Entry Klassen:1991:DAC from tog.bib
Last update: Sat Sep 5 02:07:01 MDT 2009
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BibTeX entry
@Article{Klassen:1991:DAC,
author = "R. Victor Klassen",
title = "Drawing Antialiased Cubic Spline Curves",
journal = j-TOG,
volume = "10",
number = "1",
pages = "92--108",
month = jan,
year = "1991",
CODEN = "ATGRDF",
ISSN = "0730-0301",
bibdate = "Fri Jan 5 07:58:42 MST 1996",
bibsource = "Graphics/imager/imager.91.bib",
URL = "http://www.acm.org/pubs/toc/Abstracts/0730-0301/99906.html",
abstract = "Cubic spline curves have many nice properties that
make them desirable for use in computer graphics, and
the advantages of antialiasing have been known for some
years. Yet, only recently has there been any attempt at
directly antialiasing spline curves. Parametric spline
curves have resisted antialiasing in several ways:
single segments may cross or become tangent to
themselves. Cusps and small loops are easily missed
entirely. Thus, short pieces of the curve cannot
necessarily be rendered in isolation. Finding the
distance from a pixel center to the curve accurately
and efficiently---usually an essential part of
antialiasing---is an unsolved problem. The method
presented by Lien, Shantz, and Pratt [21] is a good
start, although it considers pixel-length pieces of the
curve in isolation and lacks robustness in the handling
of certain curves. This paper provides an improved
method that is more robust, and is able to handle
intersections and tangency.",
acknowledgement = ack-nhfb,
annote = "figures 7 and 8 on p. 106 are transposed but not their
captions",
keywords = "adaptive forward differencing; algorithms;
antialiasing parametric curves; B{\'e}zier curves;
design; parametric curve plotting",
subject = "{\bf I.3.3}: Computing Methodologies, COMPUTER
GRAPHICS, Picture/Image Generation, Display algorithms.
{\bf I.3.5}: Computing Methodologies, COMPUTER
GRAPHICS, Computational Geometry and Object Modeling,
Splines.",
}
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- able,
10(2)111,
13(1)73,
14(3)233,
15(3)211,
17(4)209,
26(1)3,
26(3)4,
26(3)6,
26(3)10,
26(3)40,
26(3)60,
26(3)75,
27(1)8,
27(3)30,
27(3)73,
27(5)138,
27(5)143,
27(5)165,
28(3)40,
28(3)44,
28(3)60,
28(3)64,
28(3)72
- accurately,
10(2)152,
15(3)249,
20(3)169,
27(3)22,
27(3)30,
27(3)54,
27(3)63,
27(5)147,
27(5)159,
28(1)11,
28(2)13,
28(3)26,
28(3)30,
28(3)52,
28(3)70,
28(3)76,
28(4)105
- adaptive,
6(2)159,
7(3)151,
10(4)323,
15(3)249,
18(3)213,
18(4)329,
19(2)122,
20(3)151,
21(3)281,
22(3)838,
23(1)1,
23(3)796,
24(3)936,
26(1)4,
26(2)10,
26(3)48,
26(3)59,
26(3)62,
26(4)16,
26(4)20,
27(3)20,
27(3)21,
27(3)33,
27(3)68,
27(5)143,
27(5)154,
28(2)15,
28(2)18,
28(3)29,
28(3)77,
28(3)91,
28(3)93,
28(3)94,
28(4)100
- advantage,
3(1)52,
13(1)73,
