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Math

$>$, 8(3)11--11, 10(3)14--14, 11(4)25--25, 13(3)16--16, 15(1)3--3
$<$, 11(4)21--21, 14(1)4--4, 16(2)7--7
$^ $, 13(1)3--3
$^*$, 10(3)14--14, 11(4)21--21
$ \{ +, \times \} $, 8(1)2--2
$^{- c k n - - - o (n) + f (\delta) n}$, 11(4)25--25
$^{- c k n - o (n)}$, 11(4)25--25
$0$, 4(4)9--9, 5(3)12--12, 6(1)5--5, 7(2)5--5
$^0$, 1(1)3--3, 5(1)2--2, 5(4)13--13, 7(2)5--5, 9(1)2--2, 10(4)15--15, 11(1)1--1, 11(4)19--19, 11(4)27--27, 13(1)5--5
$ 0 \leq a \leq n - 1 $, 7(3)10--10
$^0 [p]$, 5(4)13--13
$ \{ 0, 1 \}^d $, 6(1)5--5
$ \{ 0, 1 \}^l$, 9(2)6--6
$ \{ 0, \infty \} $, 11(1)4--4
$1$, 5(3)12--12, 6(1)2--2, 8(1)1--1, 8(3)8--8, 9(4)20--20
$^1$, 10(4)15--15, 11(4)22--22, 17(2)9--9
$_1$, 10(3)14--14, 11(2)11--11, 14(1)4--4
$ (1 - \epsilon) $, 5(4)15--15
$ (1 - \epsilon)$, 7(2)9--9
$ 1 - \epsilon $, 5(3)12--12
$^{1 - \epsilon }$, 11(3)12--12
$ (1 - \epsilon, 1 / q + \delta)$, 7(2)9--9
$ (1 - \epsilon, \delta)$, 7(2)9--9
$ (1 - f (\epsilon)) $, 5(4)15--15
$^{1 - o (1)}$, 11(4)27--27
$ 1 / 2 - 2^{-n \Omega (1)}$, 4(1)3--3
$ 1 2 \lg_2 \lg_2 n $, 5(4)17--17
$ 1 / 2 O(1 / \log n)$, 4(1)3--3
$^{1 + \alpha }$, 11(3)17--17
$ 1 / c $, 6(1)5--5
$^{1 / c}$, 8(3)11--11
$ (1 + \epsilon) $, 8(2)6--6
$ 1 + \epsilon $, 8(4)16--16
$ 1 / \epsilon $, 11(4)24--24
$ (1 + \gamma) k $, 5(2)7--7
$ 1 \leq i \leq \alpha $, 10(4)18--18
$ (1 \Omega (1))n$, 12(2)8--8
$ (1 \pm \epsilon) $, 4(4)11--11
$ \{ (1 \pm \epsilon) t \} $, 8(4)16--16
$_{1, 1}$, 14(2)6--6
$ \{ 1, 2, \ldots, n \} $, 11(4)20--20
$ (\{ 1, 2, \ldots, n \}, d) $, 9(4)20--20
$ [1, \alpha] $, 5(2)4--4
$ \{ 1, \ldots {}, N \} $, 3(2)6--6
$ (1.4 + \epsilon)$, 9(3)14--14
$^{1.5}$, 11(2)8--8
$ (16 / 17 + \epsilon) $, 6(1)2--2
$2$, 4(4)9--9, 5(3)9--9, 6(1)2--2, 9(1)1--1, 10(4)17--17
$^2$, 10(4)15--15, 10(4)16--16, 11(1)5--5, 11(3)15--15, 11(3)18--18, 11(4)21--21, 14(2)6--6
$_2$, 6(3)12--12, 10(3)14--14, 11(2)11--11, 17(2)8--8
$^{2 - \epsilon }$, 11(4)28--28
$_{2 - T}^p$, 8(3)11--11
$_{2 / 3}$, 11(2)6--6
$ > 2 / 3 - (1 / 6) c $, 5(3)10--10
$ > 2 / 3 + (1 / 3) c $, 5(3)10--10
$ 2^{ \beta n}$, 9(2)6--6
