$ - D_{m_n}D_x $, 17(0)15--15
-
$ - \infty $, 3(0)3--3, 5(0)3--3, 16(0)5--5, 16(0)73--73
-
$ ( - \infty, a)$, 12(0)11--11
-
$ - \log \mathbb {P}(Z_n \geq \exp (\theta n)) / n$, 16(0)69--69
-
$ [ - n, n]^2$, 6(0)4--4
-
$ - \pi^2 / 9 + c \sqrt p$, 14(0)14--14
-
$ - \pi^2 / 9 + C \sqrt p(\log p^{-1})^3$, 14(0)14--14
-
$ - \varepsilon $, 9(0)27--27
-
$-Brownian motion; $, 18(0)9--9
-
$-coalescent; $, 17(0)73--73
-
$-expectation; $, 17(0)24--24, 18(0)9--9
-
$-expectation; non-Markovian SDE; random $, 17(0)23--23
-
$-It{\^o}'s formula; $, 18(0)9--9
-
$ .22$, 12(0)16--16
-
$0$, 1(0)3--3, 1(0)4--4, 2(0)6--6, 4(0)16--16, 9(0)10--10, 9(0)27--27,
11(0)13--13, 11(0)17--17, 12(0)24--24, 12(0)56--56, 15(0)8--8,
15(0)23--23, 16(0)1--1, 16(0)5--5, 17(0)63--63, 17(0)77--77,
17(0)97--97, 17(0)99--99, 18(0)1--1, 18(0)30--30
-
$ 0 - 1 $, 18(0)58--58
-
$ 0 = (0, \cdots, 0) $, 18(0)28--28
-
$ 0 < a < \infty $, 7(0)4--4
-
$ 0 < \alpha < 1 $, 13(0)26--26
-
$ 0 < \alpha < 1$, 12(0)56--56, 16(0)31--31
-
$ 0 < \alpha < 1 / 2 $, 17(0)70--70
-
$ 0 < \alpha < \beta < 1 $, 5(0)7--7
-
$ (0 < \alpha \leq 2)$, 14(0)46--46
-
$ 0 < \alpha \leq 2 $, 16(0)45--45
-
$ 0 < \alpha \leq 2$, 11(0)18--18
-
$ 0 < \alpha \leq \frac {1}{2} $, 19(0)3--3
-
$ 0 < \alpha_0 < 1$, 13(0)59--59
-
$ 0 < \alpha_0 < \infty $, 14(0)48--48
-
$ 0 < \beta < 1$, 3(0)10--10
-
$ 0 < \beta < 1 / 2$, 11(0)33--33
-
$ (0 < \beta \leq 1)$, 14(0)46--46
-
$ 0 < J_A \leq J_B < \infty $, 6(0)6--6
-
$ 0 < \lambda < 1$, 12(0)3--3
-
$ 0 < \lambda_c < \lambda_u < \infty $, 12(0)51--51
-
$ 0 \leq a < b \leq 1$, 1(0)4--4, 14(0)32--32
-
$ 0 \leq \alpha \leq 2 $, 12(0)50--50
-
$ 0 \leq \lambda < \rho $, 17(0)75--75
-
$ 0 \leq q < 1 $, 18(0)95--95
-
$ 0 \leq \theta \leq \pi / 2$, 14(0)77--77
-
$ 0 \leq \theta^-_p < \theta^+_p \leq \pi / 2$, 14(0)77--77
-
$ 0 < p < n$, 17(0)88--88
-
$ 0 < \rho < 1 $, 5(0)7--7
-
$ 0 < \rho < \rho_0 (k, n) $, 19(0)71--71
-
$ 0 < s < t$, 8(0)20--20
-
$ 0 < t < 1$, 19(0)45--45
-
$ 0 < U_{n, 1} < \cdots {} < U_{n, n} < 1$, 4(0)11--11
-
$ 0 < z < 1$, 12(0)23--23
-
$ 0 < \zeta < 2$, 19(0)42--42
-
$ (0, 0, 0, \dots)$, 3(0)10--10
-
$ (0, 1) $, 18(0)3--3
-
$ (0, 1)$, 4(0)11--11
-
$ 0, 1 $, 15(0)22--22
-
$ [0, 1] $, 7(0)8--8, 7(0)12--12, 16(0)9--9, 16(0)89--89, 19(0)19--19
-
$ [0, 1]$, 1(0)4--4, 5(0)4--4, 10(0)9--9, 16(0)84--84
-
$ [0, 1] \backslash M_{1 - \rho } $, 5(0)7--7
-
$ [0, 1] \backslash Z$, 1(0)4--4
-
$ \{ 0, 1 \}^d$, 12(0)16--16
-
$ \{ 0, 1, \ldots, n \} $, 19(0)52--52
-
$ [0, 1]^d $, 13(0)33--33, 15(0)60--60
-
$ [0, 1]^d$, 13(0)33--33
-
$ [0, 1]^d \times \mathbb {G}(k, d) $, 12(0)38--38
-
$ [0, 1]^n $, 3(0)15--15
-
$ [0, 1]^s$, 18(0)35--35
-
$ [0, c_0]$, 13(0)73--73, 15(0)10--10
-
$ 0, \inf $, 1(0)14--14
-
$ (0, + \infty) $, 8(0)20--20
-
$ (0, \infty) $, 17(0)11--11
-
$ (0, \infty)$, 1(0)4--4, 16(0)73--73
-
$ 0, + \infty $, 15(0)28--28
-
$ 0, \infty $, 8(0)10--10, 18(0)10--10
-
$ 0, \infty^{\mathbb {Z}^d} $, 14(0)34--34
-
$ (0, n) $, 17(0)15--15
-
$ [0, T] $, 17(0)24--24
-
$ [0, T]$, 14(0)89--89
-
$ [0, T] \times [0, 1]^d $, 8(0)12--12
-
$ [0, T] \times [0, T]$, 16(0)68--68
-
$ 0, \tau_0$, 11(0)36--36
-
$ [0, \tau_0]$, 11(0)36--36
-
$ (0, t({\omega })) $, 17(0)10--10
-
$ [0, v_0] $, 17(0)48--48
-
$ 0.$, 14(0)31--31
-
$ (0.0345 + o(1))n \log n$, 12(0)10--10
-
$ + 1$, 19(0)23--23
-
$1$, 3(0)6--6, 4(0)16--16, 7(0)9--9, 11(0)13--13, 11(0)17--17,
11(0)43--43, 12(0)10--10, 14(0)32--32, 15(0)23--23, 15(0)35--35,
16(0)83--83, 17(0)15--15, 17(0)30--30, 17(0)45--45, 17(0)99--99,
18(0)1--1, 18(0)26--26, 18(0)30--30, 18(0)83--83, 18(0)108--108,
19(0)23--23, 19(0)37--37, 19(0)54--54, 22(z)69--69, 24(z)21--21,
25(z)30--30, 26(18)1--25, 26(18)1--36
-
$_1$, 13(0)50--50
-
$ \{ (1 - \alpha) \alpha^{\gamma_\alpha } { Z}_\alpha^{- \gamma_\alpha }, 0 < \alpha < 1 \} $,
19(0)16--16
-
$ \{ (1 - \alpha){ Z}_\alpha^{ \gamma_\alpha }, 0 < \alpha < 1 \} $,
19(0)16--16
-
$ 1 - e^{-t_c} = p_c$, 19(0)8--8
-
$ 1 - \lambda^2 $, 5(0)4--4
-
$ 1 - p $, 7(0)16--16
-
$ 1 - p$, 6(0)4--4, 13(0)33--33, 13(0)71--71
-
$ (1 - p) / 2$, 6(0)15--15
-
$ 1 - p_n $, 18(0)28--28
-
$ 1 - r(t, t + s) \sim C(t)|s|^\alpha $, 16(0)45--45
-
$ 1 - \sup (Z \cap [0, 1])$, 1(0)4--4
-
$ 1 - \tau $, 12(0)25--25
-
$ (1 - v) f(v)$, 1(0)4--4
-
$ 1 - \varepsilon $, 8(0)23--23
-
$ 1 - \zeta $, 1(0)2--2
-
$ (1 + 1)$, 14(0)21--21
-
$ 1 + 1 $, 18(0)21--21, 23(z)38--38
-
$ 1 / (1 + \kappa / 8) $, 17(0)81--81
-
$ 1 / 2 $, 8(0)14--14
-
$ 1 / 2$, 16(0)65--65
-
$ (1 / 2 - o(1))n \log n $, 18(0)20--20
-
$ 1 / (2 \alpha - 1)$, 15(0)57--57
-
$ 1 / 2 < \alpha < 3 / 2 $, 14(0)94--94
-
$ 1 / 2 < \alpha \leq 2 $, 14(0)94--94
-
$ (1 / 2) n \log n $, 7(0)6--6
-
$ 1 / 6 $, 15(0)70--70
-
$ 1 + a $, 14(0)40--40
-
$ 1 / \alpha $, 14(0)31--31
-
$ 1 < \alpha < 2 $, 18(0)78--78
-
$ 1 < \alpha < 2$, 11(0)18--18, 19(0)30--30
-
$ 1 < \alpha \leq 2$, 16(0)31--31
-
$ (1 + \alpha)(1 + \gamma) > 1 $, 16(0)57--57
-
$ (1 + \alpha)(1 + \gamma) < 1 $, 16(0)57--57
-
$ (1 + \beta)$, 8(0)8--8, 14(0)46--46
-
$ 1 < \beta \leq 2 $, 17(0)7--7
-
$ 1 / F$, 12(0)21--21
-
$ 1 + \gamma $, 11(0)29--29
-
$ 1 / k$, 16(0)5--5
-
$ 1 / [k(k - 1)]$, 16(0)5--5
-
$ 1 / (\lambda + d_v)$, 17(0)75--75
-
$ 1 \leq j \leq n $, 6(0)11--11
-
$ 1 \leq K < N $, 17(0)6--6
-
$ 1 \leq q < 2$, 15(0)16--16
-
$ 1 \leq q < 3$, 15(0)16--16
-
$ 1 / (m + 1)$, 17(0)25--25
-
$ 1 < m \leq 5, $, 17(0)10--10
-
$ 1 / m_N$, 18(0)66--66
-
$ 1 / N$, 16(0)70--70, 17(0)104--104
-
$ 1 / n$, 12(0)3--3
-
$ (1 / n) \sum_1^n \delta_{x_i^n} $, 7(0)4--4
-
$ (1 / n) \sum_1^n f(x_i^n) Z_i $, 7(0)4--4
-
$ (1 / n) \sum_1^n Z_i \delta_{x_i^n}$, 7(0)4--4
-
$ 1 \over \pi |Q|$, 2(0)2--2
-
$ (1 + p) / 2$, 6(0)15--15
-
$ 1 < p < 2$, 17(0)56--56
-
$ 1 < p < \infty $, 13(0)3--3
-
$ 1 < p \leq \infty $, 13(0)3--3
-
$ 1 / \tau = \alpha / d + 1 / p$, 18(0)82--82
-
$ 1 \to 2 $, 1(0)12--12
-
$ 1 / x $, 16(0)1--1
-
$ 1 / y$, 12(0)47--47
-
$ (1, 1, 1, \dots)$, 3(0)10--10
-
$ \{ 1, \ldots, L \}^d $, 11(0)17--17
-
$ 12 \cdots n $, 17(0)99--99
-
$2$, 7(0)2--2, 11(0)13--13, 11(0)45--45, 14(0)82--82, 15(0)23--23,
15(0)50--50, 17(0)39--39, 17(0)45--45, 18(0)105--105, 23(z)57--57,
23(z)61--61, 24(z)142--142, 25(z)69--69, 26(z)1--58, 27(z)1--31
-
$_2$, 13(0)50--50
-
$ 2 - 8 / \kappa $, 13(0)40--40
-
$ 2 - \alpha $, 10(0)9--9
-
$ (2 + 1)$, 25(z)1--35
-
$ 2 \alpha $, 18(0)78--78
-
$ 2 \alpha / (2 \alpha - 1)$, 13(0)51--51, 15(0)57--57
-
$ 2 D $, 18(0)105--105
-
$ 2 d + 1 $, 19(0)52--52
-
$ 2 + \delta $, 10(0)4--4, 16(0)71--71
-
$ 2 k$, 12(0)31--31
-
$ (2 k + 1)$, 17(0)5--5
-
$ 2 \leq q < 3$, 15(0)16--16
-
$ 2 \log \log {N} / | \log (\tau - 2)| $, 12(0)25--25
-
$ 2 n $, 7(0)6--6, 13(0)56--56
-
$ (2 + o(1))n \log n $, 18(0)20--20
-
$ 2 < p < 3$, 15(0)16--16
-
$ 2 \to 0 $, 1(0)12--12
-
$ 2^d$, 12(0)16--16
-
$ 2^d / (\sqrt {d} \log d)$, 12(0)16--16
-
$3$, 6(0)5--5, 11(0)27--27, 12(0)16--16, 12(0)32--32, 13(0)71--71,
18(0)30--30, 18(0)105--105, 19(0)4--4, 21(z)26--26, 23(z)82--82,
25(z)60--60, 27(z)1--27
-
$ 3 / 4 n \log n $, 18(0)20--20
-
$ (3 + \delta)$, 9(0)27--27
-
$ 3 l o g_2 n $, 13(0)14--14
-
$4$, 15(0)21--21, 15(0)52--52
-
$_4$, 11(0)41--41
-
$ 4 < \kappa < 8 $, 13(0)40--40
-
$ 4 t / \ell^3$, 17(0)14--14
-
$ 45^\circ $, 13(0)71--71
-
$ 5 / 48$, 7(0)2--2
-
$ (6 / 11) \log n $, 13(0)56--56
-
$_8$, 11(0)41--41
-
$_8 / 3$, 11(0)41--41
-
$ (8 c_{\beta, 1})^{1 / 2} \, \, \eta \, \, \left (\int_{- \infty }^{\infty } (L_1^x)^2 \, d x \right)^{1 / 2} $$,
17(0)7--7
-
$ (8 c_{\psi, 1 })^{1 / 2} \left (\int_{- \infty }^{\infty } \left (L_{\beta, 1}^x \right)^2 \, d x \right)^{1 / 2} \, \eta $$,
17(0)7--7
-
$A$, 3(0)9--9, 5(0)1--1, 6(0)10--10, 6(0)17--17, 8(0)5--5, 8(0)10--10,
9(0)23--23, 10(0)44--44, 13(0)59--59, 16(0)55--55, 17(0)4--4,
17(0)36--36, 17(0)70--70
-
$a$, 17(0)69--69, 19(0)69--69
-
$ A > 0$, 17(0)53--53
-
$ (a > 0) $, 14(0)40--40
-
$ a > 1$, 4(0)1--1
-
$ A = (A_1, A_2, A_3, \ldots) $, 10(0)17--17
-
$ a \in 0, 1 $, 17(0)32--32
-
$ a \in (0, b / K(b, d))$, 4(0)10--10
-
$ \& a m p; $, 16(0)69--69
-
$ a n d $, 18(0)27--27
-
$ A \subset \{ - 1, + 1 \}^N $, 13(0)59--59
-
$ a \to 0 $, 17(0)32--32
-
$ \{ a \to s \} $, 19(0)69--69
-
$ A u$, 9(0)23--23
-
$ A' $, 17(0)20--20
-
$ A'$, 17(0)20--20
-
$ (A')^r B^s$, 17(0)20--20
-
$ (a, b)$, 19(0)68--68
-
$ [a, b]$, 14(0)32--32, 18(0)47--47
-
$ (a, + \infty)$, 12(0)11--11
-
$ a_0 \equiv 0 $, 17(0)95--95
-
$ A_1$, 1(0)3--3
-
$ A_1, \ldots, A_d$, 18(0)35--35
-
$ A_h = \{ k \in \mathbb {Z}^d; \vert X_k \vert \ge h \} $,
9(0)10--10
-
$ \{ A_i \}_{i = 1}^k $, 19(0)71--71
-
$ a_{ij}$, 17(0)36--36
-
$ {a_{ij}} $, 14(0)11--11
-
$ a_j $, 17(0)95--95
-
$ a_j, j = 0, 1, 2, \cdots, $, 17(0)95--95
-
$ a_j, j \in \mathbb {N} \cup {0} $, 10(0)41--41
-
$ A(l, n) $, 18(0)85--85
-
$ \alpha $, 5(0)9--9, 6(0)26--26, 8(0)15--15, 9(0)2--2, 9(0)19--19,
10(0)9--9, 11(0)18--18, 12(0)27--27, 14(0)37--37, 14(0)46--46,
15(0)51--51, 15(0)57--57, 15(0)65--65, 16(0)31--31, 16(0)45--45,
16(0)57--57, 17(0)38--38, 17(0)57--57, 18(0)6--6, 18(0)23--23,
18(0)34--34, 18(0)106--106, 19(0)3--3, 19(0)16--16, 19(0)30--30,
19(0)54--54, 19(0)65--65, 19(0)76--76, 20(z)100--100, 26(18)1--22,
27(z)1--19, 27(z)1--23
-
$\alpha$, 14(0)37--37, 17(0)32--32
-
$alpha$, 11(0)18--18, 15(0)65--65
-
$ \alpha > 0$, 12(0)24--24, 15(0)35--35, 18(0)82--82
-
$ \alpha > 1 $, 13(0)26--26
-
$ \alpha = 1 $, 6(0)26--26, 13(0)26--26
-
$ \alpha = 1$, 10(0)9--9, 11(0)18--18, 16(0)31--31
-
$ \alpha > 1 / 2 $, 14(0)94--94
-
$ \alpha < 1 / 2 $, 16(0)65--65
-
$ \alpha < 2 $, 12(0)50--50
-
$ \alpha < 2$, 18(0)6--6
-
$ \alpha = 2$, 10(0)9--9, 13(0)51--51, 18(0)6--6
-
$ \alpha > 2 / 3 $, 19(0)47--47
-
$ \alpha < 2 / 3 $, 19(0)47--47
-
$ \alpha = 2 / 3 $, 19(0)47--47
-
$ \alpha > 3 / 2 $, 14(0)94--94
-
$ \alpha = 3 / 2 $, 14(0)94--94
-
$ | \alpha | > \alpha_0 $, 14(0)48--48
-
$ \alpha > C$, 12(0)24--24
-
$ \alpha = \frac {1}{2}$, 8(0)18--18
-
$ \alpha = H$, 8(0)18--18
-
$ \alpha \in (0, 2) $, 17(0)32--32
-
$ \alpha \in (1, 2)$, 13(0)51--51
-
$ \alpha \in 1, 2$, 13(0)51--51
-
$ \alpha \in R^1 $, 14(0)48--48
-
$ \alpha \in0, 1 $, 5(0)7--7
-
$ \alpha < k - 1$, 17(0)4--4
-
$ | \alpha | \leq \alpha_0 $, 14(0)48--48
-
$ { \alpha = \lim_{x \to \infty } \frac {\log F(1 / x)}{\log x}} < 0 $$,
8(0)21--21
-
$ \alpha (p)$, 14(0)14--14
-
$ \alpha := \sum_{x \in \Lambda } \inf Q(\cdot, x) > \sup Q(\cdot, 0) := C$,
12(0)24--24
-
$ (\alpha_1, \dots, \alpha_{2d}) $, 18(0)58--58
-
$ \alpha_c(\beta)$, 17(0)57--57
-
$ \alpha_i$, 16(0)50--50
-
$ A_n $, 8(0)7--7
-
$ A_n$, 8(0)7--7
-
$ {a_n} $, 8(0)21--21
-
$ a_n(\cdot) = P \bigl (X_{n + 1} \in \cdot \mid \mathcal {G}_n \bigr) $,
17(0)9--9
-
$ A(t) $, 18(0)98--98
-
$ A(t)$, 18(0)98--98
-
$ A_t $, 5(0)11--11
-
$ a(x) $, 5(0)9--9
-
$ a(x, \omega) $, 5(0)9--9