16(3)217,
17(2)116,
17(3)158,
18(4)329,
19(2)122,
20(1)39,
20(3)169,
26(1)2,
26(1)6,
26(3)9,
26(3)20,
26(3)23,
26(3)48,
26(3)76,
27(3)40,
27(3)78,
27(3)86,
27(5)128,
27(5)135,
27(5)153,
28(1)2,
28(1)9,
28(3)41,
28(3)54,
28(3)72
- although,
9(3)245,
10(1)40,
10(2)152,
13(4)313,
14(1)58,
22(2)131,
26(3)13,
26(3)22,
26(3)35,
26(3)96,
27(3)56,
27(3)84,
27(3)94,
27(5)127,
28(3)70,
28(3)76,
28(3)91
- antialiased,
19(3)164,
26(3)90,
27(5)135
- antialiasing,
2(2)91,
5(1)51,
15(4)332,
19(3)164,
26(3)25,
27(3)54,
27(4)106,
27(5)135
- any,
4(4)291,
10(2)152,
11(1)61,
11(4)336,
13(2)137,
13(2)156,
13(3)240,
14(3)266,
16(3)296,
17(4)259,
18(1)56,
19(3)204,
21(1)20,
22(2)131,
24(2)209,
26(3)22,
26(3)40,
26(3)43,
26(3)51,
26(3)58,
26(3)69,
26(3)71,
26(3)107,
26(4)16,
27(3)29,
27(3)34,
27(3)35,
27(3)40,
27(3)55,
27(3)59,
27(3)64,
27(3)71,
27(3)85,
27(3)86,
27(3)88,
27(3)90,
27(4)105,
27(5)130,
27(5)131,
27(5)137,
27(5)138,
27(5)149,
27(5)158,
27(5)162,
28(2)13,
28(2)15,
28(2)18,
28(3)21,
28(3)22,
28(3)25,
28(3)41,
28(3)42,
28(3)43,
28(3)46,
28(3)47,
28(3)57,
28(3)59,
28(3)72,
28(3)78,
28(3)84,
28(3)93
- attempt,
28(4)101
- Bézier,
2(1)1,
7(1)1,
7(3)198,
8(2)89,
8(3)147,
8(3)204,
8(3)243,
8(4)335,
8(4)360,
9(2)198,
10(2)152,
10(3)297,
10(4)323,
10(4)342,
10(4)366,
11(2)127,
12(2)113,
18(4)316,
19(4)279,
20(1)1,
20(2)95
- become,
13(2)103,
13(4)337,
15(3)179,
17(3)158,
19(1)27,
26(3)16,
26(3)30,
26(3)35,
26(3)103,
26(3)106,
26(4)13,
27(1)7,
27(3)24,
27(3)87,
27(5)116,
28(3)28,
28(3)95
- been,
3(1)52,
9(3)245,
9(4)424,
10(1)1,
11(1)40,
11(4)336,
12(4)277,
13(2)103,
13(2)177,
13(4)313,
14(1)58,
15(3)223,
15(4)354,
16(1)34,
17(4)238,
17(4)259,
18(1)35,
19(2)122,
26(1)6,
26(3)11,
26(3)41,
26(3)60,
26(3)62,
26(3)70,
26(3)84,
26(3)92,
26(3)101,
26(4)16,
27(2)11,
27(2)12,
27(3)20,
27(3)26,
27(3)31,
27(3)58,
27(3)81,
27(3)94,
27(4)105,
27(5)115,
27(5)116,
27(5)120,
27(5)123,
27(5)127,
28(2)13,
28(2)19,
28(3)26,
28(3)27,
28(3)29,
28(3)38,
28(3)56,
28(3)63,
28(3)65,
28(3)70,
28(3)78,
28(3)91,
28(3)92
- cannot,
26(3)1,
26(3)21,
26(3)28,
26(3)36,
26(3)43,
26(3)45,
26(3)60,
26(3)91,
26(3)97,
26(3)100,
27(3)20,
27(3)100,
28(1)11,
28(2)17,
28(3)38,
28(3)45,
28(3)83
- center,
13(1)3,
17(3)143,
27(2)12,
27(3)36,
28(3)80,
28(3)91
- certain,
11(1)40,
12(4)305,
17(4)209,
26(3)95,
27(3)15,
27(3)26,
28(3)28
- consider,
12(4)305,
13(4)337,
14(4)363,
18(3)278,
26(1)2,
26(3)10,
26(3)71,
27(3)26,
28(1)9,
28(3)57
- cross,
13(2)103,
24(4)1239,
27(3)36,
27(3)63,
28(2)17,
28(3)77,
28(3)78
- cubic,
3(3)223,
8(1)41,
8(2)100,
8(3)147,
10(2)152,
10(3)255,
12(3)209,
13(3)240,
14(2)103,
16(3)319,
17(1)1,
17(3)143,
17(4)209,
19(1)56,
27(3)28
- cusps,
28(2)17
- desirable,
11(1)12,
15(3)211,
26(1)4,
26(3)55,
27(2)12,
27(3)67,
28(2)13,
28(3)97
- differencing,
10(2)152,
10(4)323,
13(3)240
