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Math
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$>$, 13(2)12--12, 14(2)10--10, 14(2)13--13, 15(4)27--27
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$<$, 12(4)27--27, 15(3)25--25, 16(1)6--6, 19(3)18--18
-
$^ = $, 18(2)17--17
-
$^*$, 15(1)4--4, 17(1)4--4, 17(2)14--14, 20(2)10--10, 20(3)16--16
-
$^+$, 14(2)16--16, 17(1)4--4
-
$^{++}$, 14(2)16--16
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$, a new type system for $, 11(4)28--28
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$, new computational behaviors can be observed, which were forbidden in previous type systems for $,
11(4)28--28
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$-calculi. Those new typed computational behaviors witness the stream interpretation of $,
11(4)28--28
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$-calculus; $, 11(4)28--28
-
$-calculus by proving confluence of the calculus and characterizing the basic observables for the Separation theorem, { canonical normal forms}. Then, we define $,
11(4)28--28
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$-calculus; classical $, 11(4)28--28
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$-calculus closely related with delimited control in functional programming. In this article, we investigate the meta-theory of untyped $,
11(4)28--28
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$-calculus is a B{\"o}hm-complete extension of Parigot's $,
11(4)28--28
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$-calculus that contains a special type construction for streams, and prove that strong normalization and type preservation hold. Thanks to the new typing discipline of $,
11(4)28--28
-
$-Relations and the Actual Meaning of $, 22(1)4--4
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$^0$, 19(4)29--29
-
$_0$, 14(2)14--14, 19(3)18--18
-
$ 0 < r < 1$, 10(1)7--7
-
$ + 1$, 12(4)27--27
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$_1$, 13(2)11--11, 14(2)14--14, 19(3)18--18, 22(4)22--22
-
$ 1 / \ln x $, 9(1)2--2
-
$ 1.5 n $, 13(4)29--29
-
$^1_0$, 20(3)16--16
-
$^1_2$, 18(2)11--11
-
$2$, 22(3)19--19
-
$^2$, 16(1)9--9, 16(3)21--21, 17(4)31--31, 17(4)32--32, 19(2)8--8
-
$_2$, 18(1)5--5, 19(3)18--18, 22(4)22--22
-
$ 2^{- \Omega (n)} $, 15(1)6--6
-
$ 2^\delta n$, 11(3)18--18
-
$ 2^{\Omega (n)} $, 13(4)29--29
-
$ 2^O(n) $, 9(3)21--21
-
$ 2^{O(n)} $, 13(4)29--29
-
$ 2^{O(n)}$, 16(2)16--16
-
$ 2^{O(n \log n)} $, 13(4)29--29
-
$ 2^{\Theta (n)} $, 13(4)29--29
-
$^3$, 16(1)9--9
-
$ | = 4 c$, 8(3)18--18
-
$A$, 9(4)27--27
-