-
$B$, 1(0)2--2, 1(0)3--3, 8(0)5--5, 11(0)32--32, 13(0)43--43, 15(0)70--70,
16(0)70--70, 17(0)20--20, 18(0)70--70, 19(0)37--37
-
$b$, 8(0)7--7, 13(0)53--53, 13(0)73--73, 14(0)66--66, 15(0)10--10,
18(0)47--47, 18(0)88--88, 20(z)43--43
-
$ b - a / K(b, d)$, 4(0)10--10
-
$ B - f$, 16(0)65--65
-
$ B > 0$, 17(0)53--53
-
$ b > (4 - d) / 2 d$, 9(0)24--24
-
$ B = \{ B(t) \}_{t \in R_+^N}$, 11(0)32--32
-
$ b < d$, 4(0)10--10
-
$ B e t a(2 - \alpha, \alpha)$, 18(0)23--23
-
$ B e t a(2 - \alpha, \alpha - 1)$, 18(0)23--23
-
$ b \geq 3$, 14(0)66--66
-
$ b \geq r$, 19(0)13--13
-
$ B \mathcal {B} $, 19(z)87--87
-
$ B \subset E \subset X $, 18(0)57--57
-
$ b t \leq s \leq t $, 19(0)18--18
-
$ b, \sigma \colon \int (I) \rightarrow \mathbb {R}$, 18(0)34--34
-
$ B[0, 1]$, 1(0)2--2
-
$ B[0, t \cap Bt, 1] = ptyset $, 1(0)2--2
-
$ B^\alpha_{\tau, \tau }(\mathcal {O})$, 18(0)82--82
-
$ \bar \Gamma $, 11(0)36--36
-
$ \bar x_i = n^{-1} \sum_{j = 1}^n x_{ij}$, 17(0)88--88
-
$ \begin {cases} d x_t = p_t \, d t, \\ d p_t = - \frac {\partial V(x_t) }{\partial x} \, d t - \frac { \partial c(x_t) }{ \partial x} \, d \xi_t, \end {cases} $$,
7(0)19--19
-
$ \beta $, 8(0)5--5, 15(0)21--21, 16(0)11--11, 16(0)42--42, 16(0)45--45,
16(0)57--57, 16(0)69--69, 17(0)7--7, 17(0)57--57, 18(0)34--34,
18(0)44--44, 18(0)62--62, 21(z)25--25, 26(18)1--28, 26(18)1--31
-
$ \beta > 0 $, 15(0)18--18
-
$ \beta > 0$, 16(0)11--11
-
$ \beta < 1$, 18(0)62--62
-
$ \beta \in [0, 2]$, 18(0)62--62
-
$ \beta N_A(x, s)d s + o(d s)$, 8(0)5--5
-
$ \beta_c$, 15(0)21--21
-
$ (\beta_i, i = 0, 1, 2) $, 18(0)33--33
-
$ \beta_k(n) $, 10(0)4--4
-
$ | \beta_k(n) - \gamma_k(n)| = o(1)$, 10(0)4--4
-
$ \beta_m $, 7(0)8--8
-
$ \beta_s $, 7(0)8--8
-
$ B(F)$, 11(0)32--32
-
$ B^{(H)}(t) = a_0 t \xi_0 + \sum_{j = 1}^{\infty }a_j((1 - \cos (j \pi t)) \xi_j + \sin (j \pi t) \widetilde {\xi }_j), t \in \lbrack - 1, 1 $,
10(0)41--41
-
$ B^{(H)}(t), t \in \lbrack - 1, 1 $, 10(0)41--41
-
$ \big \{ \omega_s \in \mathcal {C} \, \forall \, s \in [0, t] \big \} $,
17(0)68--68
-
$ \big \{ \omega_s \in \mathcal {C}, \, \forall \, s \in [0, t] \big \} $,
17(0)68--68
-
$ {B^{(\mu)}_t \colon t \geq 0}, $, 10(0)11--11
-
$ B_n $, 17(0)9--9
-
$ {b_n} $, 8(0)21--21
-
$ b_n = \frac {1}{n} \sum_{i = 0}^{n - 1}a_i $, 17(0)9--9
-
$ B_n = \sqrt {n} \, (\mu_n - b_n) \quad \text {and} \quad C_n = \sqrt {n} \, (\mu_n - a_n) $$,
17(0)9--9
-
$ B^{(N)}_\ell $, 9(0)12--12
-
$ B^n_{s, t} := n^{-1 / 2} \sum_{1 \leq i \leq ns, 1 \leq j \leq nt}(|u_{ij}|^2 - n^{-1}), $$,
19(0)54--54
-
$ B(t) $, 16(0)65--65
-
$ B(t)$, 19(0)45--45
-
$ B(t_n)$, 19(0)45--45
-
$ B_{UT_1} / \sqrt {T_1}$, 19(0)37--37
-
$C$, 6(0)2--2, 10(0)40--40, 17(0)92--92, 18(0)27--27
-
$c$, 7(0)9--9, 16(0)75--75, 17(0)99--99, 17(0)101--101
-
$ C[ - 1, 1] $, 10(0)41--41
-
$ c < .22$, 12(0)16--16
-
$ c > 0 $, 19(0)3--3, 19(0)24--24
-
$ c > 0$, 1(0)4--4, 16(0)70--70
-
$ C \approx 4 \times 10^5$, 12(0)10--10
-
$ C = (C_1, C_2, \ldots) $, 15(0)25--25
-
$ c \cdot n^\alpha $, 19(0)3--3
-
$ c H^2_p(T)$, 3(0)11--11
-
$ c \in C^2 (\mathbb {R}^d, \mathbb {R}^d)$, 7(0)19--19
-
$ c \in l^3$, 3(0)3--3
-
$ c \log n$, 19(0)52--52
-
$ C n \log n + O(n)$, 12(0)10--10
-
$ c n^2$, 17(0)99--99
-
$ C \rho^4 / n^2$, 17(0)92--92
-
$ C / \sin^2 (\theta) $, 6(0)2--2
-
$ c \varepsilon^{1 / 2}$, 9(0)27--27
-
$ c Z$, 1(0)4--4
-
$ C, T_1, T_2, \ldots {} $, 11(0)2--2
-
$ c^{-n} \int f d \Xi_n$, 7(0)9--9
-
$ C^-_T = \int_0^T{ 1}_{{X_s < 0}}|X_s|^{-1}d s$, 2(0)6--6
-
$ c_0 > 0$, 13(0)28--28
-
$ c_0 \log N$, 13(0)28--28
-
$ C_0 n^2$, 6(0)4--4
-
$ C[0, 1]$, 17(0)36--36
-
$ C([0, T]) $, 18(0)69--69
-
$ C^1 $, 10(0)1--1, 16(0)47--47
-
$ C_1$, 6(0)4--4
-
$ c_1 > 0$, 18(0)83--83
-
$ C_1 \approx 0.3617$, 19(0)69--69
-
$ c_1 \varphi_1 (x) \leq E_x [\tau_D] \leq c_2 \varphi_1 (x)$,
14(0)3--3
-
$ C^{1, 1} $, 17(0)32--32, 27(z)1--19
-
$ C^{1, 1}$, 17(0)32--32
-
$ c_1, c_2 \in R^1 $, 14(0)48--48
-
$ C^2$, 14(0)82--82
-
$ C_2 \approx 7.5$, 19(0)69--69
-
$ c_{5, 0} = 5 !(e / 5)^5 = 5.699 \dots $, 11(0)39--39
-
$ {\cal C} $, 7(0)22--22
-
$ {\cal C}^o $, 7(0)22--22
-
$ \cal E$, 14(0)11--11
-
$ {\cal E}$, 4(0)18--18
-
$ ({\cal E}, {\cal F}) $, 4(0)18--18
-
$ {\cal E}(f, f) = \frac {1}{2} \int_{R^d} \sum_{i, j = 1}^d a_{ij}(x) \frac {\partial f(x)}{\partial x_i} \frac {\partial f(x)}{\partial x_j} d x $$,
14(0)11--11
-
$ {\cal F}$, 12(0)38--38
-
$ \cal L $, 7(0)22--22, 14(0)21--21
-
$ \cal L$, 14(0)21--21
-
$ {\cal L} = \kappa \partial_{xx}$, 14(0)21--21
-
$ {\cal L} \, {\rm id}(x) $, 7(0)22--22
-
$ {\cal L}(W)$, 9(0)2--2
-
$ {\cal L}(X_i)$, 9(0)2--2
-
$ {\cal L}(X_i + 1), 1 \leq i \leq n$, 9(0)2--2
-
$ {\cal V}$, 11(0)36--36
-
$ c(b, d) < \sup_x \liminf_{r \to 0} T(x, r) / r^b < C(b, d)$,
4(0)10--10
-
$ c(b, d), C(b, d)$, 4(0)10--10
-
$ c_{\beta, 1} $, 17(0)7--7
-
$ C_{i - 1}$, 11(0)39--39
-
$ C_{i - 1} \leq X_i \le D_{i - 1}$, 11(0)39--39
-
$ C_i > 0$, 6(0)4--4
-
$ c_k$, 18(0)12--12
-
$ c_k / N^{k(1 + \delta)}, \delta > - 1 $, 18(0)12--12
-
$ C_N $, 18(0)73--73
-
$ C^n$, 8(0)7--7
-
$ C_n $, 12(0)56--56, 17(0)9--9
-
$ C_n$, 4(0)18--18, 12(0)56--56
-
$ C_{n, k}$, 12(0)32--32
-
$ C(\omega)$, 15(0)10--10
-
$ c_{\psi, 1} $, 17(0)7--7
-
$ C_r > 0$, 19(0)13--13
-
$ c_r > 0$, 19(0)13--13
-
$ C_r e^{- \frac {b}{r - 1}}$, 19(0)13--13
-
$ c_R, c_L \in (0, \infty) $, 11(0)18--18
-
$ c_{r, p} $, 3(0)7--7
-
$ C_r(M) / (r^{2 - d}| \log r|)$, 8(0)15--15
-
$ C_r(M) = \sup_{x \in M} T(x, r)$, 8(0)15--15
-
$ c_{rt} $, 15(0)23--23
-
$ c_{rt}$, 15(0)23--23
-
$ C(t) $, 16(0)45--45
-
$ C^+_T = \int_0^T{ 1}_{{X_s > 0}}X_s^{-1}d s$, 2(0)6--6
-
$ C_v $, 17(0)12--12
-
$ C_v$, 17(0)12--12
-
$ c|V|$, 12(0)16--16
-
$ \{ C_v \}_{v \in \mathcal {N}} $, 17(0)12--12
-
$ C(\varepsilon)$, 17(0)101--101
-
$D$, 1(0)11--11, 2(0)4--4, 6(0)18--18, 11(0)12--12, 14(0)3--3,
14(0)78--78, 16(0)18--18
-
$d$, 2(0)3--3, 3(0)6--6, 4(0)15--15, 6(0)1--1, 6(0)10--10, 7(0)7--7,
7(0)19--19, 9(0)20--20, 9(0)23--23, 11(0)13--13, 11(0)17--17,
11(0)32--32, 11(0)33--33, 12(0)4--4, 12(0)16--16, 12(0)35--35,
12(0)48--48, 13(0)23--23, 13(0)28--28, 13(0)59--59, 13(0)63--63,
13(0)71--71, 14(0)22--22, 14(0)46--46, 14(0)56--56, 14(0)72--72,
15(0)17--17, 15(0)21--21, 15(0)35--35, 15(0)45--45, 15(0)58--58,
16(0)24--24, 16(0)57--57, 16(0)71--71, 17(0)84--84, 18(0)27--27,
19(0)9--9, 19(0)17--17, 19(0)28--28, 19(0)39--39, 19(0)52--52,
21(z)9--9, 26(18)1--17
-
$ (d - 1)$, 13(0)33--33, 15(0)45--45
-
$ d - 1$, 11(0)17--17
-
$ d - \log_2 n$, 19(0)52--52
-
$ d > 0$, 4(0)15--15
-
$ (d + 1) $, 18(0)5--5
-
$ (d + 1)$, 14(0)56--56
-
$ d > 1 $, 11(0)22--22, 15(0)10--10
-
$ d > 1$, 19(0)7--7
-
$ d + 1$, 3(0)6--6
-
$ d = 1 $, 14(0)27--27, 16(0)22--22
-
$ d = 1$, 2(0)3--3, 3(0)6--6, 15(0)21--21, 19(0)7--7, 19(0)28--28
-
$ d + 1 \geq 4 $, 18(0)97--97
-
$ d = 1, 2 $, 12(0)50--50
-
$ d = 1, 2, \ldots $, 4(0)15--15
-
$ d > 2$, 7(0)7--7, 8(0)15--15
-
$ d = 2 $, 19(0)1--1
-
$ d = 2$, 2(0)3--3, 3(0)6--6, 6(0)18--18, 13(0)33--33, 13(0)71--71,
15(0)21--21, 15(0)44--44, 19(0)28--28
-
$ d = 2, 3$, 1(0)2--2, 17(0)18--18
-
$ d = 3$, 2(0)3--3, 14(0)72--72, 15(0)21--21, 15(0)45--45
-
$ d = 3, 4$, 13(0)63--63, 17(0)41--41
-
$ d > 4$, 9(0)24--24
-
$ d = 4 $, 18(0)86--86
-
$ d > 8$, 13(0)23--23
-
$ d = [\alpha (2 + \beta) - \gamma \vee \alpha] / \beta $,
14(0)46--46
-
$ d = \alpha / \beta + \gamma $, 14(0)46--46
-
$ d \ge 1 $, 17(0)32--32
-
$ d \ge 1$, 17(0)37--37
-
$ d \ge 2 $, 5(0)9--9, 12(0)49--49
-
$ d \ge 2$, 6(0)18--18
-
$ d \ge 3 $, 17(0)29--29, 19(0)28--28
-
$ d \ge 3$, 3(0)6--6, 6(0)10--10, 17(0)97--97
-
$ d \ge 4 $, 18(0)64--64
-
$ d \ge 4$, 9(0)10--10
-
$ d \ge 5 $, 12(0)49--49
-
$ d \ge 5$, 17(0)41--41
-
$ d \geq 1 $, 9(0)24--24, 14(0)27--27, 14(0)72--72, 16(0)20--20,
16(0)61--61
-
$ d \geq 1$, 14(0)32--32
-
$ d \geq 2 $, 13(0)33--33, 13(0)73--73, 15(0)44--44, 17(0)12--12,
18(0)27--27
-
$ d \geq 2$, 11(0)13--13, 11(0)17--17, 12(0)3--3, 13(0)33--33,
15(0)44--44
-
$ d \geq 3 $, 7(0)13--13, 14(0)34--34, 18(0)58--58
-
$ d \geq 3$, 9(0)26--26, 11(0)15--15, 13(0)33--33, 18(0)4--4,
18(0)98--98
-
$ d \geq 4$, 13(0)71--71, 14(0)72--72
-
$ d \leq 2 $, 7(0)13--13
-
$ d \leq 2$, 17(0)97--97
-
$ d \leq 3$, 15(0)17--17
-
$ d \leq 4$, 9(0)24--24
-
$ d \leq \alpha_0 \frac {N}{\log N}$, 13(0)59--59
-
$ d m_\infty $, 17(0)15--15
-
$ d m_n $, 17(0)15--15
-
$ D = R_+^m \times R^n $, 18(0)43--43
-
$ d s$, 8(0)5--5
-
$ D \subset \mathbb {R}^d $, 16(0)18--18
-
$ d u_t + A u_t d t + f (t, u_t) d t + R g(t, u_t) d t = h(t, x, u_t) d B_t, $$,
9(0)23--23
-
$ d X - {\Delta }(|X|^{m - 1}X)d t = \sigma (X)d W_t, $, 17(0)10--10
-
$ d \xi_t$, 7(0)19--19
-
$ d X_t = b(X_t) \, d t + \sigma (X_t) \, d W_t $$, 18(0)34--34
-
$ d X_t = d W_t + (1 / 2) \nu (X_t), d L_t $$, 1(0)11--11
-
$ d X(t) = \left (A X(t) + \int_0^t K(t - s)X(s), d s \right) \, d t + \Sigma (t) \, d W(t) \tag {1} $$,
8(0)22--22
-
$ d X^{\varepsilon } = b(X^{\varepsilon }(t))d t + \sqrt \varepsilon \, d B(t) $$,
13(0)45--45
-
$ d y_t = A y_t d t + \sum_{i = 1}^m f_i(y_t)d x_t^i, t \in [0, T] $$,
16(0)55--55
-
$ D, $, 14(0)3--3
-
$ (d, \alpha, \beta, \gamma)$, 14(0)46--46
-
$ d, \alpha, \beta, \gamma $, 14(0)46--46
-
$ D([0, 1]) $, 16(0)89--89
-
$ D([0, 1])$, 16(0)89--89
-
$ D_1, D_2 \subset \mathbb {R}^d$, 16(0)18--18
-
$ D^2$, 5(0)15--15
-
$ d_2 $, 10(0)5--5, 14(0)38--38
-
$ d_2$, 14(0)38--38
-
$ D_A$, 8(0)5--5
-
$ D_{ab} = $, 18(0)47--47
-
$ D_{ab}$, 18(0)47--47
-
$ D_B$, 8(0)5--5
-
$ D_B, \mu_A, \mu_B \in (0, \infty)$, 8(0)5--5
-
$ d(\cdot)$, 11(0)36--36
-
$ \Delta $, 14(0)72--72, 14(0)91--91
-
$ \delta $, 8(0)5--5, 14(0)78--78, 19(0)25--25
-
$ \delta > 0 $, 11(0)11--11
-
$ \delta > 1$, 18(0)12--12
-
$ \delta < 1$, 18(0)12--12
-
$ \delta = 1$, 18(0)12--12
-
$ | \delta | = 1 $, 19(0)25--25
-
$ \delta > 2 $, 17(0)48--48
-
$ | \delta | = 2 $, 19(0)25--25
-
$ | \delta | > 3 $, 19(0)25--25
-
$ | \delta | = 3 $, 19(0)25--25
-
$ | \delta | = 4 $, 19(0)25--25
-
$ \{ \Delta + a^\alpha \Delta^{\alpha / 2}; \ a \in 0, 1 \} $,
17(0)32--32
-
$ \Delta + \Delta^{\alpha / 2} $, 17(0)32--32
-
$ \delta \geq 0$, 16(0)71--71
-
$ \delta \in \mathbb R $, 19(0)25--25
-
$ \Delta u = u^p$, 14(0)3--3
-
$ \delta, \beta, D_A$, 8(0)5--5
-
$ \{ \delta_n \} $, 17(0)24--24
-
$ \delta_x$, 2(0)3--3
-
$ D_{i - 1}$, 11(0)39--39
-
$ D_{i - 1} - C_{i - 1} \leq 2 s_i$, 11(0)39--39
-
$ d(K) > 0$, 17(0)24--24
-
$ d(K) = 0$, 17(0)24--24
-
$ d(K) = \limsup_n \hat {E}\int_0^T \delta_n(s)d K_s. $$,
17(0)24--24
-
$ (d_n) $, 3(0)15--15
-
$ \dot \phi \in {\cal C} $, 7(0)22--22
-
$ \dot W $, 7(0)12--12
-
$ \dot W$, 17(0)36--36
-
$ \dot w $, 14(0)21--21
-
$ \dot {W} = \dot {W}(x, t) $, 7(0)10--10
-
$ d\phi u, u \in s, t$, 11(0)36--36
-
$ D_t(\ell) $, 17(0)14--14
-
$ D_t(\ell)$, 17(0)14--14
-