$ 2 h c (1 - \epsilon)$, 9(4)20--20
$ 2 \lceil 1 / \epsilon \rceil $, 9(4)20--20
$ 2 n$, 11(2)10--10
$ 2^{ \Omega (n)} $, 11(2)10--10
$ 2^{ \Omega (n)}$, 8(3)8--8
$ 2^{ \Omega (\sqrt {n})}$, 11(2)10--10
$ 2^{\~ O(n^{1 - 1 / (2k) - 1})}$, 10(1)3--3
$ 2^{-n} $, 6(1)4--4
$ 2^{-n \Omega (1)}$, 4(1)3--3
$ (23 / 24 + \epsilon) $, 6(1)2--2
$^{2d}$, 5(4)16--16
$ 2^{\mathcal {O}(\sqrt {nt} \log n)}$, 16(2)8--8
$ 2^{O (\sqrt k \log k)} n^{O(1)}$, 7(4)14--14
$ 2^{o(k)} n^{O(1)}$, 7(4)14--14
$ 2^{\Omega (n)}$, 8(3)8--8
$ 2^{\polylog (n)}$, 9(3)14--14
$3$, 3(2)6--6, 5(4)14--14, 6(1)2--2, 8(3)8--8, 15(3)6--6
$_3$, 6(2)8--8
$ > 3 / 4 $, 5(3)10--10
$^{3(\alpha + 1)}$, 10(4)18--18
$^4$, 5(4)16--16
$_4$, 16(3)16--16
$ (4 / 3 + \epsilon)$, 9(3)14--14
$^5$, 10(4)16--16
$_6$, 5(2)6--6
$A$, 1(1)2--2, 5(3)9--9, 9(2)6--6, 12(3)19--19
$^A$, 11(4)27--27, 13(1)1--1
$a$, 7(1)2--2, 7(3)10--10
$ a = 0$, 7(1)2--2
$ A B $, 5(3)9--9
$ || A B ||_F $, 5(3)9--9
$ || A B ||_F^2 / b $, 5(3)9--9
$ (A B)_{ij} $, 5(3)9--9
$ a \in \{ 0, 1 \}^n $, 12(1)7--7
$ a \in \{ 0, 1 \}^n$, 12(1)7--7
$ A x = b $, 12(3)19--19
$ A x = b$, 12(3)19--19
$_{a, b}$, 11(3)13--13
$ a_1 b_1 a_2 b_2 \cdots a_n b_n = c_1 d_1 c_2 d_2 \cdots c_m d_m $, 6(2)9--9
$ a_1 b_1 a_2 b_2 \cdots a_n b_n \geq c_1 d_1 c_2 d_2 \cdots c_m d_m $, 6(2)9--9
$ \{ A(G(U_r)) = 1 \} $, 9(2)6--6
$ a_i $, 4(4)9--9
$ a_i = X^d_i + b_{i1} X^{di - 1} + \ldots {} + b_{idi} $, 4(4)9--9
$ ||A||_\infty $, 12(3)19--19
$ \alpha $, 5(2)4--4, 10(4)18--18, 12(1)1--1, 12(1)6--6
$ \alpha \geq 1 $, 10(4)18--18
$ \alpha \in o (\log n)$, 10(4)18--18
$ \alpha_c$, 12(1)1--1
$ \approx 0.796 $, 5(4)14--14
$B$, 5(3)9--9
$_B$, 11(4)25--25
$b$, 5(3)9--9, 12(3)19--19
$ B = \max (| b_{ij} |_{i, j}, 1) $, 4(4)9--9
$ { Ber}(p)$, 10(3)11--11
$ \beta $, 11(1)2--2
$ \beta > 0$, 9(2)6--6
$ B_i \in R \{ - 1, 1 \} $, 10(3)11--11
$ b_{ij} $, 4(4)9--9
$ C* $, 7(3)10--10
$C$, 5(4)18--18, 9(2)6--6, 9(2)7--7
$^c$, 8(3)11--11, 11(2)8--8
$c$, 6(1)5--5, 7(1)2--2, 9(2)10--10, 10(4)18--18
$ C : \{ 0, 1 \}^n \to \{ 0, 1 \}^l$, 9(2)6--6
$ c > 1 $, 6(1)5--5
$ c \geq 1 $, 6(1)5--5
$ c \log n$, 10(4)18--18