$ A \leftarrow A_1, \ldots, A_l $, 9(4)27--27
-
$ A \leftarrow \ldots A \leftarrow \ldots {}$, 9(4)27--27
-
$ a_0 $, 14(3)19--19
-
$ (a_0, b_0), (a_1, b_1), \ldots {}, (a_n, b_n) $, 14(3)19--19
-
$ a_1 $, 17(2)11--11
-
$ a_2 $, 17(2)11--11
-
$ A^2 (n) > n / 8 - 2$, 16(3)21--21
-
$ A_i $, 9(4)27--27
-
$ A^k(G, H)$, 16(3)21--21
-
$ A^k(n)$, 16(3)21--21
-
$ A^k(n) > \log_{k + 1} n - 2$, 16(3)21--21
-
$ \alpha $, 13(3)20--20, 15(3)19--19
-
$ \alpha \in (0, 1)$, 23(2)12--12
-
$ \alpha \not \in E_i$, 16(1)3--3
-
$ \alpha (v)$, 12(2)12--12
-
$ \alpha_1 \otimes \ldots \otimes \alpha_n$, 9(3)18--18
-
$ || \alpha_1 \times \cdots \times \alpha_n ||$, 9(3)18--18
-
$ \alpha_i = |U_i|$, 9(3)18--18
-
$ \alpha_k$, 23(2)12--12
-
$_B$, 13(2)18--18
-
$ \beta $, 19(2)9--9
-
$ b_n $, 14(3)19--19
-
$ C + $, 10(1)1--1
-
$C$, 10(4)28--28
-
$ C : M$, 10(4)28--28
-
$^c_d$, 19(4)29--29
-
${}^\circ $, 14(2)13--13
-
$ confluence; delimited control; B{\"o}hm theorem; $, 11(4)28--28
-
$D$, 14(3)19--19
-
$d$, 8(4)21--21
-
$_{d, R}$, 23(3)16--16
-
$ \Delta $, 15(3)19--19
-
$ \Delta t$, 13(2)13--13, 15(3)18--18
-
$ \Delta_2^p$, 13(2)17--17
-
$ \Diamond $, 15(1)4--4
-
$ D(k - {\rm dep}) $, 13(4)31--31
-
$ D(k - {\rm dep})$, 13(4)31--31
-
$ D(k \forall) $, 13(4)31--31
-
$ D(k \forall)$, 13(4)31--31
-
$ D(x) = 2 (x) = *** x / 2 ***$, 2(1)1--11
-
$ E + $, 10(1)5--5
-
$E$, 10(1)4--4, 10(1)5--5
-
$ E_1$, 16(1)3--3
-
$ E_m$, 16(1)3--3
-
$ \epsilon $, 16(1)4--4
-
$ \epsilon \cdot 2^n$, 11(3)18--18
-
$ \epsilon_k$, 23(2)12--12
-
$ \exists $, 15(1)1--1
-
$^{ \exists }$, 20(2)12--12
-
$ \exists \forall $, 8(4)20--20, 14(3)17--17
-
$F$, 13(2)13--13, 15(3)18--18
-
$f$, 8(4)21--21, 17(2)13--13
-
$ f \equiv g $, 17(2)13--13
-
$ f(| \varphi |).(|S| + | \varphi (S)|)$, 8(4)21--21
-
$ f : X \to X $, 15(1)4--4
-
$ \forall $, 13(3)20--20, 15(1)1--1
-
$G$, 12(2)12--12, 13(2)13--13, 15(3)18--18, 16(3)21--21
-
$g$, 8(4)21--21, 15(3)18--18
-
$ g(| \varphi |).|S|$, 8(4)21--21
-
$ \Gamma $, 15(3)19--19
-
$ \gamma $, 11(3)20--20
-
$ \gamma [\varphi] \wedge \gamma [\psi] $, 11(3)20--20
-
$ \gamma [\varphi \wedge \psi] $, 11(3)20--20
-
$ \{ G(n, n^{- \alpha }) \}_n$, 23(2)12--12
-
$ G_w $, 14(3)19--19
-
$H$, 15(3)18--18, 16(3)21--21
-
$_H$, 14(1)5--5
-
$_i$, 14(2)14--14, 19(3)18--18, 19(4)30--30
-
$i$, 16(3)21--21
-
$_{i \in N}$, 19(4)30--30
-
$ = I_1 $, 8(3)18--18
-
$ | = I_2$, 8(3)18--18
-
$^{id}$, 15(1)7--7
-
$ \isonot \alpha \not \in E_i$, 16(1)3--3
-
$ I(x, y, z)$, 2(1)1--11
-
$K$, 10(2)13--13, 16(1)9--9
-
$^k$, 16(3)21--21
-
$_k$, 14(2)8--8
-
$k$, 8(4)20--20, 10(1)7--7, 13(4)31--31, 14(3)19--19, 14(4)31--31,