$ d_v$, 17(0)75--75
-
$ d(x)$, 11(0)36--36
-
$ d(x) \subset {\mathbb R}^J$, 11(0)36--36
-
$ d[x(t) - G(x(t - \tau))] = f(t, x(t), x(t - \tau))d t + \sigma (t) d w(t) $,
1(0)8--8
-
$E$, 3(0)12--12, 5(0)4--4, 12(0)13--13
-
$e$, 14(0)77--77
-
$ E e^{a |Z|} < \infty $$, 7(0)4--4
-
$ E f(S_n) \leq E f(s Z)$, 11(0)39--39
-
$ E \left [\sum A_i \log A_i \right] < 0 $, 10(0)17--17
-
$ E \left [\sum A_i \log A_i \right] = 0 $, 10(0)17--17
-
$ E \left [\sum A_i \log A_i \right] \leq 0 $, 10(0)17--17
-
$ E S_n $, 4(0)14--14
-
$ E \subset [0, 1] $, 5(0)4--4
-
$ E X_{11} = 0 $, 17(0)64--64
-
$ E X_{11}^2 = 1 $, 17(0)64--64
-
$ E X^4 < \infty $, 10(0)38--38
-
$ E Y_{11} = 0 $, 17(0)64--64
-
$ E Y_{11}^2 = 1 $, 17(0)64--64
-
$ e^{- \alpha \log (\frac 1k) t } $, 6(0)1--1
-
$ e^{-t(H_0 + V)}$, 5(0)5--5
-
$ e^{-tV / 2} e^{-tH_0} e^{-tV / 2}$, 5(0)5--5
-
$ E_{\alpha, \beta^k}(x) $, 15(0)22--22
-
$ E[f(Y)]$, 7(0)3--3
-
$ E(G_1 G_2) \ne 0 $, 14(0)48--48
-
$ \ell $, 9(0)12--12, 12(0)42--42, 17(0)14--14, 19(0)42--42
-
$ \ell \leq (t / \log t)^{-1 / 3}$, 17(0)14--14
-
$ \ell = (\log n)^{1 + \zeta }$, 19(0)42--42
-
$ \ell_1 $, 17(0)90--90
-
$ \ell^2 (Z)$, 5(0)16--16
-
$ \ell_\infty^N $, 18(0)73--73
-
$ \ell_\infty^N$, 18(0)73--73
-
$ \ell^p $, 27(z)1--46
-
$ e^{o(t)}$, 18(0)63--63
-
$ E[\phi (M_t + M^*_t)] $, 11(0)20--20
-
$ E[\prod_{k = 1}^p Z_n^{s_k}(x_k)] $, 15(0)34--34
-
$ E[\prod_{k = 1}^p Z_n^{s_k}(x_k)] \to E[\prod_{k = 1}^p Z_\infty^{s_k}(x_k)] $,
15(0)34--34
-
$ \epsilon > 0$, 11(0)17--17, 17(0)5--5, 19(0)13--13
-
$ \epsilon \downarrow 0$, 14(0)69--69
-
$ \epsilon \ll 1 $, 14(0)69--69
-
$ (\epsilon_n)$, 4(0)8--8
-
$ E^\rho_x \left \{ G(\lambda x) e^{- \lambda^{-2} F(\lambda x)} \right \} $$,
3(0)13--13
-
$ E[\sum A_i] = 1 $, 10(0)17--17
-
$ \eta $, 7(0)12--12, 11(0)36--36, 13(0)10--10, 16(0)45--45, 17(0)7--7,
17(0)8--8, 18(0)73--73
-
$ \eta \in M^1_G(0, T)$, 17(0)24--24
-
$ \eta (t) = \eta - \zeta t^\beta $, 16(0)45--45
-
$ \{ \eta (t) \}_{t \in T} $, 18(0)7--7
-
$ \{ \eta (t_i) = y_i, \ 1 \leq i \leq k \} $, 18(0)7--7
-
$ \eta (x) \equiv 0$, 3(0)6--6
-
$ \eta_t(x) \in R$, 3(0)6--6
-
$ E(X) = 0 $, 14(0)41--41
-
$ E_x [\tau_D]$, 14(0)3--3
-
$ E(|X_1 |^2 \log_+ |X_1 |) $, 2(0)2--2
-
$ E(X^4) < \infty $, 14(0)41--41
-
$ \exp [\alpha (p) / p]$, 14(0)14--14
-
$F$, 1(0)4--4, 8(0)21--21, 10(0)3--3, 12(0)21--21, 14(0)77--77,
15(0)56--56, 16(0)85--85, 17(0)12--12
-
$f$, 5(0)4--4, 7(0)3--3, 7(0)9--9, 7(0)12--12, 9(0)23--23, 10(0)7--7,
10(0)11--11, 11(0)33--33, 11(0)39--39, 12(0)35--35, 12(0)38--38,
14(0)91--91, 15(0)16--16, 16(0)65--65, 17(0)41--41, 18(0)35--35,
18(0)73--73
-
$ f \colon [0, 1]^k \rightarrow [0, 1]^d$, 12(0)38--38
-
$ F \colon I \rightarrow \mathbb {R}_+$, 18(0)34--34
-
$ f = (f_v)_{v \in V(G)}$, 18(0)71--71
-
$ f \in {\cal D}(A) $, 6(0)17--17
-
$ f \in {\cal F}$, 12(0)38--38
-
$ f \in H^1 (\nu) \cap L^1 (\nu) $, 12(0)45--45
-
$ F \rightarrow {F}^\sharp $, 5(0)11--11
-
$ (f, x)$, 18(0)71--71
-
$ F(0 -) = 0$, 16(0)85--85
-
$ f(0) = 0$, 5(0)4--4
-
$ F(0) = p > \vec {p}_c$, 14(0)77--77
-
$ F(0) < \vec {p}_c$, 14(0)77--77
-
$ F(0) = \vec {p}_c$, 14(0)77--77
-
$ F(1 / \cdot)$, 8(0)21--21
-
$ f(\alpha)$, 8(0)15--15
-
$ F(C_v)$, 17(0)12--12
-
$ F(d v) = f(v)d v$, 1(0)4--4
-
$ f(E[Y])$, 7(0)3--3
-
$ f_i$, 16(0)55--55
-
$ f_i(\varphi)(\xi) = f_i(\varphi (\xi))$, 16(0)55--55
-
$ F_n $, 17(0)53--53
-
$ \{ F_n \} $, 4(0)18--18
-
$ (f_n) $, 3(0)15--15
-
$ f(n) $, 16(0)49--49
-
$ f(n)$, 18(0)20--20
-
$ \{ f(n) \colon n \in \mathbb {Z} \} $, 16(0)49--49
-
$ F_n = F_n(\mathcal {N}) := \max_{\mathcal {P} \in \Pi_n} \sum_{v \in \mathcal {P}} F(C_v)$,
17(0)12--12
-
$ f(n) = \Theta (\sqrt {n \log n})$, 18(0)20--20
-
$ f_{n, h} $, 11(0)33--33
-
$ f^\prime_-$, 15(0)16--16
-
$ \frac 1 2 \underline q_{y / 2} < s_y^* < 2 \underline q_{2y} \quad \text { and } \quad \frac 1 2 \underline q_{ (y / 4) (1 + \sqrt { 1 - 8 / y})} < s_y < 2 \underline q_{2y}. $$,
12(0)47--47
-
$ \frac 1 n $, 11(0)48--48
-
$ \frac 12$, 19(0)69--69
-
$ \frac {1}{2}$, 14(0)32--32
-
$ \frac {1}{2} \leq \rho < 1$, 14(0)32--32
-
$ (\frac {1}{2}, \frac {1}{2}) $, 17(0)13--13
-
$ \frac {1}{4} < H < \frac {1}{2} $, 20(z)54--54
-
$ \frac {1}{\epsilon }V^{\epsilon }(x)$, 14(0)69--69
-
$ \frac {C_1}n < p < \frac 2 n$, 19(0)69--69
-
$ \frac {\lambda_1}{\lambda_2} \neq 1$, 11(0)13--13
-
$ | \frac m n - \gamma | = O(\frac 1 n)$, 11(0)48--48
-
$ \frac m n \rightarrow \gamma \ge 1 $, 11(0)48--48
-
$ \frac {\partial u}{\partial t}(x, t) = \frac 12 \frac {\partial^2 u}{\partial x^2}(x, t) + A(u(\cdot, t)) \dot W_{x, t}, $$,
17(0)36--36
-
$ \frac {\partial u(x)}{\partial t} = \frac {\partial^2 u(x)}{\partial x^2} + \dot {W}. $$,
7(0)10--10
-
$ \frac {P(S_n / V_n \geq x)}{1 - \Phi (x)} = \exp \left \{ - \frac {x^3 EX^3}{3 \sqrt { n} \sigma^3} \right \} \left [1 + O \left (\frac {1 + x}{\sqrt { n}} \right) \right], $$,
10(0)38--38
-
$ F(t, Y, Z) $, 13(0)54--54
-
$ f_t(x) := \max (0, x - t)^5$, 11(0)39--39
-
$ F(x) $, 8(0)21--21
-
$ f_x$, 18(0)71--71
-
$ fx = \exp - 2 x, $, 10(0)11--11
-
$ F(x) = F(0) + (1 - F(0))G(x), x > 0$, 16(0)85--85
-
$ f(x) \in Y_x$, 16(0)33--33
-
$ f(x) = z$, 12(0)38--38
-
$ f_y$, 18(0)71--71
-
$ f(y - x) $, 17(0)41--41
-
$ f_z$, 18(0)71--71
-
$ |G|$, 9(0)26--26, 18(0)71--71
-
$G$, 4(0)1--1, 6(0)15--15, 6(0)23--23, 7(0)9--9, 8(0)23--23, 9(0)26--26,
10(0)43--43, 11(0)13--13, 11(0)36--36, 12(0)16--16, 12(0)20--20,
12(0)23--23, 12(0)32--32, 14(0)78--78, 15(0)23--23, 15(0)67--67,
16(0)85--85, 17(0)23--23, 17(0)24--24, 17(0)98--98, 18(0)9--9,
18(0)44--44, 18(0)48--48, 18(0)71--71, 18(0)109--109, 19(0)13--13
-
$g$, 4(0)8--8, 7(0)12--12, 12(0)50--50, 15(0)16--16, 15(0)52--52,
18(0)73--73, 21(z)36--36
-
$ G := < D Z, - D L^{-1}Z >_H$, 14(0)78--78
-
$ G = (G_1, G_2) $, 14(0)48--48
-
$ G \subset \mathbb {R}^n $, 7(0)22--22
-
$ G = (V, E) $, 11(0)13--13, 12(0)16--16
-
$ G \wr S_n $, 6(0)11--11
-
$ (G \wr S_n) / (S_r \times S_{n - r}) $, 6(0)11--11
-
$ (G, S)$, 10(0)43--43
-
$ ((G_1 + c_1 \alpha)^2, (G_2 + c_2 \alpha)^2) $, 14(0)48--48
-
$ ||g||_1 \leq C_N ||f||_\infty $$, 18(0)73--73
-
$ \Gamma $, 7(0)22--22, 14(0)3--3
-
$ \gamma $, 10(0)25--25, 11(0)30--30, 16(0)57--57, 17(0)20--20
-
$ \gamma := - \lim_{n \rightarrow \infty } \log \mathbb {P}(Z_n > 0) / n$,
16(0)69--69
-
$ \gamma > 0$, 17(0)53--53
-
$ \gamma = 0$, 14(0)46--46
-
$ \gamma = 1 / 2$, 17(0)20--20
-
$ \{ \Gamma (1 + \alpha) { Z}_\alpha^{- \alpha }, 1 / 2 \leq \alpha \leq 1 \} $,
19(0)16--16
-
$ \Gamma (1 + \alpha){ Z}_\alpha^{- \alpha } \, \prec_{cx} \, { L}.$,
19(0)16--16
-
$ \gamma > 3$, 11(0)30--30
-
$ \gamma A' + (1 - \gamma)B$, 17(0)20--20
-
$ (\gamma > d)$, 14(0)46--46
-
$ \gamma < d$, 14(0)46--46
-
$ \Gamma = \Gamma \star \Lambda $, 11(0)2--2
-
$ \gamma \in (0, 1) $, 11(0)29--29, 18(0)96--96
-
$ \gamma \in (0, 1)$, 17(0)20--20
-
$ \gamma \in (0, 3)$, 11(0)30--30
-
$ \Gamma \mathsf {MOU}$, 4(0)16--16
-
$ \Gamma \phi $, 7(0)22--22
-
$ \Gamma \subset \partial D$, 14(0)3--3
-
$ \gamma_1 > 0$, 18(0)83--83
-
$ \gamma_\alpha = \alpha / (1 - \alpha).$, 19(0)16--16
-
$ \gamma_d V(M)$, 8(0)15--15
-
$ \Gamma_{i, i} \ge \frac {c_i}{c_j} \Gamma_{i, j} > 0 \qquad \forall \, 1 \leq i \ne j \leq 2. \qquad (0.1) $$,
14(0)48--48
-
$ \gamma_k(n)$, 10(0)4--4
-
$ \Gamma_n = G \wr G \wr \cdots \wr G$, 7(0)9--9
-
$ G^\diamondsuit $, 9(0)26--26
-
$ G^\diamondsuit = \mathbb {Z}_2 \wr G$, 9(0)26--26
-
$ \geq 3$, 7(0)19--19
-
$ \geq \alpha $, 17(0)70--70
-
$ \geq \mu^{-1} \ln n - (\ln n)^{1 / 2 + \epsilon }$, 17(0)5--5
-
$ G(i, i) = - \sum_{k \ne i} G(i, k)$, 12(0)23--23
-
$ G(i, j) > 0$, 12(0)23--23
-
$ G_j $, 6(0)23--23
-
$ G_j$, 6(0)23--23
-
$ G_n $, 19(0)24--24
-
$ G_n \sim e^{-c}n $, 19(0)24--24
-
$ G(n, p) $, 15(0)25--25, 19(0)69--69
-
$ g(x, y) $, 12(0)50--50
-
$H$, 12(0)13--13, 14(0)89--89, 15(0)23--23, 18(0)71--71, 19(0)76--76
-
$h$, 5(0)14--14, 7(0)5--5, 11(0)33--33, 12(0)14--14, 13(0)36--36,
13(0)46--46, 14(0)47--47, 14(0)93--93, 15(0)58--58, 17(0)4--4
-
$ h > 0 $, 19(0)7--7
-
$ H > 1 / 2 $, 12(0)29--29, 12(0)43--43, 17(0)51--51
-
$ H > 1 / 2$, 12(0)43--43
-
$ H = 1 / 2 $, 27(z)1--35
-
$ H = 1 / 2$, 12(0)43--43
-
$ H > 1 / 3 $, 13(0)67--67
-
$ H > 1 / 4 $, 11(0)34--34
-
$ H = 1 / 4$, 13(0)43--43
-
$ H = 1 / 6$, 15(0)70--70
-
$ H / G $, 15(0)23--23
-
$ H / G$, 15(0)23--23
-
$ h \geq \tilde {h}$, 15(0)58--58
-
$ H = (h_{ij})_{0 < i, j} $, 11(0)50--50
-
$ H \in (0, 1) $, 12(0)29--29
-
$ H \in (0, 1)$, 8(0)18--18
-
$ H \in 0, \frac {1}{2}$, 8(0)18--18
-
$ H \in (1 / 2, 1) $, 10(0)41--41
-
$ H \wr G$, 18(0)71--71
-
$ H_0 + V$, 5(0)5--5
-
$ H1 $, 12(0)45--45
-
$ H^1 $, 12(0)45--45
-
$ h_1$, 15(0)58--58
-
$ h^{1 / 3} $, 4(0)2--2
-
$ h_1 \in \mathbb {R}$, 15(0)58--58
-
$ H^2$, 12(0)51--51
-
$ H_2^n $, 18(0)28--28
-
$ H_2^n(p_n) $, 18(0)28--28
-
$ \hat P$, 10(0)3--3
-
$ \hat P(x, d y) = e^{F(x)} P(x, d y)$, 10(0)3--3
-
$ {\hat {\rm o }} $, 12(0)57--57
-
$ {\hat {\rm o}} $, 12(0)57--57
-
$ \hat {S}_n$, 14(0)91--91
-
$ h_c = \sup \{ h \in R \colon P(A_h \text { has an infinite cluster }) > 0 \} $$,
9(0)10--10
-
$ H_i$, 11(0)50--50
-
$ H_i = (h_{rs})_{1 \leq r, s \leq i} $, 11(0)50--50
-
$ h_{ij} $, 18(0)59--59
-
$ (H_{\le 0}, H_{\le 1}, \dots)$, 11(0)39--39
-
$ H_{\le (i - 1)}$, 11(0)39--39
-
$ H^n$, 12(0)51--51
-
$ h_n$, 11(0)33--33
-
$ H^p$, 11(0)27--27
-
$ H^{p + 1}$, 11(0)27--27
-
$ H_T \equiv 1$, 14(0)46--46
-
$ H_T \mu_\gamma $, 14(0)46--46
-
$ H_T \to \infty $, 14(0)46--46
-
$ h(x)$, 10(0)40--40
-
$ h(x) = \prod_{i < j}(x_j - x_i) $, 7(0)5--5
-
$I$, 16(0)2--2, 16(0)77--77
-
$i$, 6(0)11--11, 12(0)16--16, 14(0)74--74, 17(0)88--88, 18(0)47--47
-
$ i = 1, 2 $, 18(0)57--57
-
$ i = 1, 2, \dots $, 11(0)39--39
-
$ I + G / n^z$, 12(0)23--23
-
$ i \in \{ 1, \ldots, K \} $, 16(0)50--50
-
$ I_+ := N - K, N $, 17(0)6--6
-
$ I S_6 $, 14(0)54--54
-
$ I \subseteq [ - \infty, \infty]$, 18(0)34--34
-
$ i, j$, 12(0)23--23
-
$ i, j = 1, \ldots {}, n $, 18(0)29--29
-
$ (i, \mu_j^i)$, 11(0)50--50
-
$ I_- := - N, - N + K $, 17(0)6--6
-
\ifx \undefined \cprime \def \cprime {$'$}\fi # \ifx \undefined \flqq \def \flqq {\ifmmode \ll \else \leavevmode \raise 0.2ex \hbox{$\scriptscriptstyle \ll $}\fi}\fi # \ifx \undefined \frqq \def \frqq {\ifmmode \gg \else \leavevmode \raise 0.2ex \hbox{$\scriptscriptstyle \gg $}\fi}\fi # \ifx \undefined \k \let \k = \c \fi # \ifx \undefined \mathbb \def \mathbb #1{{\bf #1}}\fi # \ifx \undefined \mathcal \def \mathcal #1{{\cal #1}}\fi # \ifx \undefined \mathfrak \let \mathfrak = \mathcal \fi # \ifx \undefined \mathscr \def \mathscr #1{{\cal #1}}\fi # \ifx \undefined \text \def \text #1{{\hbox{\rm #1}}}\fi},
0(0)0--0
-
$ \Im z \geq N^{-1 + \varepsilon }$, 19(0)33--33
-
$ I_n $, 2(0)2--2
-
$ I_n$, 2(0)2--2
-
$ + \infty $, 9(0)10--10, 11(0)49--49