$ C \subset \Sigma^K n$, 9(2)7--7
$ C \subset \Sigma^{K n} $, 9(2)7--7
$ (c, d) $, 5(3)10--10
$ c_0, \ldots {}, c_{b - 1} $, 5(3)9--9
$ C_4$, 7(4)14--14
$ \cap $, 2(2)4--4
$^{cc}$, 13(4)24--24
$ \cdot $, 11(3)18--18
$ (\cdot, H) $, 13(2)11--11
$ c_F \leq 1 $, 12(1)1--1
$ c_F = m a x_{x_1, x_2 (\neq x_1) \in X} D_X(x_1, x_2) / D_Y(F(x_1), F(x_2)) $, 12(1)1--1
$ c_i $, 4(4)9--9
$ C_{ij} = s_1 (i) s_2 (j) c_{(h_1 (i) + h_2 (j)) \bmod b} $, 5(3)9--9
$ C(U_n)$, 9(2)6--6
$ C(U_r) = C(G (U_r))$, 9(2)6--6
$D$, 7(1)1--1, 11(1)4--4, 13(1)5--5
$^d$, 14(2)7--7
$d$, 3(2)4--4, 4(1)3--3, 4(4)9--9, 5(4)16--16, 8(3)10--10, 9(2)6--6, 9(3)13--13, 12(1)1--1, 12(4)24--24
$ (d - 1)$, 12(4)24--24
$^{d - 1}$, 11(4)28--28
$^{d - \epsilon }$, 11(4)28--28
$ D = \{ 0, 1 \} $, 11(1)4--4
$ (d + 1)$, 12(4)24--24
$ d = 1 $, 12(1)1--1
$ d \geq 2 $, 5(4)16--16
$ d \leq o(\log n)$, 4(1)3--3
$ d = \max_i \{ d_i \} $, 4(4)9--9
$ d = \omega (1) $, 8(3)8--8
$ d \to \infty $, 6(1)5--5
$ \Delta $, 12(1)1--1
$ \delta $, 3(2)5--5, 7(1)1--1, 7(2)9--9
$ \delta > 0$, 3(2)6--6, 4(1)3--3
$ \delta = \delta (H) > 0$, 11(4)20--20
$^{ \delta n}$, 11(4)25--25
$ (\Delta, d) $, 5(4)16--16
$ d_F $, 12(1)1--1
$ d_F = e_F \cdot c_F $, 12(1)1--1
$ d_F \geq 1 $, 12(1)1--1
$ d_F \leq d$, 12(1)1--1
$ D_i$, 13(1)5--5
$ d_i > 0 $, 4(4)9--9
$ \div $, 12(3)17--17
$_{dtt}^p$, 8(3)11--11
$e$, 7(4)17--17
$ E (G) $, 5(4)16--16
$ E = {\rm DTIME}(2^{O(n)})$, 9(2)6--6
$ (e^{1 / c} - 1) / (e^{1 / c} + 1) \geq .46 / c $, 6(1)5--5
$ e_F = m a x_{x_{; 1}, x_2 (\neq x1) \in X} D_Y(F(x_1), F(x_2)) / D_X(x_1, x_2) $, 12(1)1--1
$ \epsilon $, 5(3)12--12, 7(1)1--1, 8(2)5--5, 8(4)16--16, 9(2)6--6, 9(4)16--16, 11(4)24--24
$ \epsilon '$, 7(1)1--1, 11(4)24--24
$ \epsilon ' \geq \Omega (\epsilon \delta)$, 7(1)1--1
$ \epsilon ' = O(\epsilon)$, 11(4)24--24
$ \epsilon - n b$, 9(2)6--6
$ \epsilon > 0 $, 5(3)12--12
$ \epsilon > 0$, 9(4)19--19, 9(4)20--20
$ \epsilon \geq \delta O(1)$, 7(1)1--1
$ \epsilon \in (0, 1)$, 9(4)20--20
$ \epsilon \rho / 16$, 11(4)24--24
$ \epsilon \to 0 $, 5(4)15--15
$ (\epsilon, k) $, 8(2)6--6
$ \exp (n / k^{O(k)})$, 10(1)3--3