16(1)9--9, 16(3)21--21, 23(2)12--12
-
$ K D$, 10(2)13--13
-
$ k \geq 2$, 16(3)21--21
-
$ k \geq 3$, 16(3)21--21
-
$ K^2 $, 16(1)9--9
-
$ K^2 = K \times K $, 16(1)9--9
-
$ K4 \times K$, 16(1)9--9
-
$L$, 13(2)17--17
-
$l$, 15(3)18--18
-
$ l e q^M $, 17(3)21--21
-
$ [L, U]$, 13(2)13--13
-
$ \Lambda $, 11(3)18--18
-
$ \lambda $, 4(4)493--529, 8(3)14--14, 11(4)25--25, 12(3)22--22,
13(3)20--20, 14(4)31--31, 16(2)13--13, 19(2)9--9
-
$ \lambda \delta $, 11(1)5--5
-
$ \Lambda \mu $, 11(4)28--28
-
$ \lambda \mu $, 19(1)3--3
-
$ \langle X, f \rangle $, 15(1)4--4
-
$ \leq 40 $, 12(1)5--5
-
$ \leq m $, 14(3)19--19
-
$_{lin}$, 14(4)25--25
-
$M$, 10(4)28--28
-
$m$, 14(3)19--19, 14(4)31--31, 18(2)13--13
-
$ M = \langle R O Q(R^2), {\rm conv}^M, \leq^M \rangle $,
17(3)21--21
-
$ M_1 $, 16(1)3--3
-
$_{\mbox {NF}}$, 10(1)5--5
-
$ M_i $, 16(1)3--3
-
$ M_i$, 16(1)3--3
-
$ M_m $, 16(1)3--3
-
$_{mod}$, 11(1)4--4
-
$ \models C : M $, 10(4)28--28
-
$ \models C : M$, 10(4)28--28
-
$ \mu $, 8(1)z--99999999, 9(4)26--26, 13(1)2--2, 13(3)25--25,
16(2)16--16, 16(4)29--29, 21(2)15--15
-
$N$, 2(1)1--11
-
$_N$, 20(3)17--17
-
$ n! $, 4(3)296--314, 9(3)17--17
-
$ | = n $, 8(3)18--18
-
$^n$, 14(2)13--13, 16(4)33--33
-
$_n$, 14(2)14--14, 19(3)18--18
-
$n$, 1(2)247--284, 9(3)17--17, 9(3)21--21, 14(4)30--30, 14(4)31--31,
16(2)18--18, 16(3)21--21, 17(3)19--19, 18(2)13--13, 19(2)9--9
-
$ n 2^n $, 13(4)29--29
-
$ n^{2 k - 2} + 1$, 16(3)21--21
-
$ n^{\Omega (k)} $, 14(3)20--20
-
$ n^{\Omega (w)}$, 17(3)19--19
-
$ n^{O(w)}$, 17(3)19--19
-
$O$, 23(2)9--9
-
$^{O (1)}_{O (1)}$, 19(4)29--29
-
$^{O(1)}_{O(1)}$, 19(4)29--29
-
$ O(m (\log | A c t | + \log n))$, 18(2)13--13
-
$ O(m \log n) $, 18(2)13--13
-
$ O(m n)$, 18(2)13--13
-
$ \omega $, 9(1)5--5, 10(1)6--6, 11(1)1--1, 12(4)28--28, 13(2)12--12,
15(3)22--22, 15(3)24--24
-
$^\omega $, 10(4)26--26
-
$ \Omega (n^2)$, 16(3)21--21
-
$ \Omega (\sqrt {m}) $, 12(1)4--4
-
$ (\omega)[0, 1] $, 9(3)21--21
-
$ (\omega)[0, 1]$, 9(3)21--21
-
$ O(n)$, 14(4)25--25
-
$ O(n^3)$, 9(3)21--21
-
$ ||P||$, 9(3)18--18
-
$P$, 1(1)131--161, 8(3)17--17, 9(3)18--18
-
$^{\# P}$, 16(3)22--22
-
$p$, 2(3)388--407, 17(2)13--13, 22(2)11--11
-
$ P \cup R$, 8(3)17--17
-
$ \{ p \} f \{ q \} $, 17(2)13--13
-
$ P_1 $, 9(2)9--9
-
$ P_1$, 9(2)9--9
-
$ P_2 $, 9(2)9--9
-
$ P_2$, 9(2)9--9
-
$^P_2$, 20(2)8--8
-
$ \Phi $, 15(3)19--19
-
$ \Phi \subseteq \Delta $, 15(3)19--19
-
$ (\Phi, \alpha) $, 15(3)19--19
-
$ \Pi $, 15(3)18--18
-
$ \pi $, 11(2)13--13
-
$ \Pi \cup S$, 15(3)18--18
-
$ \Pi_1^1$, 13(3)26--26
-
$ \Pi_i$, 16(3)21--21
-
$ \Pi^P_2$, 16(4)31--31
-
$^{poly}$, 16(3)26--26
-
$ \psi $, 11(3)20--20, 15(3)19--19