-
$ \infty $, 13(0)53--53, 15(0)59--59, 17(0)77--77
-
$ \int \"
- g(B(s)) \, d B(s)$, 15(0)70--70
-
$ \int_{- \infty }^{\infty }g(x)d L_t^x$, 15(0)16--16
-
$ \int_0^1 d_n(x_1, \dots, x_n) \, d x_n = 0 $, 3(0)15--15
-
$ \int_0^1 |f'|^2 \, d t $, 5(0)4--4
-
$ \int_0^1 \"
- \log (1 / t) \, d X_t^\mu $, 15(0)35--35
-
$ \int_0^1 \"
- (\log (1 / t))^{1 / \alpha } \, d X_t^\mu $, 15(0)35--35
-
$ \int_0^\infty \big (a + \exp (B^{(\mu)}_t) \big)^{-2} d t, $$,
10(0)11--11
-
$ \int_0^\infty f(B^{(\mu)}_t){ 1}_{{B^{(\mu)}_t < 0}} d t \quad {\rm and} \quad \int_0^\infty f(B^{(\mu)}_t){ 1}_{{B^{(\mu)}_t > 0}} d t $$,
10(0)11--11
-
$ \int_a^b v^{-1} F(d v)$, 1(0)4--4
-
$ | \int_E A f d \mu = 0 $, 6(0)17--17
-
$ + \int_{R^d \times R^d} (f(y) - f(x))^2 J(x, y)d x d y. $$,
14(0)11--11
-
$ I_t$, 17(0)21--21
-
$ I_t = \sum \limits_{x \in \mathbb {Z}^d} l_t(x)^p $, 17(0)21--21
-
$ I_{\varepsilon }(Y, X) := \left \{ \int_0^t Y_s \left (\frac {X_{s + \varepsilon } - X_s}{\varepsilon^{\alpha }} \right)^m d s, \, t \geq 0 \right \} $$,
8(0)18--18
-
$ I(\xi, \eta) $, 17(0)8--8
-
$ I(\xi, \eta) = \int_0^{\infty } \exp (\xi_{t-}) d \eta_t $,
17(0)8--8
-
$ I^X_\infty (f) := \int_0^\infty f(X_t) d t $$, 10(0)11--11
-
$J$, 14(0)11--11
-
$j$, 6(0)11--11, 6(0)23--23, 11(0)50--50, 16(0)86--86
-
$ j \geq 2 $, 13(0)20--20
-
$ J_1$, 2(0)4--4, 11(0)36--36, 15(0)58--58, 16(0)89--89
-
$ J_2$, 15(0)58--58
-
$ J_2 > 0$, 15(0)58--58
-
$ |J_b| \in [J_A, J_B] $, 6(0)6--6
-
$ (J_e)_{e \in E(G)}$, 18(0)44--44
-
$ J_n$, 2(0)2--2
-
$K$, 8(0)22--22, 9(0)27--27, 19(0)45--45, 19(0)76--76
-
$k$, 4(0)1--1, 6(0)1--1, 10(0)4--4, 11(0)32--32, 11(0)48--48, 12(0)32--32,
12(0)35--35, 12(0)38--38, 12(0)40--40, 12(0)42--42, 13(0)17--17,
13(0)46--46, 15(0)11--11, 16(0)5--5, 16(0)77--77, 17(0)4--4,
17(0)57--57, 17(0)81--81, 18(0)12--12, 18(0)83--83, 20(z)11--11,
27(z)1--18
-
$ k - 1$, 17(0)4--4
-
$ k = 2$, 18(0)105--105
-
$ k = 2 a \, \log_2 |G|$, 4(0)1--1
-
$ k = 2 \log (n) - \psi (n)$, 12(0)32--32
-
$ k = 2 \log (n) + \psi (n)$, 12(0)32--32
-
$ K = 3 / 4$, 19(0)76--76
-
$ k = 3, n \geq 2 $, 19(0)71--71
-
$ k \geq 0 $, 15(0)22--22
-
$ k \geq 2 $, 18(0)105--105
-
$ k \geq 2$, 10(0)4--4, 13(0)17--17
-
$ K = H - (d - \alpha) / 4$, 19(0)76--76
-
$ k h^2, k + 1h^2 $, 4(0)2--2
-
$ k = k(n)$, 18(0)83--83
-
$ k \leq n + 1 $, 19(0)71--71
-
$ k = \log_2 |G| + O(\log \log |G|)$, 4(0)1--1
-
$ k / n $, 16(0)46--46
-
$ k = o(n)$, 16(0)46--46
-
$ k = \Theta (n) $, 16(0)46--46
-
$ K_4 $, 27(z)1--23
-
$ \kappa $, 14(0)72--72, 18(0)36--36
-
$\kappa$, 17(0)101--101
-
$_\kappa $, 11(0)41--41
-
$_{\kappa }$, 18(0)36--36
-
$ \kappa > 0$, 14(0)21--21
-
$ \kappa \geq 0 $, 13(0)7--7
-
$ \kappa \leq 4 $, 17(0)81--81
-
$ \kappa = \mathbb {E} [|a_j|^4], $$, 17(0)95--95
-
$_{\kappa }(\rho)$, 18(0)36--36
-
$ \kappa \to \infty $, 14(0)72--72
-
$ \kappa, \rho $, 18(0)36--36
-
$ K(b, d)$, 4(0)10--10
-
$ K_n $, 17(0)77--77
-
$ K_n$, 17(0)77--77
-
$ K_t = \int_0^t \eta_s d \langle B \rangle_s$, 17(0)24--24
-
$ K_t = \int_0^t \eta_s d s$, 17(0)24--24
-
$ K(x, y)$, 15(0)19--19
-
$ { L} $, 19(0)16--16
-
$L$, 10(0)15--15, 10(0)29--29, 13(0)10--10, 14(0)78--78, 16(0)75--75,
18(0)42--42, 21(z)28--28
-
$l$, 18(0)85--85
-
$ L_{ \beta, 1} $, 17(0)7--7
-
$ L f(\eta) = \sum_{x, y} p(x, y) b(\eta_x, \eta_y) (f(\eta - \delta_x + \delta_y) - f(\eta)). $$,
18(0)88--88
-
$ L \geq 1 $, 9(0)24--24
-
$ L \geq \exp \cdots \exp \frac {\lambda + \epsilon }{p}$,
11(0)17--17
-
$ L \geq L_0$, 9(0)24--24
-
$ L \in 2 \mathbb {N}$, 13(0)10--10
-
$ L \leq \exp \cdots \exp \frac {\lambda - \epsilon }{p}$,
11(0)17--17
-
$ L \log L$, 12(0)14--14
-
$ l o g_2 n $, 13(0)14--14
-
$ L \to \infty $, 11(0)17--17, 16(0)75--75
-
$ \{ L^{ x }_{ 1}, x \in R^1 \} $, 17(0)7--7
-
$ \{ L^{ x }_{ t} \,; \, (x, t) \in R^{ 1} \times R^{ 1}_{ +} \} $,
17(0)7--7
-
$ {L'} $, 8(0)17--17
-
$ [L', R'] $, 8(0)17--17
-
$ L^{-2}$, 13(0)10--10
-
$ L_0 = L_0 (d)$, 9(0)24--24
-
$ L^1$, 16(0)77--77
-
$ L^2 $, 6(0)11--11, 12(0)15--15, 17(0)7--7, 18(0)11--11, 20(z)104--104,
25(z)1--27
-
$ L^2$, 11(0)27--27, 12(0)17--17, 14(0)21--21
-
$ L_2 $, 8(0)13--13
-
$L^2$, 17(0)7--7
-
$ l^2$, 3(0)3--3
-
$ L_2 [0, 1] $, 14(0)94--94
-
$ L^2 (B(0, 1), d x)$, 4(0)10--10
-
$ L^2 (D)$, 6(0)18--18
-
$ L^2 \log L$, 13(0)10--10
-
$ L^2 (\Omega)$, 10(0)41--41
-
$ L^3$, 10(0)29--29
-
$ \Lambda $, 10(0)9--9, 11(0)15--15, 12(0)24--24, 12(0)56--56, 15(0)8--8,
17(0)73--73, 19(0)55--55, 20(z)45--45, 27(z)1--34
-
$ \lambda $, 3(0)13--13, 5(0)4--4, 7(0)9--9, 11(0)17--17, 11(0)43--43,
12(0)51--51, 13(0)10--10, 14(0)91--91, 15(0)44--44, 17(0)13--13,
17(0)75--75, 18(0)103--103, 19(0)28--28
-
$ \lambda > 0 $, 17(0)44--44
-
$ \lambda > 0$, 13(0)10--10
-
$ \lambda < 1$, 13(0)10--10
-
$ \lambda = 1 $, 17(0)44--44
-
$ \lambda = 1$, 13(0)10--10
-
$ \Lambda \cup \{ 0 \} $, 12(0)24--24
-
$ \lambda (d) $, 19(0)9--9
-
$ \Lambda = \delta_0$, 10(0)9--9
-
$ \lambda \downarrow 0$, 11(0)43--43
-
$ \lambda \ge \rho $, 17(0)75--75
-
$ \lambda \geq 1$, 13(0)10--10
-
$ \lambda \in 0, 1 $, 5(0)4--4
-
$ \lambda \in [0, \lambda_c]$, 12(0)51--51
-
$ \lambda \in (\lambda_c, \lambda_u)$, 12(0)51--51
-
$ \lambda \in \lambda_u, \infty$, 12(0)51--51
-
$ \lambda \in \mathbb {R} $, 15(0)25--25
-
$ \lambda \in { R}$, 3(0)12--12
-
$ \lambda / (\lambda + d_v)$, 17(0)75--75
-
$ \Lambda (\mu) $, 10(0)18--18
-
$ \lambda n$, 12(0)3--3
-
$ \lambda = \rho $, 17(0)75--75
-
$ \lambda (S_n \Delta S_f)$, 14(0)91--91
-
$ \Lambda = \sum_{j \ge 1} \delta_{T_j} $, 11(0)2--2
-
$ \lambda_1$, 11(0)13--13, 11(0)18--18
-
$ \lambda_1 = \lambda_2$, 11(0)13--13
-
$ \lambda_1 = r_1^2, \lambda_2 = r_2^2, \cdots, \lambda_{p_1} = r_{p_1}^2 $,
17(0)64--64
-
$ \lambda_1 (t)$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_1 t + \lambda_2 t$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_1 t \lambda_2 t$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_1 (t), \ldots {}, \lambda_{n - 1} (t)$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_1, \ldots {}, \lambda_{n - 1}$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_2$, 11(0)13--13
-
$ \lambda_2 (t)$, 3(0)4--4
-
$ \lambda_c$, 12(0)51--51
-
$ \lambda_c(\theta) $, 19(0)28--28
-
$ \lambda_c(\theta) / \log (\theta) \to 1 / 4 \pi $, 19(0)28--28
-
$ \lambda_c(\theta) / \theta^{1 / 2}$, 19(0)28--28
-
$ \lambda_c(\theta) \to 1 / (2 d \rho_d) $, 19(0)28--28
-
$ \lambda_i = c i^2$, 17(0)36--36
-
$ \lambda_{(k)}$, 11(0)48--48
-
$ \Lambda_N := [ - N, N] $, 17(0)6--6
-
$ \lambda^{N(\eta)}$, 13(0)10--10
-
$ \lambda_u$, 12(0)51--51
-
$ \langle m_1^{np} \rangle $, 18(0)63--63
-
$ \langle m_n^p \rangle $, 18(0)63--63
-
$ \langle v, (X^* X - z)^{-1}w \rangle - \langle v, w \rangle m(z)$,
19(0)33--33
-
$ L_{\beta, 1} = \{ L^{ x }_{\beta, 1} \,; \, x \in R^{ 1} \} $,
17(0)7--7
-
$ \leq 1 $, 13(0)26--26
-
$ \leq \mu^{-1} \ln n + (\ln n)^{1 / 2 + \epsilon }$, 17(0)5--5
-
$ \leq n \log n + O(n)$, 12(0)10--10
-
$ \lim_{h \to 0} \sqrt {h \psi^2(1 / h)} \left \{ \int_{- \infty }^{\infty } (L^{ x + h}_1 - L^{ x}_{ 1})^{ 2} \, d x - E \left (\int_{- \infty }^{\infty } (L^{ x + h}_1 - L^{ x}_{ 1})^{ 2} \, d x \right) \right \} $$,
17(0)7--7
-
$ \liminf \ge 1 / \sqrt {2}$, 19(0)28--28
-
$ \liminf_{t \to \infty } \frac {\sup_{x \in {R}}L^*(x, t)}{(t / \log \log t)^{1 - 1 / 2 \alpha }} = c_L \quad a.s. $$,
11(0)18--18
-
$ \liminf_{t \to \infty } \log (X(t)) / \log (t) = 1 / \alpha, $,
14(0)31--31
-
$ \liminf_{T \to \infty } \ T^{-1 / 2}(\log \log T) \sup_{0 \leq t \leq T}|Z_t| = \pi^2 \sqrt {\lambda_1} \quad a.s. $$,
11(0)18--18
-
$ \lim_{n \rightarrow \infty } P \{ \int f d \Xi_n \ne s^n \int f d \lambda \} = 0$,
7(0)9--9
-
$ \lim_{n \to \infty }E[\prod_{k = 1}^p Z_n^{s_k}(x_k)] $,
15(0)34--34
-
$ \limsup < \infty $, 19(0)28--28
-
$ \limsup_{n \rightarrow \infty } \frac {X_n}{n} \leq (2 p - 1) \lambda $,
17(0)13--13
-
$ \limsup_{r \to 0} T(x, r) / (r^{2 - d}| \log r|) = \alpha > 0$,
8(0)15--15
-
$ \limsup_{r \to 0} T(x, r) / (r^b | \log r|) = a$, 4(0)10--10
-
$ \limsup_{t \to 0}R_t / t^{\kappa } $, 13(0)7--7
-
$ \limsup_{t \to \infty } \frac {R^*(t)}{(t / \log \log t)^{1 / 2 \alpha } \log \log t} = c_R \quad a.s. $$,
11(0)18--18
-
$ \lim_{t \to \infty }{ \int_{- \infty }^{\infty } (L^{ x + 1}_t - L^{ x}_{ t})^{ 2} \, dx - E \left (\int_{- \infty }^{\infty } (L^{ x + 1}_t - L^{ x}_{ t})^{ 2} \, dx \right) \over t \sqrt {\psi^{-1}(1 / t)}} $$,
17(0)7--7
-
$ \lim_{u \to 0} \log P^0 (A_1 < u) / \log u = 1 / \xi $,
1(0)3--3
-
$ L^\infty $, 12(0)17--17
-
$ L^{\infty } $, 11(0)1--1
-
$ L^k$, 14(0)76--76
-
$ \ln n / \mu + O\ln n^{1 / 2}$, 17(0)5--5
-
$ \log |G|$, 9(0)26--26
-
$ \log \log n$, 19(0)57--57
-
$ \log N$, 19(0)22--22
-
$ \log (n)$, 16(0)84--84
-
$ \log n$, 19(0)42--42, 19(0)57--57
-
$ \log (n) \log_3 (n)$, 2(0)2--2
-
$ (\log n)^2$, 19(0)42--42
-
$ (\log n)^3$, 19(0)42--42
-
$ \log t$, 3(0)6--6
-
$ \log (X(t) / t^{1 / \alpha }) / \log (t)$, 14(0)31--31
-
$ \{ \log (X(t)), t \geq 0 \} $, 14(0)31--31
-
$ \log Z_{N, \omega } $, 18(0)5--5
-
$ \log_2 n$, 19(0)52--52
-
$ \log^3 (n) $, 16(0)90--90
-
$ L^p $, 10(0)16--16, 16(0)7--7, 16(0)19--19, 19(z)104--104, 26(z)1--22
-
$ L^p$, 13(0)3--3, 17(0)22--22, 18(0)55--55
-
$ L_p $, 6(0)12--12, 10(0)1--1, 15(0)49--49
-
$ L_p$, 5(0)5--5, 5(0)13--13, 6(0)12--12, 6(0)16--16, 14(0)18--18
-
$L^p$, 14(0)18--18
-
$ L^p [0, 1]$, 11(0)28--28
-
$L^p-$, 19(0)44--44
-
$ L^p((0, T) \times \Omega; L^q(\mathbb {T})) $, 17(0)56--56
-
$ L^p([0, T], {L}^p(Z, \nu; E)) \times \mathcal {M}_I([0, T] \times Z) $,
18(0)57--57
-
$ L^p(\mathcal {O})$, 16(0)55--55
-
$ L_p(\mathcal {O})$, 18(0)82--82
-
$ L^p(\Omega, \mathbb {P}) $, 19(0)73--73
-
$ L_q $, 11(0)46--46
-
$ L_q0, \tau, L_p $, 5(0)13--13
-
$ L_q(L_p) $, 18(0)82--82
-
$ L_q(R^N, \mu) $, 11(0)46--46
-
$ L_q(R^N, \mu)$, 11(0)46--46
-
$ L_t$, 1(0)11--11, 12(0)10--10
-
$ L_T = L T^b$, 9(0)24--24
-
$ L_t := t {\pmod n}$, 12(0)10--10
-
$ l_t(x) $, 17(0)21--21
-
$ L^X$, 3(0)12--12
-
$ L^*(x, t)$, 11(0)18--18
-
$ L^Y f = \psi^{-1}L^X(\psi f) - \lambda f$, 3(0)12--12
-
$M$, 3(0)4--4, 8(0)15--15, 12(0)16--16, 16(0)70--70, 16(0)86--86,
18(0)23--23, 19(0)33--33
-
$m$, 8(0)10--10, 8(0)18--18, 10(0)19--19, 13(0)52--52, 14(0)74--74,
16(0)46--46, 17(0)5--5, 17(0)15--15, 17(0)25--25, 17(0)54--54,
18(0)27--27, 19(0)33--33
-
$ (m + 1) $, 17(0)25--25
-
$ m + 1$, 16(0)46--46
-
$ m = 1$, 17(0)25--25
-
$ m = 2$, 17(0)25--25
-
$ m = 2 a \, \log \frac {a}{a - 1} \log |G|$, 4(0)1--1
-
$ m a x_{0 \leq k \leq n} S_k$, 3(0)14--14
-
$ m \in0, 1 $, 17(0)84--84
-
$ M / M / 1$, 7(0)5--5
-
$ m = m_N \to 0$, 18(0)66--66
-
$ M / N$, 16(0)70--70
-
$ m := n - k = \lfloor n / 2 \rfloor $, 16(0)46--46
-
$ m = O(\log^3 |G|)$, 4(0)1--1
-
$ M({ R}) $, 6(0)25--25
-