$ \exp (O_{K, r, | \Sigma |}(n^{r - 1}))$, 9(2)7--7
$ \exp (O_{K, r, | \Sigma |} (n^{r - 2}))$, 9(2)7--7
$ \exp (\Omega (n))$, 12(4)23--23
$_{{EXP}_n}$, 1(1)2--2
$F$, 7(1)1--1, 7(4)14--14, 11(4)20--20, 12(1)1--1, 12(1)7--7
$_f$, 11(2)8--8
$f$, 5(4)15--15, 7(1)2--2, 7(3)11--11, 8(3)10--10, 9(1)1--1, 10(1)3--3, 11(1)2--2, 11(2)7--7, 11(4)24--24, 13(1)7--7
$ f : \{ - 1, 1 \}^n \to \{ - 1, 1 \} $, 11(4)24--24
$ f : \{ 0, 1 d \} \to R $, 7(1)2--2
$ f : (\{ 0, 1 \}^n)^k \to \{ 0, 1 \} $, 12(4)26--26
$ f : { 0, 1}^2 \to C $, 11(2)7--7
$ F = 2 K_2$, 7(4)14--14
$ F = {2 K_2, P_4}$, 7(4)14--14
$ F = 2 K_2, P_4, C_4$, 7(4)14--14
$ F = C_4$, 7(4)14--14
$ F = C_4, 2 K_2, C_5$, 7(4)14--14
$ F = \{ C_4, C_5, C_6, \ldots \} $, 7(4)14--14
$ F = C_4, P_4$, 7(4)14--14
$ f \colon \{ 0, 1 \}^n \to \{ 0, 1 \} $, 9(1)1--1
$ f \colon [n] \to R $, 9(4)17--17
$ f : E \to \ldots {} $, 12(4)28--28
$ f : F_2^n \to R$, 8(3)10--10
$ F = P o_4$, 7(4)14--14
$ f : R^m > R^n$, 7(3)12--12
$ F \subseteq {2 K_2, C_4, P_4}$, 7(4)14--14
$ F : V \to \{ 0, 1 \}^k$, 12(1)7--7
$ f (X) $, 4(4)9--9
$ F : X \to Y $, 12(1)1--1
$ F : X \to Y$, 12(1)1--1
$ f(b_1, \ldots, b_n) $, 10(3)11--11
$ \fcirc $, 9(1)1--1
$ f(\epsilon) \to 0 $, 5(4)15--15
$ f(G_1, \ldots, G_n) $, 10(3)11--11
$ f_i $, 4(4)9--9
$ f_i(0) \neq 0 $, 4(4)9--9
$ F_k$, 3(2)6--6
$ f({\mathbf {x}}) $, 16(3)14--14
$ F(S) = D P_V(a)(S)$, 12(1)7--7
$ F(x)$, 7(1)2--2
$ f(x)$, 7(1)2--2
$ f(x) = \fcirc (x) $, 9(1)1--1
$ f(x_1, \ldots, x_n) $, 10(3)11--11
$G$, 5(4)16--16, 6(4)17--17, 7(3)13--13, 7(4)14--14, 9(2)10--10, 9(4)19--19, 10(4)18--18, 11(2)7--7, 11(4)20--20, 12(1)1--1
$g$, 11(4)24--24, 13(1)5--5
$ G : \{ 0, 1 \}^r \to \{ 0, 1 \}^n$, 9(2)6--6
$ G = ([n], E) $, 12(4)28--28
$ G = (V, \cup_{i = 1}^{ \alpha } E_i)$, 10(4)18--18
$ G (V, E) (| V | = n) $, 9(2)10--10
$ (G, D_G)$, 12(1)1--1
$_{G, F 1}$, 11(2)11--11
$ \Gamma $, 8(1)1--1
$ \gamma $, 5(2)7--7
$ \gamma > 0$, 4(1)3--3
$ \geq n - a$, 13(1)5--5
$ G_i \asymp N(0, 1) $, 10(3)11--11
$ g(n, H, F)$, 11(4)20--20
$ g(n, H, R) \geq n^\delta $, 11(4)20--20
$ G^{\prime } $, 16(3)18--18
$ G(U_r)$, 9(2)6--6