-
$ \psi \in \Phi $, 15(3)19--19
-
$Q$, 8(3)17--17, 9(2)9--9
-
$^q$, 19(4)28--28
-
$q$, 2(3)388--407, 15(1)6--6, 16(1)3--3, 17(2)13--13
-
$ Q \cup R$, 8(3)17--17
-
$ Q^k_r $, 10(1)7--7
-
$ q{M} \mu $, 8(1)z--99999999
-
$ |R|$, 9(3)18--18
-
$R$, 8(3)17--17, 9(2)9--9, 9(3)18--18, 14(4)31--31
-
$r$, 10(1)7--7
-
$ |R| \leq || \alpha_1 \times \cdots \times \alpha_n||$, 9(3)18--18
-
$ R O Q(R^2) $, 17(3)21--21
-
$ R = {ptyset }$, 8(3)17--17
-
$ R_{2k - 1} $, 14(3)19--19
-
$ R_{2k + 1 - 2} $, 14(3)19--19
-
$ R_m $, 14(3)19--19
-
$ {\rm AS}(P_1) $, 9(2)9--9
-
$ {\rm AS}(P_2) $, 9(2)9--9
-
$ {\rm AS}(Q) = {\rm AS}(P_1) \cup {\rm AS}(P_2)$, 9(2)9--9
-
$ {\rm AS}(R) = {AS}(P_1) \cap {AS}(P_2)$, 9(2)9--9
-
$ {\rm conv}^M $, 17(3)21--21
-
$ {\rm cvs}_R$, 14(4)31--31
-
$ {\rm cvs}_R (m, n)$, 14(4)31--31
-
$ {\rm cvs}_R (n, n) \geq \varphi (n)$, 14(4)31--31
-
$_{\rm lin}$, 8(4)21--21
-
$ {\rm SL}_{ii} $, 22(1)5--5
-
$ {\rm vs}_R$, 14(4)31--31
-
$ {\rm vs}_R (m, n)$, 14(4)31--31
-
$ {\rm vs}_R (| s |, n) \geq \varphi (n)$, 14(4)31--31
-
$ {\rm vs}_R(m, n)$, 14(4)31--31
-
$S$, 8(4)21--21, 12(2)12--12, 12(2)17--17, 15(3)18--18
-
$s$, 14(4)31--31
-
$ s / 2^m$, 10(1)7--7
-
$ s \in S$, 12(2)17--17
-
$ S^1_2 $, 15(1)2--2
-
$ S5_2 \times K$, 16(1)9--9
-
$_{SA}$, 15(4)32--32
-
$ S_i $, 16(1)3--3
-
$ S_i \subseteq E_i$, 16(1)3--3
-
$ \sigma $, 16(1)8--8
-
$ \Sigma_i$, 16(3)21--21
-
$ \Sigma^p_2$, 15(3)19--19
-
$ \sim $, 12(4)27--27
-
$ \Square $, 15(1)4--4
-
$ \subseteq $, 11(4)22--22
-
$ S(x) = x + 1$, 2(1)1--11
-
$T$, 1(1)131--161, 10(1)4--4, 16(3)26--26
-
$t$, 14(4)31--31
-
$ t \leftarrow s \rightarrow * t '$, 14(4)31--31
-
$ t \leftrightarrow * t$, 14(4)31--31
-
$ T * P$, 1(1)131--161
-
$ t \rightarrow * s ' * \leftarrow t '$, 14(4)31--31
-
$ t'$, 14(4)31--31
-
$ \times $, 22(4)24--24
-
$ \top $, 13(3)26--26
-
$u$, 15(3)18--18
-
$ (U - L)$, 13(2)13--13
-
$ U_0 $, 16(2)18--18
-
$ U_1 $, 16(2)18--18
-
$ U_1, \ldots, U_n$, 9(3)18--18
-
$ U^1_2 $, 15(1)2--2
-
$ U_2 $, 16(2)18--18
-
$ U_n $, 16(2)18--18
-
$ U_n$, 16(2)18--18
-
$v$, 12(2)12--12
-
$ V^1_2 $, 15(1)2--2
-
$ \varepsilon $, 8(4)20--20
-
$ \varphi $, 8(4)21--21, 11(3)20--20, 13(2)17--17
-
$ \varphi : N \rightarrow N$, 14(4)31--31
-
$ \varphi (S)$, 8(4)21--21
-
$ \vdash C : M$, 10(4)28--28
-
$ \vee $, 14(1)1--1
-
$w$, 14(3)19--19, 17(3)19--19
-
$ w = a_0 b_0 a_1 b_1 \cdot \cdot \cdot a_n b_n $, 14(3)19--19
-
$ w = a_0 b_0 \cdot \cdot \cdot a_n b_n \in R_m $, 14(3)19--19
-
$ \wedge $, 22(4)26--26
-
$X$, 15(1)4--4
-
$^x$, 11(3)20--20
-
$x$, 2(3)388--407
-
$ x = y = z = 0$, 2(1)1--11
-
$ x, y, z$, 2(1)1--11
-
$_Z$, 20(3)17--17