$ M \times N$, 19(0)33--33
-
$ m u$, 6(0)10--10, 14(0)32--32
-
$ m^{-1} + n^{-1} $, 19(0)38--38
-
$ M_1$, 2(0)4--4, 16(0)89--89
-
$ m_1$, 18(0)63--63
-
$ m^{1 + \varepsilon } $, 19(0)34--34
-
$ M_\alpha $, 5(0)7--7
-
$ M_{\alpha } $, 5(0)7--7
-
$ M_{\alpha } \subseteq M_{\beta } $, 5(0)7--7
-
$ \mathbb {A}_t $, 12(0)10--10
-
$ \{ \mathbb {A}_t \}_{t > 0} $, 12(0)10--10
-
$ \mathbb {D}([0, T]; X) $, 18(0)57--57
-
$ (\mathbb {D}([0, T]; X) \cap L^p([0, T]; B)) \times L^p([0, T], {L}^p(Z, \nu; E)) \times \mathcal {M}_I([0, T] \times Z) $,
18(0)57--57
-
$ \mathbb {E} \max \limits_{i = 1, \ldots {}, n} \left \Vert (X_{i, j})_{j = 1}^n \right \Vert_2 + \mathbb {E} \max \limits_{i = 1, \ldots {}, n} \left \Vert (X_{i, j})_{j = 1}^n \right \Vert_2 $,
18(0)29--29
-
$ \mathbb {E} \{ N_B(x, t) \} $, 8(0)5--5
-
$ (\mathbb {E} |X|^{-p})^{-1 / {p}} \geq c(\varepsilon) \left (\mathbb {E} |X| - C \sigma_p(X) \right) $$,
17(0)101--101
-
$ (\mathbb {E} |X|^p)^{1 / {p}} \leq c \left (C(\varepsilon) \mathbb {E} |X| + \sigma_p(X) \right), $$,
17(0)101--101
-
$ \mathbb {E}[a_j] = 0, \ \ \mathbb {E} [|a_j|^2] = 1 \ \mathrm {for} \, \ \ j = 0, 1, 2, \cdots, $$,
17(0)95--95
-
$ \mathbb {E}[\log Z_{N, \omega }] $, 18(0)5--5
-
$ \mathbb {G}(k, d) $, 12(0)38--38
-
$ {\mathbb L}^1$, 19(0)9--9
-
$ \mathbb {L}^p$, 17(0)107--107
-
$ \mathbb {N} $, 11(0)16--16
-
$ \mathbb {N} \times \mathbb {R}$, 11(0)50--50
-
$ \mathbb {N} \times \mathbb {Z}^d $, 17(0)41--41
-
$ \mathbb {P} $, 12(0)10--10
-
$ \mathbb {P}$, 12(0)10--10
-
$ \mathbb {P} \text {-a.s.} $, 17(0)10--10
-
$ \mathbb {P}(I(\xi, \eta) > x) $, 17(0)8--8
-
$ \mathbb {P}[\mathcal {T}_n \leq \frac {4}{\pi } \gamma n^2 \ln^2 n] = \exp ( - n^{2(1 - \sqrt {\gamma }) + o(1)}) $,
18(0)96--96
-
$ \mathbb {P}[\omega_0, \omega_t \in \mathcal {C}] - \mathbb {P}[\omega_0 \in \mathcal {C}]^2 $,
17(0)68--68
-
$ \mathbb {P}(\sigma_n(M_n) \leq n^{-A}) \le n^{-B}$, 17(0)53--53
-
$ \mathbb {P}(S_{n, k} \textrm { connected}) > n^{- \gamma_1}$,
18(0)83--83
-
$ \mathbb {P}_x(T_0 = n)$, 16(0)71--71
-
$ \mathbb {Q}$, 12(0)10--10
-
$ \mathbb {R_+} $, 9(0)12--12
-
$ \mathbb {R} $, 17(0)106--106
-
$ \mathbb {R}$, 16(0)75--75, 16(0)85--85
-
$ \mathbb {R}^+$, 8(0)22--22
-
$ \mathbb {R}_+ $, 15(0)25--25, 17(0)38--38
-
$ \mathbb {R} \setminus \{ 0 \} $, 17(0)8--8
-
$ \mathbb {R} \times (0, \infty)$, 18(0)70--70
-
$ \mathbb {R}^2 $, 14(0)30--30
-
$ \mathbb {R}^3 $, 19(0)4--4
-
$ \mathbb R^d $, 18(0)93--93
-
$ \mathbb {R}^d $, 5(0)6--6, 14(0)27--27, 15(0)35--35, 15(0)40--40,
16(0)42--42, 16(0)47--47, 16(0)50--50, 16(0)61--61, 17(0)12--12,
17(0)50--50, 18(0)42--42
-
$ \mathbb {R}^d$, 12(0)38--38, 14(0)46--46, 14(0)91--91, 15(0)35--35,
17(0)12--12, 17(0)37--37, 19(0)7--7
-
$ {\mathbb R}^d $, 19(0)9--9
-
$ {\mathbb R}^J$, 11(0)36--36
-
$ \mathbb {R}^N$, 15(0)12--12
-
$ \mathbb {R}^n $, 15(0)13--13, 16(0)55--55, 16(0)92--92, 19(0)71--71
-
$ \mathbb {R}^n$, 17(0)101--101
-
$ \mathbb {T} = [0, 2 \pi] $, 17(0)56--56
-
$ \mathbb {T}^d$, 15(0)58--58
-
$ \mathbb Z $, 17(0)6--6
-
$ \mathbb {Z} $, 11(0)43--43, 13(0)42--42, 13(0)62--62, 14(0)54--54,
15(0)1--1, 17(0)13--13, 17(0)15--15, 17(0)48--48, 19(0)5--5,
19(0)19--19, 19(0)52--52, 25(z)1--21, 25(z)1--24
-
$ ({\mathbb Z} / N{\mathbb Z})^d $, 13(0)28--28
-
$ \mathbb {Z}^2 $, 6(0)4--4, 14(0)14--14, 14(0)77--77, 17(0)30--30
-
$ \mathbb {Z}^2$, 6(0)4--4, 14(0)82--82
-
$ {\mathbb Z}^2 $, 18(0)18--18
-
$ \mathbb {Z}_2 \wr \mathbb {Z}_n^2$, 9(0)26--26
-
$ \mathbb {Z}_2 \wr \mathbb {Z}_n^d$, 9(0)26--26
-
$ \mathbb {Z}^2_{cp} $, 6(0)4--4
-
$ \mathbb {Z}^2_{cp}$, 6(0)4--4
-
$ {\mathbb {Z}}^2_{cp} $, 6(0)4--4
-
$ \mathbb {Z}^2_n = \mathbb {Z}^2 / n \mathbb {Z}^2 $, 18(0)96--96
-
$ \mathbb {Z}^3$, 15(0)45--45
-
$ \mathbb Z^d $, 17(0)29--29, 18(0)93--93
-
$ \mathbb Z^d$, 13(0)71--71
-
$ \mathbb {Z}^d $, 8(0)5--5, 13(0)70--70, 13(0)73--73, 14(0)1--1,
14(0)72--72, 15(0)10--10, 15(0)24--24, 16(0)20--20, 17(0)18--18,
17(0)21--21, 17(0)41--41, 17(0)97--97, 18(0)58--58, 18(0)63--63,
18(0)87--87, 19(0)5--5, 19(0)17--17, 25(z)1--45
-
$ \mathbb {Z}^d$, 15(0)10--10, 15(0)21--21, 15(0)58--58, 18(0)4--4
-
$ \mathbb {Z}_+^d $, 18(0)35--35
-
$ \mathbb {Z}^{d - 1} $, 19(0)5--5
-
$ \mathbb {Z}^d, \ d \geq 2 $, 19(0)19--19
-
$ \mathbf {F}$, 15(0)56--56
-
$ \mathbf {R}^d $, 7(0)10--10, 19(0)76--76
-
$ \mathbf {x} \in \mathbb {R}^d $, 17(0)12--12
-
$ \mathcal {C} $, 17(0)68--68
-
$ \mathcal {C}([0, T], V)$, 14(0)89--89
-
$ \mathcal {C}^1 $, 16(0)47--47
-
$ \mathcal {C}_2 $, 17(0)30--30
-
$ \mathcal {C}_2$, 17(0)30--30
-
$ \mathcal {C}(\omega)$, 13(0)73--73
-
$ \mathcal {D} $, 13(0)20--20
-
$ \mathcal {D}$, 13(0)20--20
-
$ \mathcal {D}^j S h $, 13(0)20--20
-
$ \mathcal {F}$, 16(0)39--39
-
$ \mathcal {F} := (F_t, t \ge 0) $, 16(0)39--39
-
$ \mathcal {G} $, 14(0)54--54
-
$ \mathcal {G} \times \mathbb {Z} $, 14(0)54--54
-
$ (\mathcal {G}_n) $, 17(0)9--9
-
$ \mathcal {H}^1 $, 20(z)128--128
-
$ \mathcal {I}^u $, 17(0)29--29
-
$ \mathcal {L} f(x) = \sum_{i, j = 1}^\infty a_{ij}(x) \frac {\partial^2 f}{\partial x^2}(x) - \sum_{i = 1}^\infty \lambda_i x_i \frac {\partial f}{\partial x_i}(x), $$,
17(0)36--36
-
$ \mathcal {N} $, 17(0)12--12
-
$ \mathcal {N}_\nu . $, 14(0)61--61
-
$ \mathcal {N}_\nu (t) = N(\mathcal {T}_{2 \nu }(t)), $, 14(0)61--61
-
$ \mathcal {N}_\nu (t), t > 0, $, 14(0)61--61
-
$ \mathcal {O} $, 16(0)55--55
-
$ \mathcal {O} \subset \mathbb {R}^d $, 18(0)82--82
-
$ \mathcal {O} \subset \mathbb {R}^d, \ d = 1, 2, 3, $, 17(0)10--10
-
$ \mathcal {P} $, 16(0)12--12, 17(0)12--12
-
$ \mathcal {P}$, 17(0)12--12
-
$ \mathcal {R} = R R^T$, 17(0)88--88
-
$ \mathcal {T} $, 17(0)75--75
-
$ \mathcal {T}$, 17(0)75--75
-
$ \mathcal {T}_{2 \nu }(t), t > 0 $, 14(0)61--61
-
$ \mathcal {T}_{\alpha }$, 13(0)16--16
-
$ \mathcal {T}(\mathbb {P}) \leq \mathcal {T}(\mathbb {Q}) \log (1 / \pi_*)$,
12(0)10--10
-
$ \mathcal {T}(\mathbb {Q}) \geq r(\mathbb {P})$, 12(0)10--10
-
$ \mathcal {T}_n $, 18(0)96--96
-
$ \mathcal Z_\rho $, 12(0)45--45
-
$ \mathfrak {A}_1 $, 18(0)57--57
-
$ \mathfrak {A}_2 $, 18(0)57--57
-
$ \mathfrak {H}^{\gamma, q}_{p, \theta }(\mathcal {O}, T) $,
18(0)82--82
-
$ \mathrm {SLE} $, 17(0)81--81
-
$ \mathrm {SLE}_\kappa $, 17(0)81--81
-
$ \max_{0 \leq k \leq n}S_k$, 11(0)39--39
-
$ \max_{i \leq N}|t_i| / \sum_{i \leq N} t_i^2 $, 10(0)14--14
-
$ \max_{i, j} \mathbb {E} \left |h_{ij} \right |^2 $, 18(0)59--59
-
$ \max_k|x_k| < 1 $, 15(0)34--34
-
$ M_d $, 4(0)15--15
-
$ M_d$, 4(0)15--15
-
$ m_G$, 12(0)23--23
-
$ M_i(t) $, 18(0)47--47
-
$ M_i(t)$, 18(0)47--47
-
$ M_k$, 11(0)32--32
-
$ m_n$, 18(0)63--63
-
$ M_n = F_n + X_n$, 17(0)53--53
-
$ M(t) $, 12(0)11--11, 16(0)23--23
-
$ M_t$, 3(0)4--4
-
$ m(t) $, 12(0)11--11
-
$ M_t = \Phi_t (M)$, 3(0)4--4
-
$ (M^*_t)_{t \in \mathbb {R}_+} $, 11(0)20--20
-
$ (M^*_t)_{t \in \mathbb {R}_+}$, 11(0)20--20
-
$ (M_t)_{t \in \mathbb {R}_+} $, 11(0)20--20
-
$ (M_t)_{t \in \mathbb {R}_+}$, 11(0)20--20
-
$ \mu $, 4(0)8--8, 6(0)5--5, 6(0)9--9, 6(0)10--10, 6(0)17--17, 10(0)7--7,
10(0)18--18, 11(0)2--2, 11(0)46--46, 13(0)42--42, 13(0)52--52,
14(0)32--32, 15(0)35--35, 15(0)45--45, 16(0)26--26, 16(0)44--44,
17(0)5--5, 18(0)88--88
-
$ \mu > 0, $, 10(0)11--11
-
$ \mu = 1 / 2, $, 10(0)11--11
-
$ \mu (2) = 1 $, 16(0)44--44
-
$ \mu (A)$, 6(0)10--10
-
$ \mu = a / 2.$, 10(0)11--11
-
$ \mu_A$, 8(0)5--5
-
$ \mu_B$, 8(0)5--5
-
$ \mu_\beta $, 3(0)10--10
-
$ \mu_\beta {\xi_i = 0} = 1 - \mu_\beta {\xi_i = 1} = \beta $,
3(0)10--10
-
$ \mu_\gamma (d x) = d x / (1 + |x|^\gamma), \gamma \geq 0$,
14(0)46--46
-
$ \mu_\gamma, \gamma \in 0, d$, 14(0)46--46
-
$ \mu^i_j$, 11(0)50--50
-
$ \mu_n = \frac {1}{n} \, \sum_{i = 1}^n \delta_{X_i} $, 17(0)9--9
-
$N$, 9(0)20--20, 9(0)25--25, 11(0)12--12, 11(0)19--19, 11(0)32--32,
11(0)46--46, 12(0)24--24, 12(0)52--52, 13(0)28--28, 13(0)33--33,
13(0)52--52, 13(0)59--59, 14(0)32--32, 14(0)56--56, 14(0)70--70,
15(0)12--12, 15(0)21--21, 16(0)26--26, 16(0)70--70, 17(0)6--6,
17(0)41--41, 17(0)57--57, 17(0)60--60, 17(0)104--104, 18(0)5--5,
18(0)12--12, 18(0)41--41, 18(0)66--66, 18(0)68--68, 19(0)22--22,
19(0)33--33, 27(z)1--65
-
$ [n] $, 10(0)21--21
-
$n$, 1(0)4--4, 1(0)13--13, 2(0)2--2, 2(0)6--6, 3(0)14--14, 4(0)11--11,
5(0)16--16, 7(0)9--9, 8(0)7--7, 8(0)20--20, 9(0)17--17, 10(0)40--40,
11(0)39--39, 11(0)45--45, 12(0)1--1, 12(0)3--3, 12(0)23--23,
12(0)32--32, 12(0)35--35, 12(0)42--42, 12(0)51--51, 12(0)52--52,
12(0)56--56, 13(0)16--16, 13(0)17--17, 13(0)51--51, 14(0)6--6,
14(0)74--74, 14(0)91--91, 15(0)52--52, 15(0)72--72, 16(0)1--1,
16(0)46--46, 16(0)75--75, 16(0)76--76, 16(0)84--84, 16(0)86--86,
16(0)90--90, 17(0)12--12, 17(0)45--45, 17(0)53--53, 17(0)77--77,
17(0)85--85, 17(0)86--86, 17(0)92--92, 17(0)99--99, 18(0)20--20,
18(0)27--27, 18(0)59--59, 18(0)63--63, 18(0)79--79, 18(0)83--83,
18(0)103--103, 19(0)3--3, 19(0)4--4, 19(0)9--9, 19(0)42--42,
19(0)45--45, 19(0)52--52, 19(0)57--57
-
$ N - 1$, 12(0)24--24
-
$ n - 1$, 3(0)4--4
-
$ n + 1 $, 16(0)2--2
-
$ n = 1$, 18(0)63--63
-
$ N > 2 $, 12(0)11--11
-
$ n > 2 $, 15(0)28--28
-
$ n / 2 $, 13(0)14--14
-
$ n = 3, 4.$, 8(0)20--20
-
$ n = 3, 5, 7.$, 8(0)20--20
-
$ N < \beta < N^2$, 17(0)57--57
-
$ n \cdots 21 $, 17(0)99--99
-
$ N > d / 2$, 11(0)32--32
-
$ N \ge 2 $, 17(0)20--20
-
$ n \geq 1 $, 2(0)2--2, 17(0)15--15
-
$ N \geq 2 $, 18(0)73--73
-
$ N \geq 2$, 13(0)33--33
-
$ n \geq 2$, 14(0)3--3, 18(0)63--63
-
$ n \gg 1 $, 19(0)24--24
-
$ N k > (k - 1)d / 2$, 11(0)32--32
-
$ N \leq d / 2$, 11(0)32--32
-
$ n \log (n) $, 16(0)49--49
-
$ n / m$, 18(0)27--27
-
$ N m_N \to \infty $, 18(0)66--66
-
$ n p(i)$, 14(0)74--74
-
$ N \rightarrow \infty $, 13(0)59--59, 18(0)41--41
-
$ n \rightarrow \infty $, 7(0)9--9, 11(0)48--48, 12(0)42--42,
16(0)69--69, 18(0)85--85
-
$ N \times N $, 15(0)18--18, 18(0)59--59
-
$ n \times n $, 8(0)7--7, 15(0)34--34, 15(0)47--47
-
$ n \times n$, 16(0)77--77
-
$ (n \times n \times n)$, 19(0)4--4
-
$ N \to \infty $, 9(0)12--12, 12(0)24--24, 13(0)33--33, 16(0)26--26,
17(0)20--20, 17(0)60--60, 17(0)104--104, 18(0)12--12
-
$ n \to \infty $, 10(0)21--21, 12(0)3--3, 13(0)9--9, 13(0)17--17,
15(0)25--25, 15(0)34--34, 16(0)5--5, 16(0)71--71, 16(0)75--75,
16(0)77--77, 17(0)75--75, 17(0)99--99, 18(0)28--28, 19(0)3--3
-
$ (N, 1)$, 11(0)32--32
-
$ (N, [a, b]) $, 14(0)32--32
-
$ \{ [(n, x), (n + 1, y)] | n \in \mathbb {N}, x, y \in \mathbb {Z}^d \} $,
17(0)41--41
-
$ n^{-1 / 2}$, 19(0)54--54
-
$ n^{-1 / 3} $, 15(0)25--25
-
$ n^{-1}(\log n) N_1 (n) {\stackrel {p}{\rightarrow }} \rho $,
13(0)17--17
-
$ n^{-1}(\log n)^2 N_k(n) {\stackrel {p}{\rightarrow }} \rho / (k(k - 1))$,
13(0)17--17
-
$ N^{-3 / 4 + \beta } $, 15(0)18--18
-
$ n^{1 - \delta / 2} $, 17(0)48--48
-
$ n^{1 - p} $, 19(0)9--9
-
$ n^{1 - \zeta }$, 1(0)13--13
-