$H$, 6(1)5--5, 6(4)17--17, 7(3)13--13, 8(3)12--12, 9(2)9--9, 10(2)9--9, 11(4)20--20, 12(1)1--1, 13(2)11--11, 15(3)8--8
$^h$, 11(1)5--5
$_h$, 11(1)5--5
$h$, 5(4)16--16
$ h = 2$, 3(2)4--4
$ h = 2, 3$, 3(2)4--4
$ h = 2, 3, 4$, 3(2)4--4, 7(2)8--8
$ h = 3$, 3(2)4--4
$ h \geq 2$, 3(2)4--4
$ h = h (n) \in Z^+ \backslash \{ 1 \} $, 9(4)20--20
$ H \in H$, 7(3)13--13
$ h \in H $, 6(1)5--5
$ H = K_3$, 11(4)20--20
$ h = o (n 1 / (h - 1))$, 9(4)20--20
$ H = \ x \mapsto x $, 6(1)5--5
$ (H, D_H)$, 12(1)1--1
$ h_1, h_2 : [n] \to [b] $, 5(3)9--9
$ H(C(U_n)) \leq k$, 9(2)6--6
$_i$, 4(4)9--9, 9(3)13--13, 10(3)14--14, 10(4)18--18, 11(4)21--21
$i$, 4(4)9--9, 11(4)20--20
$ : i \in [d] \ $, 6(1)5--5
$ I[f] $, 4(4)11--11
$ I[f] = \Omega (1) $, 4(4)11--11
$_{ij}$, 14(1)4--4
$_j$, 14(1)4--4
$j$, 11(4)20--20
$K$, 7(3)13--13, 9(2)7--7
$ [k]$, 3(2)4--4
$_k$, 10(3)14--14, 14(1)4--4
$k$, 3(2)4--4, 3(2)6--6, 4(1)3--3, 5(2)7--7, 5(4)14--14, 6(4)16--16, 7(1)4--4, 7(2)8--8, 7(3)11--11, 7(3)13--13, 7(4)14--14, 7(4)17--17, 8(1)1--1, 8(2)6--6, 8(2)7--7, 8(3)10--10, 8(4)17--17, 9(3)13--13, 9(4)16--16, 10(1)3--3, 10(3)11--11, 11(3)14--14, 11(4)24--24, 12(1)7--7, 12(2)8--8, 12(3)19--19, 13(2)12--12, 15(3)6--6
$ k - 1$, 7(1)4--4
$_{k - tt}^p$, 8(3)11--11
$ k > 0 $, 8(4)17--17
$ k > 1 $, 5(4)15--15
$ k = 1$, 8(1)1--1
$ [k] = {1, \ldots {}, k}$, 3(2)4--4
$ k \geq 2$, 8(2)7--7
$ k \geq 5 $, 11(4)25--25
$ k \geq n^{2 / 3 + \gamma }$, 4(1)3--3
$ k > \log n $, 12(4)26--26
$ k'$, 11(4)24--24
$ k' = k$, 11(4)24--24
$ k' = O(k)$, 11(4)24--24
$ K_2$, 7(4)14--14
$ (k2)^{h / 2}$, 7(2)8--8
$L$, 6(3)13--13, 9(2)6--6
$_L$, 17(1)3--3
$l$, 9(3)13--13, 12(3)19--19
$ l - m$, 9(3)13--13
$ l > k = n^{\Omega (1)}$, 9(2)6--6
$ \lceil \frac {n + 2d - 1}{2} \rceil $, 16(1)3--3
$ \lceil (k + 1) / 2 \rceil 2^{k - 1} $, 5(4)14--14
$ \leq_{abp}$, 9(1)3--3
$ \lim \inf (N_t / t) < = \epsilon $, 5(3)12--12
$ \log $, 8(4)16--16
$^{log}$, 12(2)12--12
$ \log \alpha $, 5(2)4--4
$M$, 5(3)12--12, 5(4)16--16
$^m$, 10(3)14--14
$_m$, 10(3)14--14, 11(4)27--27, 13(1)3--3
$m$, 7(3)13--13, 8(4)16--16, 9(3)13--13, 11(1)2--2
$ M (G) $, 5(4)16--16