- directly,
11(2)140,
13(2)137,
15(3)249,
19(1)56,
21(3)755,
26(1)2,
26(2)9,
26(3)39,
26(3)80,
26(3)87,
26(3)91,
26(3)97,
27(1)6,
27(3)28,
27(3)44,
27(3)54,
27(3)58,
27(3)87,
27(3)96,
27(4)107,
27(5)132,
27(5)137,
27(5)146,
28(1)8,
28(2)14,
28(3)31,
28(3)61,
28(3)79
- distance,
8(4)279,
11(1)40,
11(2)152,
13(1)3,
13(3)240,
13(4)376,
16(3)260,
17(2)116,
18(2)171,
19(1)56,
19(3)204,
20(2)95,
23(3)804,
25(2)214,
26(1)5,
26(3)40,
26(3)48,
26(3)71,
26(4)16,
27(1)3,
27(3)38,
27(3)39,
27(3)61,
27(4)104,
27(5)110,
27(5)154,
28(1)6,
28(3)21,
28(3)64,
28(3)72,
28(3)74,
28(3)83,
28(3)98,
28(4)104
- drawing,
1(3)235,
4(2)147,
7(1)61,
7(1)76,
8(1)25,
10(1)1,
15(1)72,
15(4)301,
18(4)316,
21(3)755,
22(1)33,
24(3)512,
24(3)930,
26(3)18,
26(3)19,
26(3)29,
26(3)30,
26(3)32,
26(3)41,
26(3)42,
26(3)44,
27(3)88,
27(3)92,
27(3)95,
27(5)119,
28(1)11,
28(3)28
- easily,
5(2)79,
12(4)327,
13(4)400,
14(3)266,
15(3)211,
17(3)158,
18(1)56,
26(2)8,
26(3)21,
26(3)41,
26(3)44,
26(3)45,
26(3)49,
26(3)52,
26(3)67,
26(3)99,
26(3)101,
26(3)106,
27(3)36,
27(3)53,
27(3)90,
27(3)95,
27(5)128,
27(5)160,
28(2)14,
28(2)17,
28(2)18,
28(3)41,
28(3)54,
28(3)65,
28(3)87
- efficiently,
13(2)137,
16(2)179,
16(4)359,
17(4)238,
19(1)1,
20(3)169,
24(3)536,
24(3)1166,
26(1)6,
26(3)9,
26(3)17,
26(3)21,
26(3)25,
26(3)27,
26(3)46,
26(3)108,
26(4)20,
27(1)7,
27(3)32,
27(3)33,
27(3)39,
27(3)47,
27(3)48,
27(3)60,
27(3)68,
27(3)77,
27(3)84,
27(3)98,
27(5)131,
27(5)143,
27(5)165,
28(1)11,
28(2)13,
28(2)15,
28(3)21,
28(3)29,
28(3)38,
28(3)51,
28(3)59,
28(3)62,
28(3)77
- entirely,
26(3)4,
27(3)18,
27(3)29,
27(3)35,
28(3)39,
28(3)91
- essential,
11(4)336,
15(3)179,
26(3)56,
27(3)32,
27(3)100,
27(5)153,
28(1)6,
28(3)54,
28(3)79,
28(3)88
- figure,
3(2)110,
13(3)277,
13(4)313,
14(4)311,
14(4)337,
15(4)354,
28(3)84
- finding,
1(3)235,
10(1)71,
12(4)305,
16(3)260,
19(2)79,
26(3)4,
26(3)38,
26(3)58,
27(3)15,
27(3)77,
27(3)90,
27(5)117,
28(3)24,
28(3)28,
28(3)47
- forward,
9(1)1,
10(2)152,
10(4)323,
13(3)240,
13(4)313,
25(2)375,
26(3)104,
26(3)105,
27(3)16,
27(3)25,
27(3)52,
27(5)131
- good,
7(3)151,
11(1)12,
11(3)259,
14(3)203,
15(4)301,
15(4)354,
16(3)319,
20(1)39,
21(1)52,
26(3)6,
26(3)22,
26(3)45,
26(3)51,
26(3)57,
26(3)78,
26(3)97,
26(3)101,
27(5)120,
28(1)1,
28(1)2,
28(2)13,
28(3)24,
28(3)29,
28(3)40,
28(3)48,
28(3)60
- handle,
10(1)1,
11(3)228,
14(1)77,
14(4)337,
16(3)319,
17(2)71,
17(3)177,
18(4)361,
20(1)10,
26(1)1,
26(3)21,
26(3)23,
26(3)25,
26(3)41,
26(3)42,
26(3)83,
26(3)84,
26(3)91,
26(3)100,
27(1)7,
27(1)9,
27(3)33,
27(3)34,
27(3)45,
27(3)48,
27(3)52,
27(3)53,
27(3)56,
27(3)74,
27(3)85,
27(3)101,
27(5)148,
28(1)6,
28(3)35,
28(3)45,
28(3)46,
28(3)47,
28(3)50,
28(3)76,
28(3)79,
28(3)87
- handling,
3(3)177,
9(2)212,
16(2)179,
19(1)1,
26(1)1,
26(3)23,
26(3)27,
26(3)58,
26(3)60,
26(3)66,
27(5)126,