$ n^{1 / 2} $, 13(0)56--56
-
$ n^{1 / 2}$, 11(0)45--45
-
$ n^{1 / 2 - \varepsilon }$, 12(0)31--31
-
$ n^{1 / 4}$, 11(0)45--45
-
$ (N_1 (n), N_2 (n), \ldots, N_n(n)) $, 13(0)17--17
-
$ n^{1 / p} (\log n)^{\lambda (d)} $, 19(0)9--9
-
$ n^2 / 2 v$, 14(0)6--6
-
$ n^2 \log n$, 9(0)26--26
-
$ n^2 \log^2 n$, 9(0)26--26
-
$ n^3$, 19(0)45--45
-
$ n^3 \log (n)$, 16(0)46--46
-
$ n^3 \log^3 n$, 16(0)46--46
-
$ n^4$, 9(0)26--26
-
$ \nabla_1^- \nabla_2^-f $, 12(0)57--57
-
$ (\nabla^{\varepsilon *} a(x / \varepsilon, \omega) \nabla^\varepsilon + 1)u_\varepsilon (x, \omega) = f(x) $,
5(0)9--9
-
$ N_A(x, 0), \, x \in \mathbb {Z}^d$, 8(0)5--5
-
$ N_A(x, s) \; (N_B(x, s))$, 8(0)5--5
-
$ N_b$, 18(0)47--47
-
$ N_B(x, 0), \, x \in \mathbb {Z}^d$, 8(0)5--5
-
$ N_C$, 12(0)51--51
-
$ N_C = 0$, 12(0)51--51
-
$ N_C = 1$, 12(0)51--51
-
$ N_C = \infty $, 12(0)51--51
-
$ N^d $, 13(0)33--33
-
$ n^d$, 9(0)26--26
-
$ n^{d + 2}$, 9(0)26--26
-
$ n^d \log n$, 9(0)26--26
-
$ N(\eta)$, 13(0)10--10
-
$ n_G$, 12(0)23--23
-
$ n^{\gamma }$, 17(0)53--53
-
$ N_I$, 16(0)77--77
-
$ N_k(n) $, 13(0)17--17
-
$ N_n(L) $, 16(0)75--75
-
$ N_n(L)$, 16(0)75--75
-
$ N(t), t > 0 $, 14(0)61--61
-
$ \nu $, 1(0)11--11, 12(0)24--24, 12(0)45--45, 13(0)33--33, 15(0)22--22
-
$ \nu = 1$, 14(0)61--61
-
$ \nu = 1 / 2$, 14(0)61--61
-
$ \nu \in 0, 1 $, 14(0)61--61
-
$ \nu \in 0, 1$, 14(0)61--61
-
$ \nu (x) = \nu P_t(x) / (\sum_{y \in \Lambda } \nu P_t(y))$,
12(0)24--24
-
$ \nu, 2 \nu, \ldots, n \nu $, 15(0)22--22
-
$ \nu_n = \sum_i \xi_i $, 12(0)35--35
-
$ \nu_n(\cdot)$, 12(0)35--35
-
$ \nu_n(f)$, 12(0)35--35
-
$ O$, 15(0)2--2
-
$ o \in Z^d$, 9(0)24--24
-
$ O(b)$, 19(0)13--13
-
$ O(L^{-5 / 2})$, 13(0)10--10
-
$ \Omega $, 5(0)11--11
-
$ \omega $, 12(0)49--49, 15(0)10--10
-
$ \omega (b) $, 13(0)73--73, 15(0)10--10
-
$ \omega (b)$, 15(0)10--10
-
$ \{ \omega (b) > 0 \} $, 15(0)10--10
-
$ \{ \omega (b) \colon b \in \mathbb {E}_d \} $, 13(0)73--73
-
$ \omega \in \Omega $, 5(0)9--9
-
$ {\omega } \in {\Omega } $, 17(0)10--10
-
$ \omega = \{ \omega (b) \} $, 15(0)10--10
-
$ \Omega_N $, 9(0)12--12
-
$ \omega_t $, 17(0)68--68
-
$ \omega_{xy} \in [0, 1] $, 12(0)49--49
-
$ O(n \log^2 n)$, 12(0)10--10
-
$ O(n^{-1 / 2}) $, 16(0)88--88
-
$ O(n^{-1 / 4}) $, 8(0)9--9
-
$ o(n^{-c_1})$, 18(0)83--83
-
$ O(n^2 \log^3 (n)) $, 16(0)46--46
-
$ O(n^3 \log (n)) $, 16(0)46--46
-
$ O_P(1) $, 17(0)67--67
-
$ \operatorname {br}(T) = b$, 19(0)13--13
-
$ \operatorname {br}(T) = b \geq r$, 19(0)13--13
-
$ O(\sqrt {\frac {N}{\log N}} \log \log N)$, 18(0)5--5
-
$ O(\sqrt {\log t})$, 18(0)98--98
-
$ O(\sqrt {n}) $, 17(0)85--85
-
$ o(\sqrt {N})$, 18(0)5--5
-
$P$, 6(0)7--7, 10(0)3--3, 19(0)48--48
-
$p$, 1(0)7--7, 4(0)8--8, 6(0)4--4, 7(0)9--9, 8(0)22--22, 9(0)3--3,
11(0)17--17, 11(0)27--27, 12(0)17--17, 13(0)22--22, 13(0)33--33,
13(0)71--71, 13(0)76--76, 14(0)12--12, 14(0)14--14, 14(0)51--51,
15(0)16--16, 15(0)45--45, 15(0)51--51, 16(0)68--68, 17(0)13--13,
17(0)56--56, 18(0)6--6, 18(0)51--51, 18(0)63--63, 18(0)79--79,
18(0)82--82, 18(0)88--88, 18(0)94--94, 19(0)4--4, 19(0)5--5,
19(0)13--13, 19(0)69--69, 27(z)1--20
-
$ p > 0$, 8(0)22--22
-
$ p > 1$, 16(0)55--55, 16(0)68--68, 17(0)21--21
-
$ p = (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3) $, 19(0)4--4
-
$ p = 1 / n + \lambda n^{-4 / 3} $, 15(0)25--25
-
$ p > 2 $, 9(0)2--2
-
$ p = 2 $, 15(0)34--34
-
$ p > 4$, 17(0)75--75
-
$ p > \alpha $, 18(0)6--6
-
$ p > \frac {1}{2} $, 17(0)13--13
-
$ p < \frac {C_1}n$, 19(0)69--69
-
$ p f(y - x) $, 17(0)41--41
-
$ p \ge 1$, 17(0)107--107
-
$ p \geq 1 $, 17(0)101--101
-
$ p \geq 1$, 13(0)22--22
-
$ p \in [0, 1] $, 15(0)51--51
-
$ p \in [0, 1]$, 6(0)15--15
-
$ p \in [0, \inf f^{-1}] $, 17(0)41--41
-
$ p \in 2, 3$, 14(0)12--12
-
$ p \in \big (1 - p_c(\mathbb {Z}^2, \text {site}), p_c(\mathbb {Z}^2, \text {site}) \big)$,
6(0)4--4
-
$ p \in (p_c, p_c^{(2)})$, 17(0)41--41
-
$ p \in R$, 14(0)3--3
-
$ p \in2, 3 $, 19(0)9--9
-
$ P \left (\sum_{n = 1}^{\infty }a_n \xi_n \leq \varepsilon \right) \sim \left (\prod_{n = 1}^{\infty } \frac {b_n}{a_n} \right)^{- \alpha } P \left (\sum_{n = 1}^{\infty }b_n \xi_n \leq \varepsilon \right), $$,
8(0)21--21
-
$ p / n \rightarrow y$, 17(0)88--88
-
$ p + p^*$, 18(0)88--88
-
$ p = (p_1, p_2, p_3) $, 19(0)4--4
-
$ p = p_2 (n)$, 19(0)69--69
-
$ p > p_c^{(2)}$, 17(0)41--41
-
$ p > q$, 6(0)15--15
-
$ p = q = 2 $, 17(0)56--56
-
$ P (R) $, 11(0)44--44
-
$ P (R)$, 11(0)44--44
-
$ p \to 0$, 11(0)17--17
-
$ (p, 1 - p) $, 17(0)13--13
-
$ p, n \rightarrow \infty $, 17(0)88--88
-
$ p, q \in (1, \infty) $, 17(0)56--56
-
$ P_1 \lambda_1 t, \ldots {}, \lambda_{n - 1} t, \ldots {}, P_{n - 1} \lambda_1 t, \ldots {}, \lambda_{n - 1} t$,
3(0)4--4
-
$ p_1, p_2, \ldots, p_n $, 16(0)46--46
-
$ p_2 (n) = \frac {C_2}n$, 19(0)69--69
-
$ \partial D$, 6(0)18--18
-
$ \partial G$, 11(0)36--36
-
$ \partial u / \partial t = \kappa \Delta u + \xi u $, 14(0)72--72
-
$ \partial u / \partial t = \pm \partial^N u / \partial x^N $,
12(0)11--11
-
$ \partial u / \partial t = \pm \partial^n u / \partial x^n $,
8(0)20--20
-
$ \partial_t p_k(t) = - \lambda (p_k(t) - p_{k - 1}(t)) $,
15(0)22--22
-
$ \partial_t u = {\cal L} u + \sigma (u) \dot w $, 14(0)21--21
-
$ \partial_t u = \partial^2_{xx} u^m$, 17(0)84--84
-
$ \partial_t u = \partial_x^2 u + \partial_x \partial_t B, \, (x, t) \in \mathbb {R} \times (0, \infty) $,
18(0)70--70
-
$ \partial_t u = \pm \partial^n_x u $, 15(0)28--28
-
$ \partial_x^2 u + [\, (\partial_t^2)^{1 / 2} + \sqrt {2} \partial_x(\partial_t^2)^{1 / 4} \,] \, u^a = \partial_x \partial_t{\tilde B}$,
18(0)70--70
-
$ p_c $, 17(0)41--41, 19(0)8--8
-
$ p_c$, 13(0)33--33
-
$ P_c < 1$, 6(0)15--15
-
$ P_c = \sup \{ p_c(G) \colon G \text { transitive }, p_c(G) < 1 \} $,
6(0)15--15
-
$ p_c^{(2)} > p_c$, 17(0)41--41
-
$ p_c(G)$, 6(0)15--15
-
$ p_c(G) < 1$, 6(0)15--15
-
$ p_c(G) < p_d(G)$, 6(0)15--15
-
$ p_c(G, r)$, 19(0)13--13
-
$ p_c(\mathbb {Z}^2, \text {site})$, 6(0)4--4
-
$ p_c(N, 2)$, 13(0)33--33
-
$ p_c(N, 2) - p_c = (\frac {1}{N})^{1 / \nu + o(1)}$, 13(0)33--33
-
$ p_c(N, d)$, 13(0)33--33
-
$ p_c(T, r) < \epsilon $, 19(0)13--13
-
$ p_c(T, r) > \frac {c_r}{b} e^{- \frac {b}{r - 1}}. $$,
19(0)13--13
-
$ P(D)$, 2(0)4--4
-
$ p(d - 2) < d$, 17(0)21--21
-
$ p(d - 2) = d$, 17(0)21--21
-
$ p(d - 2 / p) < 2$, 17(0)21--21
-
$ P_d < 1$, 6(0)15--15
-
$ P_d = \sup \{ p_d(G) \colon G \text { transitive }, p_c(G) < 1 \} $,
6(0)15--15
-
$ p_d(G)$, 6(0)15--15
-
$ p_d(G) > p_c (G)$, 6(0)15--15
-
$ p_e$, 15(0)45--45
-
$ p_e \geq \mu^{-2}$, 15(0)45--45
-
$ \Phi $, 10(0)17--17
-
$ \phi $, 2(0)8--8, 7(0)22--22, 9(0)20--20, 11(0)20--20, 11(0)36--36,
17(0)1--1, 17(0)37--37
-
$ \phi - \psi $, 11(0)36--36
-
$ \phi (\lambda) = \log (1 + (\lambda + m^{\alpha / 2})^{2 / \alpha } - m) \ (0 < \alpha < 2, \, m > 0) \, . $$,
17(0)37--37
-
$ \phi (\lambda) = \log (1 + \lambda^{\alpha / 2}) \ (0 < \alpha \leq 2) $$,
17(0)37--37
-
$ \Phi (\psi) = E \left [\prod_i \Phi (\psi A_i) \right], $,
10(0)17--17
-
$ \phi (r) = r^{N - d / 2} (\log \log (\frac {1}{r}))^{d / 2} $,
9(0)20--20
-
$ \{ \Phi (t) \} $, 10(0)3--3
-
$ (\phi (\theta), \theta \in \mathcal {T}_0)$, 17(0)72--72
-
$ (\phi, \eta)$, 11(0)36--36
-
$ \Phi_3^4 $, 26(18)1--29, 27(z)1--43
-
$ \phi_n $, 4(0)14--14
-
$ \Phi_t$, 3(0)4--4
-
$ \Pi $, 16(0)23--23, 17(0)63--63
-
$ (p(i))$, 14(0)74--74
-
$ \pi $, 12(0)10--10
-
$ \pi_*$, 12(0)10--10
-
$ p(i)$, 14(0)74--74
-
$ p_i$, 16(0)46--46
-
$ \Pi (\alpha, p) $, 15(0)51--51
-
$ \pi \mathbb {A}_t = \pi $, 12(0)10--10
-
$ \Pi (p) > p$, 15(0)51--51
-
$ \pi^2 / 6$, 11(0)17--17
-
$ \pi^2 / 6 \approx 1.645$, 15(0)72--72
-
$ \Pi_n$, 17(0)12--12
-
$ \pi_t$, 3(0)9--9
-
$ p_k = 1 - \exp ( - \beta^{-k} \alpha)$, 17(0)57--57
-
$ P_k, k = 1, \dots, n - 1$, 3(0)4--4
-
$ \pm 1 $, 19(0)23--23
-
$ \pm 1$, 18(0)105--105, 19(0)23--23
-
$ P(\max_{1 \leq k \leq n} S_k \geq x V_n) / (1 - \Phi (x)) \to 2 $,
14(0)41--41
-
$ P(M_d \leq a)$, 4(0)15--15
-
$ p_{n - k} = p_{n - k + 1} = 1 / 4 $, 16(0)46--46
-
$ p_{n - k} = p_n = 1 / 2 $, 16(0)46--46
-
$ p_n = 1 - c / \ln n $, 19(0)24--24
-
$ p_n = 1 / 2 $, 16(0)46--46
-
$ P_{n, d} $, 19(0)52--52
-
$ {\prod_{n = 1}^{\infty }(a_n / b_n)} $, 8(0)21--21
-
$ P(S[0, n] \cap S[n + 1, 2 n] = ptyset) \sim n^{- \zeta }, $$,
1(0)13--13
-
$ \psi $, 3(0)12--12, 9(0)17--17, 11(0)33--33, 11(0)36--36, 17(0)7--7,
19(0)42--42
-
$ \psi (1) = \psi '(1) = 0 $, 19(0)42--42
-
$ \psi (\lambda) $, 17(0)7--7
-
$ \psi (n)$, 12(0)32--32
-
$ \psi (t)$, 11(0)33--33
-
$ \psi_\alpha $, 13(0)34--34
-
$ \Psi_n$, 13(0)16--16
-
$ P(S_n \ge x) \le c_{5, 0}P(s Z \ge x) \quad \forall x \in R$,
11(0)39--39
-
$ P_t $, 10(0)7--7
-
$ P_t$, 12(0)24--24
-
$ P_t f$, 10(0)7--7
-
$ \{ P(t, X_t) \colon t \ge 0 \} $, 6(0)7--7
-
$ p^{\text {th}} $, 9(0)2--2
-
$ P(T_t \in d s) = \frac {ds}{\pi \sqrt {s(t - s)}}$, 8(0)20--20
-
$ p_t(x, y) $, 16(0)62--62
-
$ p_t(x_1, x_2) $, 16(0)62--62
-
$ \{ p_x \colon x = 0, 1, \ldots \} $, 16(0)85--85
-
$ p^*(x, y) := p(y, x)$, 18(0)88--88
-
$ P(X_n < n v) $, 17(0)48--48
-
$ P_x(\tau > t) = t^{-n(n - 1) / 4}(C h(x) + o(1)), $,
10(0)40--40
-
$Q$, 2(0)2--2, 12(0)14--14, 12(0)24--24, 13(0)69--69, 19(0)7--7
-
$q$, 6(0)15--15, 15(0)16--16, 15(0)40--40, 17(0)1--1, 17(0)56--56,
17(0)104--104, 18(0)77--77, 18(0)82--82, 18(0)95--95, 20(z)102--102,
26(18)1--33
-
$ (q - 1)$, 13(0)47--47
-
$ q < 1$, 6(0)15--15
-
$ q = 1$, 6(0)15--15, 15(0)40--40
-
$ q \geq 1$, 18(0)77--77
-
$ Q = \{ q_{ij} \} $, 13(0)69--69
-
$ Q = (q(x, y)) $, 12(0)24--24
-
$ Q_d$, 12(0)16--16
-
$ q_{ij}$, 13(0)69--69
-
$ q_n$, 15(0)52--52
-
$ R_+ $, 8(0)16--16, 9(0)16--16
-
$ {R}_* $, 11(0)2--2
-
$ {R}_+ $, 11(0)2--2
-
$R$, 7(0)2--2, 7(0)4--4, 11(0)44--44, 12(0)22--22, 12(0)42--42,
12(0)51--51, 13(0)40--40, 13(0)46--46
-
$r$, 4(0)10--10, 6(0)15--15, 8(0)15--15, 13(0)23--23, 13(0)24--24,
14(0)26--26, 19(0)13--13
-
$ r > 1$, 6(0)15--15
-
$ r \colon I \rightarrow \mathbb {R}_+$, 18(0)34--34
-
$ R g$, 9(0)23--23
-
$ r \geq (1 + \varepsilon) p $, 17(0)101--101
-
$ r \geq 2$, 19(0)13--13
-
$ r N $, 17(0)31--31
-
$ { R}_*= { R} \backslash \{ 0 \} $, 11(0)2--2
-
$ R = (r_{ij})_{p, n}$, 17(0)88--88
-
$ r > s $, 12(0)37--37
-
$ R \times R $, 10(0)2--2
-
$ r \to 0$, 8(0)15--15
-
$ R' $, 8(0)17--17
-
$ (R', L') $, 8(0)17--17
-
$ (r, s)$, 4(0)8--8
-
$ r, s \ge 1$, 17(0)20--20
-
$ (r, \theta)$, 14(0)77--77
-
$ (r, \theta) \in \mathbb {R}_+ \times [0, \pi / 2]$, 14(0)77--77
-
$ r_1 \geq r_2 \geq \cdots \geq r_{p_1} $, 17(0)64--64
-
$ R^2 $, 7(0)13--13, 7(0)15--15, 14(0)48--48
-
$ R^3$, 1(0)2--2, 3(0)4--4
-
$ R^\alpha $, 14(0)94--94
-
$ r(\cdot)$, 18(0)34--34
-
$ R^d $, 6(0)24--24, 11(0)34--34, 18(0)43--43
-
$ R^d$, 1(0)2--2, 1(0)3--3, 1(0)11--11, 4(0)8--8, 4(0)10--10, 4(0)18--18,
6(0)18--18, 7(0)4--4, 12(0)35--35, 17(0)32--32