$ m \geq N $, 6(1)4--4
$ m \geq q (\epsilon, \delta)$, 7(2)9--9
$ M \in F^{n \times n}$, 11(4)20--20
$ M = M (G) $, 5(4)16--16
$_{m, 0}$, 10(3)14--14
$_{m, c}$, 11(4)21--21
$_{m, \epsilon }$, 10(3)14--14
$ \mathbb {F} $, 16(3)14--14
$ {\mathbb {F}}_2 $, 16(3)15--15
$ M_{i, i} \neq 0$, 11(4)20--20
$ M_{i, j} = 0$, 11(4)20--20
$N$, 3(2)6--6, 4(4)9--9, 5(3)9--9, 5(3)12--12, 8(4)16--16, 11(2)10--10
$^n$, 10(3)14--14, 10(4)16--16, 11(3)13--13, 11(4)21--21, 11(4)25--25
$_n$, 9(1)1--1, 12(4)23--23, 13(1)3--3, 14(1)4--4
$n$, 4(1)3--3, 4(4)11--11, 5(3)9--9, 5(4)16--16, 7(4)14--14, 8(3)8--8, 8(3)10--10, 9(2)6--6, 9(4)17--17, 10(3)11--11, 10(4)18--18, 11(4)20--20, 11(4)28--28, 12(1)7--7, 12(4)24--24, 13(1)5--5
$ n - 2 $, 7(3)10--10
$ n / 10$, 8(3)8--8
$ n / 2$, 8(3)8--8
$ n / 2 - 1 $, 7(3)10--10
$ (n \cdot d)^{O(1)} $, 4(4)9--9
$ N \in N $, 6(1)4--4
$ n \in N $, 6(1)4--4
$ n + n^{1 - \delta }$, 4(1)3--3
$^{n + O (1)}$, 12(2)12--12
$ n^{ \Omega ( = log n)}$, 8(3)8--8
$ n > r \geq l = n^{\Omega (1)}$, 9(2)6--6
$ n \times $, 8(3)8--8
$ n \times n$, 11(2)10--10
$_{n, n}$, 14(2)6--6
$ n^c$, 9(2)10--10
$_{nc}$, 9(1)3--3
$^{NC 0}$, 11(4)27--27
$ \neq $, 1(1)2--2
$ (^{[n]}_k) $, 10(3)11--11
$_{NOR - tt}^p$, 8(3)11--11
$ \not \subseteq $, 11(4)28--28, 12(2)14--14
$^{NP}$, 5(4)18--18
$_{||}^{NP}$, 4(3)8--8
$ N(p, p (1 - p))$, 10(3)11--11
$^{NP[1]}$, 12(4)27--27
$ (^{[n]}_{pn})$, 10(3)11--11
$ N_t $, 5(3)12--12
$^O$, 11(3)18--18
$^o$, 11(3)18--18
$ O (1) $, 4(4)9--9
$^{O (1)}$, 10(4)18--18, 11(2)11--11, 11(3)18--18
$ O ((1 / \epsilon^2) \log (1 / \delta) \cdot \log | F |)$, 7(1)1--1
$ O (1 / \log (1 / \epsilon)) $, 5(4)15--15
$^{O (\alpha k)}$, 10(4)18--18
$^{o (k)}$, 11(2)11--11
$ O (\lambda)$, 6(3)13--13
$ O (\lambda 2)$, 6(3)13--13
$^{o (log b)c n}$, 11(3)13--13
$^{o (m)}$, 10(2)6--6
$^{O (n)}$, 10(2)6--6
$^{o (n)}$, 10(2)6--6, 13(2)10--10
$ O (n \cdot k \log k)$, 8(3)10--10
$^{O (n + h)}$, 11(3)13--13
$^{o (n + m)}$, 10(2)6--6
$^{O (\& sqrt; m)}$, 10(2)6--6
$^{o (\& sqrt; n)}$, 10(2)6--6
$ O(2^d a \log^{d + 1} g) / \gamma^5$, 13(1)5--5
$ O^*(2^k) $, 5(1)3--3
$ O^*(4^k) $, 5(1)3--3