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28(3)62,
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11(2)103,
11(2)140,
11(2)152,
11(3)201,
11(4)305,
13(1)43,
13(3)209,
13(3)240,
13(3)277,
13(4)400,
14(1)77,
14(4)337,
15(1)1,
15(1)72,
15(3)249,
16(2)179,
17(2)116,
19(2)79,
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20(4)203,
26(3)44,
27(3)38,
27(3)86,
27(5)138,
27(5)146,
27(5)155,
28(1)8,
28(3)55,
28(3)70,
28(3)75,
28(3)84,
28(4)100
- property,
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9(4)424,
11(1)12,
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11(4)373,
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- recently,
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13(3)240,
13(4)337,
15(3)211,
15(3)249,
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19(1)1,
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28(3)70
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28(3)66,
28(3)77,
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28(3)89,
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28(3)95,
28(3)97,
28(3)98
- short,
17(1)50,
26(3)1,
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28(3)98
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28(3)95
- small,
7(3)180,
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12(2)113,
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28(3)67,
28(3)74,
28(3)98
- start,
16(1)74,
27(1)5,
27(5)161,
27(5)164,
28(3)91
- tangent,
4(4)291,
7(2)83,
9(4)424,
11(1)61,
12(3)209,
15(1)72,
19(4)279,
20(1)1,
25(2)340,
26(3)56,
27(1)8,
27(2)10,
27(3)95,
27(5)133,
28(1)8,
28(3)56
- themselves,
28(3)78
- there,
10(2)152,
11(3)228,
13(2)156,
13(4)376,
14(1)3,
15(4)265,
17(1)50,
18(1)35,
26(3)27,
26(3)30,
26(3)62,
27(3)38,
27(3)50,
27(3)85,
28(2)14,
28(3)53,
28(3)65,
28(3)92
- thus,
14(1)77,
14(3)266,
18(2)195,
18(4)316,
26(2)10,
26(3)18,
26(3)38,
26(3)47,
26(3)61,
26(3)83,
26(3)91,
27(1)2,
27(3)20,
27(3)29,
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27(3)46,
27(3)49,
27(3)55,
27(3)57,
27(3)63,
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27(3)71,
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28(1)7,
28(3)22,
28(3)50,
28(3)51,
28(3)62,
28(3)70,
28(3)91,
28(3)97
- unsolved,
17(4)259
- usually,
14(3)266,
15(3)223,
17(4)238,
18(3)213,
27(3)42,
27(3)52,
27(3)99,
27(5)155,
28(4)105
- way,
4(4)291,
10(2)111,
10(2)182,
12(4)305,
13(4)337,
14(4)311,
15(3)179,
15(3)211,
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28(3)65,
28(3)73,
28(3)85,
28(4)102,
28(4)105
- year,
18(1)35,
20(3)151,
26(4)16,
27(2)10,
27(4)105,
28(3)67
- yet,
6(2)159,
15(3)211,
17(2)84,
17(3)158,
26(3)41,
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27(2)12,
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28(3)74,
28(3)89