-
$ R^d_+ $, 10(0)5--5
-
$ \Re \alpha $, 6(0)26--26
-
$ \Re \alpha > {1 \over 2} $, 6(0)26--26
-
$ \Re \alpha \leq 1 $, 6(0)26--26
-
$ \rho $, 13(0)17--17, 14(0)32--32, 14(0)78--78, 17(0)75--75,
17(0)92--92
-
$ \rho > 0 $, 19(0)71--71
-
$ \rho d \nu $, 12(0)45--45
-
$ \rho < \frac {1}{2}$, 14(0)32--32
-
$ \rho \geq 1$, 14(0)32--32
-
$ \rho \in [0, 1] $, 17(0)38--38
-
$ \rho \in 0, \frac {1}{\alpha } - 1 $, 17(0)38--38
-
$ \rho = k / n$, 17(0)92--92
-
$ \rho \to \infty $, 12(0)45--45
-
$ \rho x^\alpha / t^\beta $, 13(0)31--31
-
$ \rho_d $, 19(0)28--28
-
$ r_{ij} = (x_{ij} - \bar x_i) / \sqrt {\sum_{j = 1}^n(x_{ij} - \bar x_i)^2}$,
17(0)88--88
-
$ R^k $, 7(0)5--5
-
$ R^M $, 14(0)29--29
-
$ R^m$, 2(0)8--8
-
$ {\rm F}(\lambda) $, 5(0)4--4
-
$ {\rm F}(\lambda)$, 5(0)4--4
-
$ {\rm F}(\lambda) := \{ t \in [0, 1] \colon \limsup_{h \to 0}{ | X(t + h) - X(t)| / \sqrt { 2h| \log h|}} \ge \lambda \} $,
5(0)4--4
-
$ {\rm GF}[2][2] $, 19(z)83--83
-
$ {\rm int}(I) = \alpha, \beta $, 18(0)34--34
-
$ {\rm SO}_R(N) $, 20(z)92--92
-
$ R_+^m \times R^n $, 18(0)43--43
-
$ r(\mathbb {P})$, 12(0)10--10
-
$ R_+^N$, 11(0)32--32
-
$ R^n$, 3(0)4--4, 8(0)7--7, 14(0)3--3, 19(0)45--45
-
$ R_+^n $, 13(0)61--61
-
$ R_n $, 15(0)36--36
-
$ (r_n)$, 14(0)91--91
-
$ r_n$, 14(0)91--91
-
$ R_n \subseteq \dots \subseteq R_1 $, 6(0)19--19
-
$ R^q$, 4(0)8--8
-
$ R_t $, 13(0)7--7
-
$ R_t = \sup_{0 \leq s \leq t}X_s - X_t $, 13(0)7--7
-
$ R^*(t) = |{x \colon Z(s) = x \text { for some } s \leq t}|$,
11(0)18--18
-
$ S^*$, 12(0)47--47
-
$S$, 2(0)4--4, 2(0)8--8, 4(0)1--1, 10(0)43--43, 12(0)47--47, 13(0)20--20,
14(0)18--18, 14(0)74--74, 16(0)70--70, 17(0)72--72, 18(0)8--8,
18(0)35--35, 18(0)66--66, 18(0)88--88
-
$s$, 7(0)9--9, 8(0)5--5, 14(0)71--71, 19(0)69--69
-
$ S = B + \sigma W$, 16(0)70--70
-
$ s \in \mathbb {C} $, 15(0)34--34
-
$ S L E(\kappa) $, 13(0)40--40
-
$ s \leq b t $, 19(0)18--18
-
$ s \mapsto [X(t + s h) - X(t)] / \sqrt { 2h| \log h|}$, 5(0)4--4
-
$ S S^*$, 16(0)70--70
-
$ s := \sqrt {s_1^2 + \dots + s_n^2}$, 11(0)39--39
-
$ S^* = \sup_{1 \leq n \leq \infty } S_n$, 12(0)47--47
-
$ s \times s$, 18(0)35--35
-
$ s \to 0 $, 16(0)45--45
-
$ \{ s \to b \} $, 19(0)69--69
-
$ S = X^*X $, 11(0)48--48
-
$ s, a, b $, 19(0)69--69
-
$ [s, t]$, 11(0)36--36
-
$ s, t \in [0, 1]$, 19(0)54--54
-
$ s^{-n} \Xi_n$, 7(0)9--9
-
$ S_0 \leq 0$, 11(0)39--39
-
$ S0, n \cap Sn + 1, \infty = ptyset . $$, 1(0)13--13
-
$ (S_0, S_1, \dots) $, 11(0)39--39
-
$ S^1$, 16(0)26--26
-
$ S^1 0, \infty \cap S^2 1, \infty = ptyset $, 17(0)18--18
-
$ S^1, S^2 $, 17(0)18--18
-
$ S^{d - 1}$, 6(0)10--10
-
$ S_f$, 14(0)91--91
-
$ \sharp $, 5(0)11--11
-
$ s_i$, 11(0)39--39
-
$ S_{i + j} / (S_i \times S_j) $, 6(0)11--11
-
$ \Sigma $, 8(0)22--22
-
$ \sigma $, 7(0)8--8, 10(0)37--37, 11(0)39--39, 14(0)21--21, 17(0)1--1,
17(0)44--44
-
$ \sigma \colon R \to R $, 14(0)21--21
-
$ \sigma (t) \equiv 0 $, 1(0)8--8
-
$ \sigma (Y(s) \colon s \leq t)$, 3(0)9--9
-
$ \sigma_1 $, 19(0)18--18
-
$ \sigma_1 > \sigma_2 $, 19(0)18--18
-
$ \sigma_1 < \sigma_2 $, 19(0)18--18
-
$ \sigma^2 $, 10(0)38--38
-
$ \sigma_2 $, 19(0)18--18
-
$ \sigma_{n, m}^2$, 18(0)27--27
-
$ \sigma_p(X) = \sup_{|z| \leq 1}(\mathbb {E} | \langle z, X \rangle |^p)^{1 / p}, $$,
17(0)101--101
-
$ \sim $, 1(0)13--13, 11(0)2--2
-
$ \sin (t) / t$, 18(0)68--68
-
$ S_\infty $, 18(0)75--75
-
$ S_j $, 6(0)11--11
-
$ S_k $, 14(0)41--41
-
$ s_k \in \mathbb {C} $, 15(0)34--34
-
$ s_k \in \mathbb {N} $, 15(0)34--34
-
$ \{ S_k \}_{k \ge 0} $, 3(0)14--14
-
$ s_{max}$, 11(0)43--43
-
$ s_{max} \ln (s_{max}) = 1 / \lambda $, 11(0)43--43
-
$ s_{max}^{1 / 3}$, 11(0)43--43
-
$ S(n) $, 1(0)13--13
-
$ S_n $, 4(0)14--14, 17(0)99--99
-
$ S_n$, 11(0)39--39, 12(0)52--52, 16(0)2--2
-
$ s^n$, 7(0)9--9
-
$ S_{n + 1} $, 9(0)17--17
-
$ S_n = \mathrm {Cov}(X_1, \ldots, X_n) + \varepsilon I $, 16(0)2--2
-
$ S_n = \sum_{i = 1}^n X_i $, 10(0)38--38
-
$ S_n = \sum_{i = 1}^n Y_i $, 9(0)17--17
-
$ S_n = \sum_{j = 1}^n g(X^{(p)}_{j - 1}) $, 4(0)8--8
-
$ S_n = X_1 + \cdots + X_n $, 12(0)47--47
-
$ S_{n, k} $, 18(0)83--83
-
$ S_{n, k}$, 18(0)83--83
-
$ S_n(\phi_n(t)) $, 4(0)14--14
-
$ S_Q$, 13(0)69--69
-
$ \sqrt {A} u$, 9(0)23--23
-
$ \sqrt {n} $, 13(0)9--9
-
$ \sqrt {N / \log N} $, 18(0)5--5
-
$ \sqrt {\tau_{\mathrm {cov}}} = \sqrt {2n^2 [\sqrt {2 / \pi } \log n + O(\log \log n)]}$,
17(0)45--45
-
$ \sqrt {\text {dim}_p E }$, 5(0)4--4
-
$ \star $, 11(0)2--2
-
$ \sum_{i = 1}^k \int_{\mathbb {R}^n} \int_{\mathbb {R}^n}1_{A_i}(x)1_{A_i}(x \rho + y \sqrt {1 - \rho^2})e^{-(x_1^2 + \cdots + x_n^2) / 2}e^{-(y_1^2 + \cdots + y_n^2) / 2}d x d y. $$,
19(0)71--71
-
$ \sum_{i = 1}^n \psi (U_i S_{n + 1})$, 9(0)17--17
-
$ \sum_{i \leq N} t_i \sigma_i $, 10(0)14--14
-
$ \sum_{i, j, k = 1}^{m, n, r}X_{ik}Y_{jk} $, 19(0)38--38
-
$ (\sum_{k = 1}^n d_k(x_1, \dots, x_k)) $, 3(0)15--15
-
$ \sum_n V_n = 1 $, 1(0)4--4
-
$ \sum_{n_1 = 1}^{N_1} \ldots {} \sum_{n_d = 1}^{N_d} f(A_1^{n_1} \ldots {}A_d^{n_d} { x}) $$,
18(0)35--35
-
$ \sum_{z \in \mathbb {Z}^d} f(z) = 1 $, 17(0)41--41
-
$ \sum_{z \in \mathcal Z} f(z) - \frac {\rho }{\pi } \int f d \nu $,
12(0)45--45
-
$ \sup \limits_{j \geq 0} \mathbb {E} [|a_j|^k] = C_k < \infty \ \ \mathrm {for} \ \ \ k \geq 3. $$,
17(0)95--95
-
$ \sup_{|x| \leq 1} T(x, r) / (r^b| \log r|) \to b K(b, d)$,
4(0)10--10
-
$ \sup_z \in \mathbb R \left |P \left (W_n, m \leq z \right) - P(Z \leq z) \right | \le C \frac \sigma_n, m1 + (\frac nm)^3 \quad \mbox for all $,
18(0)27--27
-
$ S_y$, 12(0)47--47
-
$ s_y$, 12(0)47--47
-
$ s_y^*$, 12(0)47--47
-
$ (T) $, 11(0)22--22
-
$(T)$, 11(0)22--22
-
$T$, 2(0)6--6, 9(0)24--24, 14(0)46--46, 16(0)24--24, 18(0)13--13,
19(0)13--13
-
$t$, 3(0)6--6, 5(0)17--17, 6(0)1--1, 6(0)5--5, 7(0)3--3, 8(0)11--11,
8(0)20--20, 9(0)8--8, 9(0)24--24, 10(0)8--8, 11(0)20--20,
11(0)39--39, 12(0)10--10, 12(0)11--11, 12(0)24--24, 13(0)63--63,
14(0)61--61, 15(0)28--28, 15(0)29--29, 16(0)79--79, 17(0)14--14,
17(0)32--32, 17(0)69--69, 17(0)79--79, 18(0)47--47, 18(0)70--70,
18(0)98--98, 19(0)45--45
-
$ t > 0 $, 14(0)61--61, 15(0)22--22, 17(0)32--32
-
$ t > 0$, 2(0)4--4, 3(0)12--12, 9(0)24--24, 18(0)30--30
-
$ t \geq 0 $, 18(0)84--84
-
$ t \geq 0$, 2(0)7--7
-
$ t \in [0, 1]$, 1(0)2--2
-
$ t \in E$, 5(0)4--4
-
$ t \in \lbrack - 1, 1$, 10(0)41--41
-
$ t K$, 19(0)45--45
-
$ T = T_N $, 14(0)70--70
-
$ t \to - \infty $, 3(0)3--3
-
$ t \to 0 $, 6(0)9--9
-
$ T \to \infty $, 9(0)24--24, 14(0)46--46
-
$ t \to \infty $, 7(0)13--13, 10(0)7--7, 14(0)72--72, 15(0)22--22,
17(0)68--68
-
$ t \to \infty, $, 14(0)31--31
-
$ T W_1$, 17(0)88--88
-
$ (T, d)$, 16(0)24--24
-
$ (t, x) \in [0, T] \times \mathbb {R}^d $, 18(0)64--64
-
$ (t, x) \in0, T \times \mathbb {R}^d $, 18(0)64--64
-
$ t^{-1 / 10}$, 17(0)97--97
-
$ t^{-1 / 5}$, 17(0)97--97
-
$ t^{-1 / \alpha }$, 9(0)19--19
-
$ t^{-1 / \alpha }X(t)$, 14(0)31--31
-
$ t^{-3 / 4}$, 17(0)79--79
-
$ t^{-d / 2 + \varepsilon }$, 10(0)7--7
-
$ T_0 $, 16(0)71--71
-
$ T_1$, 19(0)37--37
-
$ t^{1 / 2}$, 3(0)6--6
-
$ t^{1 / 3} $, 11(0)42--42
-
$ t^{2 / 3} $, 11(0)42--42
-
$ (\tanh (\beta J_e))_{e \in E(G)}$, 18(0)44--44
-
$ \tau $, 10(0)40--40, 12(0)25--25, 13(0)42--42
-
$ \tau > 3 $, 12(0)25--25
-
$ \tau \approx 2.2 $, 12(0)25--25
-
$ \tau \in (1, 2) $, 12(0)25--25
-
$ \tau \in (1, 2), $, 12(0)25--25
-
$ \tau \in (2, 3) $, 12(0)25--25
-
$ \tau := \inf \{ t > 0 \colon Z_t = 0 \} $, 18(0)30--30
-
$ \tau_{ tT}(x)$, 9(0)24--24
-
$ \tau_0$, 11(0)36--36
-
$ \tau_a^+$, 12(0)11--11
-
$ (\tau_a^+, X(\tau_a^+))$, 12(0)11--11
-
$ \tau_a^-$, 12(0)11--11
-
$ (\tau_a^-, X(\tau_a^-))$, 12(0)11--11
-
$ \tau_D$, 14(0)3--3
-
$ \tau^i(n) = \inf \{ k \ge 0 \colon |S^i (k) | \ge n \} $,
17(0)18--18
-
$ \tau_{\mathrm {cov}} $, 17(0)45--45
-
$ \tau_t(x) $, 9(0)24--24
-
$ t_c $, 19(0)8--8
-
$ t_c$, 19(0)8--8
-
$ t(e)$, 14(0)77--77
-
$ \text {dim}_H$, 11(0)32--32
-
$ \text {dim}_H B(F) = 2 \text {dim} F$, 11(0)32--32
-
$ \text {dim}_H F \leq d / 2$, 11(0)32--32
-
$ \text {dim}_H M_k = \text {dim}_p M_k = 2 N k - (k - 1)d$,
11(0)32--32
-
$ \text {dim}_p E$, 5(0)4--4
-
$ \theta $, 4(0)8--8, 6(0)2--2, 12(0)27--27, 13(0)53--53, 16(0)62--62,
18(0)89--89, 19(0)19--19, 19(0)28--28
-
$ \Theta (1 / n)$, 16(0)77--77
-
$ \theta b $, 13(0)53--53
-
$ \theta < \cos^{-1}(1 / \sqrt {n})$, 14(0)3--3
-
$ \theta \in (\cos^{-1}(1 / \sqrt {n}), \pi)$, 14(0)3--3
-
$ \theta \in [\theta_p^-, \theta^+_p]$, 14(0)77--77
-
$ \Theta (n^2) $, 16(0)46--46
-
$ \theta \neq \pi / 4$, 14(0)77--77
-
$ \theta \not \in [\theta_p^-, \theta^+_p]$, 14(0)77--77
-
$ \theta \to \infty $, 19(0)28--28
-
$ \theta_p^+$, 14(0)77--77
-
$ \theta_p^-$, 14(0)77--77
-
$ \tilde {B}$, 18(0)70--70
-
$ \tilde \eta_1 $, 18(0)57--57
-
$ \tilde \eta_2 $, 18(0)57--57
-
$ \tilde {h}$, 15(0)58--58
-
$ T_j $, 11(0)2--2
-
$ T_N $, 18(0)41--41
-
$ T_N$, 18(0)41--41
-
$ T_n $, 17(0)46--46
-
$ t_n$, 18(0)20--20
-
$ t_n = (3 / 4 - o(1))n \log n $, 18(0)20--20
-
$ T_n = (a_{i - j})_{i, j = 1}^n $, 17(0)95--95
-
$ T_N \approx \log N$, 14(0)70--70
-
$ T_N \approx N^{1 / 3}$, 14(0)70--70
-
$ T_N \approx \sqrt {N}$, 14(0)70--70
-
$ \{ T_N \}_N$, 14(0)70--70
-
$ T_n = \sum_{i = 1}^n X_i Y_i / \sum_{i = 1}^n Y_i $, 17(0)46--46
-
$ T_n(b)$, 8(0)7--7
-
$ { T}_r$, 6(0)15--15
-
$ T(t) $, 15(0)28--28
-
$ T_t $, 8(0)20--20
-
$ T_t$, 8(0)20--20
-
$ (T(t), X(t))$, 15(0)28--28
-
$ T(x, r) $, 4(0)10--10
-
$ T(x, r)$, 4(0)10--10, 8(0)15--15
-
$U$, 12(0)34--34, 18(0)32--32, 19(0)37--37, 19(0)54--54, 24(z)133--133,
27(z)1--36
-
$ u_* $, 14(0)54--54
-
$u$, 6(0)18--18, 9(0)23--23, 14(0)72--72, 15(0)59--59, 18(0)4--4,
18(0)68--68, 18(0)70--70
-
$ u > 0$, 13(0)28--28, 18(0)4--4
-
$ u = 0$, 18(0)68--68
-
$ U_{\"
- A}$, 8(0)10--10
-
$ u i n {\cal F} $, 4(0)18--18
-
$ u N^d $, 13(0)28--28
-
$ u \neq 0$, 18(0)68--68
-
$ U = [u_{ij}]$, 19(0)54--54
-
$ (u, \partial_x u)$, 18(0)70--70
-
$ u_0 = \delta_0$, 14(0)21--21
-
$ u_0 \equiv 1$, 14(0)21--21
-
$ u(0, x) $, 2(0)7--7
-
$ u(0, x)$, 2(0)7--7
-
$ u_1 $, 18(0)57--57
-
$ (U_1, \cdots, U_n) $, 9(0)17--17
-
$ u_2 $, 18(0)57--57
-
$ u^a$, 18(0)70--70
-
$ (u_i, \xi_i, \eta_i) $, 18(0)57--57
-
$ U(n) $, 3(0)14--14
-
$ U(n)$, 3(0)14--14
-
$ U_{n, i}$, 4(0)11--11
-
$ \{ U_n, n \geq 1 \} $, 9(0)17--17
-
$ \underline q_y$, 12(0)47--47
-
$ u(t, x) \in [0, 1] $, 2(0)7--7
-
$ u_\varepsilon $, 5(0)9--9
-
$ u_\varepsilon (x, \omega) $, 5(0)9--9
-
$ u(x) - u(y) \ge 0$, 6(0)18--18
-
$ u(x, 0) = 0, \, x \in \mathbb {R} $, 18(0)70--70
-
$ u(x, t)$, 18(0)70--70
-
$ u^*(X_t) - u^*(X_0) $, 4(0)18--18
-
$ |V|$, 12(0)16--16
-
$V$, 6(0)18--18, 8(0)10--10, 12(0)16--16, 13(0)46--46, 14(0)89--89,
16(0)3--3, 25(z)7--7
-
$v$, 1(0)4--4, 3(0)10--10, 6(0)4--4, 13(0)71--71, 14(0)6--6, 17(0)75--75
-
$ V \geq 0$, 7(0)19--19
-