$ O*(8.097^k) $, 15(3)6--6
$ o_d(1) $, 6(1)5--5
$ O(\epsilon) $, 5(4)15--15
$ O(\epsilon^{1 / k}) $, 5(4)15--15
$ O(\frac {1}{\epsilon })$, 8(4)16--16
$ O(\frac {1}{\epsilon m^2})$, 8(4)16--16
$ O(\frac {\log t}{\epsilon })$, 8(4)16--16
$ O(k h)$, 3(2)4--4
$ O(k \log k / \epsilon \rho (1 - \rho)^k)$, 11(4)24--24
$ o(k^2)$, 7(3)11--11
$ O(k^{h / 2 + 1})$, 7(2)8--8
$ O(\lambda . L 3)$, 6(3)13--13
$ O(\log \log n) $, 5(4)13--13
$ O(\log N)$, 3(2)6--6
$ O(\log n)$, 10(4)18--18
$ o(\log n)$, 4(1)3--3
$ O(\log r) $, 9(4)17--17
$ O(\log^2 n) $, 5(4)13--13
$ O(\log^2 t)$, 8(4)16--16
$ O((m + 1)^m k^m)$, 7(3)13--13
$ \Omega (\frac {\sqrt {N}}{s})$, 8(4)16--16
$^{\Omega (k)}$, 4(3)7--7
$ \Omega (k^2 / n d)$, 4(1)3--3
$ \Omega (\lambda)$, 6(3)13--13
$ \Omega (\log n)$, 9(4)17--17
$^{ \Omega (n)}$, 11(2)8--8
$ \Omega (n I[f]) $, 4(4)11--11
$ \Omega (n / \log n)$, 8(4)16--16
$ \Omega (n \log n) $, 8(1)4--4
$ \Omega ((n \log n) / R) $, 8(1)4--4
$ \Omega (N^{1 - 4 / k - \delta })$, 3(2)6--6
$ \Omega (n^{d - 1} / 2^d) $, 8(3)8--8
$ \Omega (R^{-1} n \log n) $, 8(1)4--4
$ \Omega (\sqrt (1 / \epsilon) \log (1 / \delta) \cdot \log | F |)$, 7(1)1--1
$ \Omega (\sqrt n / l o g n)$, 11(4)20--20
$ \Omega (\sqrt n \log n \cdot I[f]) $, 4(4)11--11
$ O(m^m k^{m - t - 1})$, 7(3)13--13
$ O(n (d W)^4 (2 d + 1)^{2dW}) $, 5(4)16--16
$ O(n \epsilon) $, 9(4)19--19
$ O(n / \log \log n)$, 12(2)8--8
$ {\~ O}(N + n b) $, 5(3)9--9
$ O((n W)^{h(d)}) $, 5(4)16--16
$ {\~ O}(n^{1 - 1 / 2k - 1})$, 12(2)8--8
$ o(n^{1 + 1 / (h - 1)} / h)$, 9(4)20--20
$ O(n^{1 + \epsilon })$, 9(4)20--20
$ {\~ O}(n^2 + n b) $, 5(3)9--9
$ O(n^{3 / 2} / \log n) $, 9(1)5--5
$ O(n^{4d + 2} d^{O(1)}) $, 5(4)16--16
$ O(n^\epsilon)$, 9(4)19--19
$ (\oplus) $, 16(3)15--15
$ \oplus $, 8(3)12--12
$ \oplus P$, 6(4)17--17
$ O((r + 1)^r k^r)$, 7(3)13--13
$ O(r^r k^{r - t - 1})$, 7(3)13--13
$ O(\sqrt n) $, 4(4)11--11
$ O(\sqrt n)$, 9(4)19--19
$ O(\sqrt n I[f] \poly (1 / \epsilon)) $, 4(4)11--11
$ O(\sqrt {N \log N})$, 8(4)16--16
$ O(\sqrt {n} \log n)$, 1(1)2--2
$ o(t^2)$, 12(2)14--14
$P$, 3(2)4--4, 5(1)1--1, 9(2)6--6