$ v \in (0, v_0) $, 17(0)48--48
-
$ V \in C^2 (\mathbb {R}^d, \mathbb {R})$, 7(0)19--19
-
$ v \in \mathcal {N} $, 17(0)12--12
-
$ V \subset R^d$, 6(0)18--18
-
$ v' \in \mathcal {N} $, 17(0)12--12
-
$ v, w \in \mathbb {C}^N$, 19(0)33--33
-
$ v_0 $, 17(0)48--48
-
$ v(0) < + \infty $, 17(0)72--72
-
$ (V_1, V_2, \cdots) $, 1(0)4--4
-
$ (v_1, v_2, \dots)$, 3(0)10--10, 6(0)4--4
-
$ \varepsilon $, 2(0)3--3, 10(0)7--7, 13(0)45--45, 15(0)59--59,
16(0)2--2, 17(0)101--101, 18(0)4--4, 19(0)57--57
-
$ \varepsilon > 0 $, 16(0)2--2, 17(0)101--101, 19(0)57--57
-
$ \varepsilon \ge 0$, 8(0)23--23
-
$ \varepsilon I$, 16(0)2--2
-
$ \varepsilon \rightarrow 0$, 8(0)18--18
-
$ \varepsilon \to 0$, 18(0)4--4
-
$ \varepsilon^{- \frac {1}{2}} I_{\varepsilon }(1, X)$, 8(0)18--18
-
$ \varepsilon^{2 \sqrt {2}}$, 2(0)3--3
-
$ \varepsilon^4$, 2(0)3--3
-
$ \varepsilon^\alpha $, 5(0)9--9
-
$ \varepsilon_n > 0$, 18(0)59--59
-
$ \varepsilon^{(\sqrt {17} - 1) / 2}$, 2(0)3--3
-
$ \varphi $, 2(0)8--8, 12(0)42--42
-
$ \varphi (r) = r $, 4(0)9--9
-
$ \varphi (t, \omega) = \phi (0, t, \omega)$, 2(0)8--8
-
$ \varphi (x) = x$, 12(0)42--42
-
$ \varphi_1$, 14(0)3--3
-
$ \varphi^\ell = \varphi^{\ell + 1} = \ldots $, 12(0)42--42
-
$ \varphi^k(x) = x$, 12(0)42--42
-
$ \varphi_p(r) = r^2 [\log (1 / r)]^p $, 4(0)9--9
-
$ \vec {f}(x)$, 12(0)38--38
-
$ \vec {f}(x) = w$, 12(0)38--38
-
$ \vec {\mu }_F(\theta)$, 14(0)77--77
-
$ \vec {\mu }_F(\theta) > 0$, 14(0)77--77
-
$ \vec {\mu }(\theta) > 0$, 14(0)77--77
-
$ \vec {p}_c$, 14(0)77--77
-
$ \vec {T}(0, (r, \theta))$, 14(0)77--77
-
$ \vec {T}(0, (r, \theta)) / r$, 14(0)77--77
-
$ V^{\epsilon }(x)$, 14(0)69--69
-
$ \vert {\cal E}(u, v) \vert \leq C_n \Vert v \Vert_\infty, v \in {\cal F}_{F_n, b}.$,
4(0)18--18
-
$ V(M)$, 8(0)15--15
-
$ V_n $, 1(0)4--4
-
$ V_n \in (a, b)$, 1(0)4--4
-
$ V_n = (\sum_{i = 1}^n X_i^2)^{1 / 2} $, 10(0)38--38
-
$ V_n^2 = \sum_{1 \leq i \leq n} X_i^2 $, 14(0)41--41
-
$ v(S) = {\rm ess} \sup_{\theta \geq S} E[\phi (\theta)| \mathcal {F}_S] $,
17(0)72--72
-
$ V(t)$, 18(0)30--30
-
$ V(t) > t$, 18(0)30--30
-
$ V(\tau)$, 18(0)30--30
-
$W$, 6(0)10--10, 7(0)9--9, 9(0)2--2, 10(0)27--27, 15(0)72--72,
16(0)70--70, 17(0)88--88, 18(0)34--34, 18(0)88--88
-
$ w$, 13(0)71--71
-
$w$, 13(0)71--71
-
$ W = \{ 0, \dots, N \} $, 18(0)88--88
-
$ W \gg N^{1 - \varepsilon_n}$, 18(0)59--59
-
$ W = \mathbb {N}$, 18(0)88--88
-
$ W \sim \sum_{j \ge 1}T_j W_j + C $, 11(0)2--2
-
$ W = \{ x \colon x_1 < x_2 < \cdots < x_k \} $, 7(0)5--5
-
$ W = Y Y^T $, 17(0)88--88
-
$ W, W_1, W_2, \ldots {} $, 11(0)2--2
-
$ W(1)$, 6(0)10--10
-
$ W_{1, +} $, 19(z)92--92
-
$ W^1_2 $, 16(0)47--47
-
$ W(1)^2 + 2 W(1) \approx 1.456$, 15(0)72--72
-
$ \widetilde {\xi }_j, j \in \mathbb {N} $, 10(0)41--41
-
$ W_{n, m}$, 18(0)27--27
-
$ W_{nt} / \sqrt n$, 10(0)4--4
-
$ W^{r, p}({\cal J}_{\alpha, p}) $, 3(0)7--7
-
$ W^S $, 18(0)88--88
-
$ W_t$, 1(0)11--11, 10(0)4--4
-
$ (W(t))_{t \geq 0}$, 8(0)22--22
-
$ X*$, 18(0)71--71
-
$ |X|$, 17(0)101--101
-
$X$, 2(0)6--6, 3(0)9--9, 3(0)12--12, 4(0)11--11, 5(0)1--1, 6(0)7--7,
6(0)15--15, 7(0)3--3, 8(0)10--10, 8(0)18--18, 10(0)3--3, 10(0)11--11,
12(0)8--8, 12(0)22--22, 12(0)43--43, 13(0)69--69, 14(0)26--26,
14(0)31--31, 15(0)21--21, 16(0)24--24, 16(0)33--33, 17(0)37--37,
17(0)101--101, 18(0)30--30, 18(0)34--34, 18(0)57--57, 18(0)71--71,
19(0)7--7, 19(0)33--33
-
$ x$, 18(0)35--35
-
$x$, 1(0)12--12, 2(0)3--3, 2(0)7--7, 3(0)6--6, 4(0)10--10, 5(0)9--9,
8(0)5--5, 8(0)7--7, 8(0)15--15, 9(0)19--19, 11(0)36--36, 12(0)38--38,
12(0)42--42, 12(0)53--53, 14(0)6--6, 14(0)69--69, 14(0)82--82,
15(0)19--19, 16(0)1--1, 16(0)55--55, 16(0)71--71, 16(0)73--73,
17(0)21--21, 18(0)71--71
-
$ [x - n, x + n]$, 14(0)6--6
-
$ x - y \in V$, 6(0)18--18
-
$ |x - y| \to \infty $, 12(0)50--50
-
$ |x - y|^{- \alpha } $, 12(0)50--50
-
$ x < 0 $, 16(0)73--73
-
$ |x| < 1 $, 15(0)34--34
-
$ x \colon [0, 1] \to R^1$, 2(0)4--4
-
$ x \ge 0 $, 10(0)38--38
-
$ x \ge x_0$, 18(0)70--70
-
$ x + i $, 18(0)21--21
-
$ x \in [0, 1]^k$, 12(0)38--38
-
$ x \in 0, on^{1 / 6} $, 14(0)41--41
-
$ x \in E$, 3(0)12--12
-
$ x \in G $, 7(0)22--22
-
$ x \in M$, 3(0)4--4
-
$ x \in \mathbb {R} $, 15(0)22--22
-
$ x \in \mathbb {Z}^d $, 17(0)21--21
-
$ x \in \partial G$, 11(0)36--36
-
$ x \in \varepsilon Z^d $, 5(0)9--9
-
$ x \in X$, 16(0)33--33
-
$ x \in Z^d $, 9(0)24--24
-
$ x \in Z^d$, 3(0)6--6
-
$ x = O(n^{1 / 6}) $, 10(0)38--38
-
$ (X t) $, 18(0)84--84
-
$ x \to 0 $, 17(0)8--8
-
$ x \to + \infty $, 17(0)8--8
-
$ (X^* X - z)^{-1}$, 19(0)33--33
-
$ X = (X_{i, j})_{m \times n}, m \ge n $, 11(0)48--48
-
$ X = X_n, X' = X'_n $, 2(0)2--2
-
$ X = \{ X_t \colon t \ge 0 \} $, 6(0)7--7
-
$ X = \{ X_t, t \in R_+ \} $, 17(0)7--7
-
$ X'$, 6(0)15--15, 12(0)22--22
-
$ X''$, 2(0)2--2
-
$ X'' = X''_n $, 2(0)2--2
-
$ (X', Y')$, 6(0)15--15
-
$ (X, Q)$, 13(0)69--69
-
$ \{ X, r(X) \} $, 14(0)26--26
-
$ (x, t) \in \mathbb {R}^2$, 18(0)70--70
-
$ (x, t, y)$, 3(0)12--12
-
$ X, X'$, 2(0)2--2
-
$ X, X_1, X_2, \cdots $, 10(0)38--38
-
$ \{ X, X_i, i \geq 1 \} $, 14(0)41--41
-
$ X, Y $, 13(0)43--43
-
$ x_0$, 18(0)70--70
-
$ X_0 = x = X_t$, 3(0)12--12
-
$ X_1 $, 17(0)46--46, 17(0)61--61
-
$ X_1$, 2(0)2--2
-
$ x_1 < \ldots {} < x_n$, 10(0)40--40
-
$ x_1 = x_2 $, 15(0)34--34
-
$ |x_1 | = |x_2 | = 1 $, 15(0)34--34
-
$ \{ X_1, \cdots, X_N \} $, 12(0)52--52
-
$ X_1, \dots, X_n $, 17(0)54--54
-
$ x_1, \dots, x_{n - 1} $, 3(0)15--15
-
$ X_1, \ldots, X_n $, 9(0)2--2, 14(0)91--91
-
$ x_1, x_2 $, 16(0)62--62
-
$ X_1, X_2, \dots $, 12(0)47--47
-
$ X^1_t, \ldots {}, X^n_t$, 10(0)40--40
-
$ x^\alpha $, 9(0)19--19
-
$ X^h $, 19(0)7--7
-
$ X^h$, 19(0)7--7
-
$ X_i$, 12(0)35--35, 14(0)91--91
-
$ \Xi $, 14(0)9--9, 15(0)8--8
-
$ \xi $, 1(0)3--3, 5(0)8--8, 7(0)12--12, 12(0)21--21, 14(0)72--72,
17(0)8--8, 17(0)53--53
-
$ x_i$, 10(0)40--40
-
$ \{ X_i \colon i \geq 1 \} $, 17(0)46--46
-
$ \xi (\lambda_1, \lambda_2) $, 5(0)8--8
-
$ X_i := S_i - S_{i - 1}$, 11(0)39--39
-
$ \xi (t) $, 16(0)45--45
-
$ \xi (t) \eta (t) $, 16(0)45--45
-
$ X_{i, j} $, 18(0)29--29
-
$ (X_{i, j})_{i, j = 1}^n $, 18(0)29--29
-
$ \xi_1 $, 18(0)57--57
-
$ (\xi_1, \eta_1) $, 18(0)57--57
-
$ (\xi_1, \xi_2, \dots) \in \{ 0, 1 \}^{\mathbb {N}}$, 3(0)10--10,
6(0)4--4
-
$ \xi_2 $, 18(0)57--57
-
$ (\xi_2, \eta_2) $, 18(0)57--57
-
$ \xi_i$, 3(0)10--10, 12(0)35--35
-
$ x_{ij}$, 17(0)88--88
-
$ \{ x_{ij} \colon 1 \leq i \leq p, 1 \leq j \leq n \} $,
17(0)88--88
-
$ x_{ij}, 1 \leq i \leq j, $, 17(0)53--53
-
$ x_{ij}, 1 \leq j \leq n$, 17(0)88--88
-
$ \xi_j, j \in \mathbb {N} \cup {0} $, 10(0)41--41
-
$ X_{ik} $, 19(0)38--38
-
$ \Xi_n$, 7(0)9--9
-
$ {\xi_n} $, 8(0)21--21
-
$ \xi_n = |Z_n|^p$, 8(0)21--21
-
$ (\xi_n, S_n) $, 12(0)6--6
-
$ \{ \xi_t \}_{t \geq 0}$, 7(0)19--19
-
$ \{ X_{jk}, j = 1, \cdots, p_1; k = 1, \cdots, n \} $, 17(0)64--64
-
$ |X_{\lfloor nt \rfloor }| / \sqrt {n}$, 17(0)75--75
-
$ (X^n) $, 12(0)8--8
-
$ (X_n) $, 13(0)26--26, 13(0)42--42, 17(0)9--9
-
$ X^{(n)} $, 17(0)15--15
-
$ X_n $, 7(0)9--9, 13(0)26--26, 16(0)60--60
-
$ X_n$, 7(0)9--9, 17(0)13--13, 17(0)53--53
-
$ (X_{n \land \tau } \colon n \geq 0) $, 13(0)42--42
-
$ X_n / n^{(? + 1) / 2} $, 13(0)26--26
-
$ X_n = \theta^t \phi_{n - 1} + \epsilon_n$, 4(0)8--8
-
$ X_n(\log n) / n $, 13(0)26--26
-
$ (X_n)_{n \in \mathbb {Z}^d} $, 9(0)10--10
-
$ (X_n)_{n \in N} $, 4(0)8--8
-
$ X_N(t) $, 18(0)68--68
-
$ X_N(t) = u $, 18(0)68--68
-
$ (X_s)_{0 \le s \leq t}$, 3(0)12--12
-
$ X(t) $, 3(0)3--3
-
$ X(t)$, 3(0)3--3, 3(0)9--9, 7(0)3--3
-
$ X_t$, 10(0)40--40, 18(0)13--13
-
$ x_t$, 3(0)4--4
-
$ (X(t); - \infty < t < \infty)$, 3(0)3--3
-
$ X_{(T - t)-} $, 18(0)13--13
-
$ x_t = \Phi_t (x)$, 3(0)4--4
-
$ (X(t), M(t))$, 12(0)11--11
-
$ (X(t), m(t))$, 12(0)11--11
-
$ (x_t, p_t) $, 7(0)19--19
-
$ (X_t, P_x) $, 4(0)18--18
-
$ (X_t, t \ge 0) $, 17(0)61--61
-
$ (X_t, t \geq 0) $, 17(0)21--21
-
$ X(t), t \in [0, T] $, 15(0)59--59
-
$ X_\tau $, 13(0)42--42
-
$ \{ X_t^\mu, t \geq 0 \} $, 15(0)35--35
-
$ (X(t))_{t \ge 0} $, 12(0)11--11
-
$ (X_t)_{t \ge 0} $, 8(0)20--20
-
$ (X_t)_{t \ge 0}$, 8(0)20--20, 17(0)75--75
-
$ (X(t))_{t \geq 0} $, 15(0)28--28
-
$ X(v) = 0 $, 3(0)10--10
-
$ X(v) = 1$, 6(0)4--4
-
$ X(v_i) = \xi_i, i \ge 1$, 3(0)10--10, 6(0)4--4
-
$ X^*X $, 19(0)33--33
-
$ X^{(z, z')}$, 18(0)75--75
-
$ \{ X^{(z, z')} \} $, 18(0)75--75
-
$Y$, 3(0)12--12, 6(0)15--15, 7(0)3--3, 8(0)18--18, 10(0)27--27,
13(0)43--43, 15(0)21--21
-
$y$, 15(0)19--19, 17(0)107--107, 18(0)71--71
-
$ Y = f(X(t))$, 7(0)3--3
-
$ y \geq 2$, 12(0)47--47
-
$ y \geq 94$, 12(0)47--47
-
$ y \geq 97$, 12(0)47--47
-
$ y \in (0, 1)$, 17(0)88--88
-
$ Y = (y_{ij})_{p, n} $, 17(0)88--88
-
$ Y'$, 6(0)15--15
-
$ Y_0 = x = Y_t$, 3(0)12--12
-
$ Y_1 $, 17(0)46--46
-
$ \{ Y_i \colon i \geq 1 \} $, 17(0)46--46
-
$ y_{ij} = x_{ij} / \sqrt {\sum_{j = 1}^nx_{ij}^2} $, 17(0)88--88
-
$ Y_{jk} $, 19(0)38--38
-
$ \{ Y_{jk}, j = 1, \cdots, p_2; k = 1, \cdots, n \} $, 17(0)64--64
-
$ \{ Y_n, n \geq 1 \} $, 9(0)17--17
-
$ (Y_s)_{0 \leq s \leq t}$, 3(0)12--12
-
$ Y(t) = \gamma (X(t))$, 3(0)9--9
-
$ Y(t) = \int_0^t{ds \over W(s)} := \lim_{\epsilon \to 0} \int_0^t 1_{(|W(s)| > \epsilon)} {ds \over W(s)}$,
10(0)27--27
-
$ (Y_x)_{x \in X}$, 16(0)33--33
-
$ Z_+$, 16(0)39--39
-
$Z$, 1(0)4--4, 2(0)8--8, 5(0)1--1, 7(0)11--11, 8(0)10--10, 10(0)9--9,
11(0)43--43, 12(0)21--21, 12(0)32--32, 13(0)51--51, 13(0)54--54,
14(0)78--78, 16(0)69--69, 18(0)27--27, 18(0)30--30, 18(0)71--71,
26(18)1--86
-
$z$, 17(0)107--107, 18(0)71--71, 18(0)75--75
-
$ z > 0$, 12(0)23--23
-
$ z > 1$, 12(0)23--23
-
$ z = 1$, 12(0)23--23
-
$ Z = M + A$, 5(0)1--1
-
$ Z \sim N(0, 1)$, 11(0)39--39
-
$ z'$, 18(0)75--75
-
$ (z, w) \in [0, 1]^d \times \mathbb {G}(k, d)$, 12(0)38--38
-
$ Z_1$, 16(0)69--69
-
$ Z^{1 - \alpha }$, 10(0)9--9
-
$ Z^2 $, 1(0)12--12, 11(0)25--25, 12(0)1--1, 13(0)63--63
-
$ Z^2$, 7(0)15--15, 10(0)44--44, 13(0)63--63
-
$ Z^2_{\rm even} := \{ (x, i) \in Z^2 \} $, 18(0)21--21
-
$ Z^3 $, 11(0)25--25
-
$ Z_a \times Z_b $, 11(0)1--1
-
$ { Z}_\alpha $, 19(0)16--16
-
$ { Z}_\alpha^{ \alpha } \, \prec_{st} \, \Gamma (1 - \alpha) { L}$,
19(0)16--16
-
$ { Z}_\alpha^{- \alpha }$, 19(0)16--16
-
$ Z^d $, 1(0)13--13, 7(0)13--13, 7(0)16--16, 8(0)4--4, 9(0)24--24,
10(0)7--7, 10(0)8--8, 11(0)31--31, 12(0)6--6, 12(0)49--49
-
$ Z^d$, 11(0)13--13, 13(0)63--63
-
$ \zeta $, 16(0)45--45
-
$ \zeta = \zeta_d$, 1(0)2--2, 1(0)13--13
-
$ \zeta_3$, 1(0)2--2
-
$ \{ (Z_i, W_i) \colon i = 1, \dots, n \} $, 12(0)38--38
-
$ (Z_i)_{i \in N}$, 7(0)4--4
-
$ Z_\infty^s(x) $, 15(0)34--34
-
$ Z_N $, 17(0)41--41
-
$ Z_N$, 17(0)41--41
-
$ Z_n$, 8(0)21--21
-
$ (Z_n \colon n \geq 0) $, 16(0)69--69
-
$ Z_N / p^N$, 17(0)41--41
-
$ Z_{N, \omega } $, 18(0)5--5
-
$ Z_n^s(x) \overset {d}{\to }Z_\infty^s(x) $, 15(0)34--34
-
$ Z_n(x) $, 15(0)34--34