$p$, 5(3)12--12, 6(1)5--5, 9(1)3--3, 13(1)1--1, 16(1)2--2
$ p \colon \{ 0, 1 \}^n \to \{ 0, 1 \} $, 8(4)18--18
$ p (x) = \Sigma_{k = 1}^n \left (\Sigma_{i = 1}^n A_{ik} s_1 (i) x^{h 1 (i)} \right) \left (\Sigma_{j = 1}^n B_{kj} s_2 (j) x^{h 2 (j)} \right) $, 5(3)9--9
$_{path}$, 10(2)5--5
$ \Pi $, 7(1)4--4, 10(2)6--6
$ \Pi t p$, 6(2)7--7
$ \Pi_{k = 1}^d X_k $, 11(1)2--2
$ \pm {} \epsilon $, 5(3)12--12
$ P_n(x_1, \ldots, x_n) \in R[x_1, \ldots, x_n] $, 12(4)23--23
$ \poly (n) $, 8(4)18--18
$ \poly (n)$, 9(2)6--6
$^{PP}$, 4(4)9--9
$ Q* $, 7(3)10--10
$Q$, 5(1)1--1
$q$, 3(2)5--5, 6(1)5--5
$ q = 2^{- \Theta (d)} $, 6(1)5--5
$ q > 3$, 3(2)5--5
$ (Q \cup \infty)$, 11(1)4--4
$ q = q (\epsilon, \delta)$, 7(2)9--9
$ Q_{\geq 0}$, 11(1)4--4
$R$, 7(2)9--9, 8(1)4--4
$r$, 7(3)13--13, 9(2)7--7, 13(3)16--16
$ r \geq l^2$, 9(2)6--6
$^{r (h)}$, 11(1)5--5
$ r (k, k)$, 8(4)17--17
$ r (k, k) \leq 4^k$, 8(4)17--17
$ r (k, s) $, 8(4)17--17
$ r = O (k)$, 9(2)6--6
$ r = O (l)$, 9(2)6--6
$ r = O(l \cdot \log^{d + O (1)} n)$, 9(2)6--6
$ r = \Omega (k^2)$, 9(2)6--6
$ r = \Omega (l^2)$, 9(2)6--6
$ (r, c r, p, q) $, 6(1)5--5
$ \rho $, 6(1)5--5
$ \rho \in (0, 1)$, 11(4)24--24
$ \rho \leq 1 / c $, 6(1)5--5
$ \rho = \ln (1 / p) / l n(1 / q) $, 6(1)5--5
$ r(k, s) $, 8(4)17--17
$ {\rm BT}_2 (h, k)$, 7(2)8--8
$ {\rm dist}(x, y) \geq c r $, 6(1)5--5
$ {\rm dist}(x, y) \leq r $, 6(1)5--5
$ {\rm mdim}(f(x) : y) \leq {\rm mdim} (x : y)$, 7(3)12--12
$ {\rm Mdim}(f(x) : y) \leq {\rm Mdim}(x : y)$, 7(3)12--12
$ {\rm Mdim}(x : y) $, 7(3)12--12
$ {\rm mdim}(x : y) $, 7(3)12--12
$S$, 4(4)9--9, 7(3)13--13, 8(4)16--16, 12(1)7--7
$^s$, 8(3)11--11
$s$, 8(4)17--17, 9(2)10--10, 9(3)13--13, 9(4)19--19, 12(4)24--24
$_{s - T}^p$, 8(3)11--11
$ S = 0 $, 4(4)9--9
$ s > 0 $, 8(4)17--17
$ | S | \geq 1 / 2^{(n \cdot \log N) O(1)} $, 4(4)9--9
$ | S | \geq 1 / X^(n \cdot d)O(1) $, 4(4)9--9
$ S \in V$, 12(1)7--7
$ s \in V $, 9(2)10--10
$ S \neq 0 $, 4(4)9--9
$_{S : |S| = s}$, 11(4)25--25
$ S = \Sigma_{i = 1}^n c_i \cdot \sqrt f_i (x) $, 4(4)9--9
$ S = \Sigma_{i = 1}^n \delta_i \cdot \sqrt a_i $, 4(4)9--9
$ S = \Sigma_{i = 1}^n \delta_i \sqrt a_i $, 4(4)9--9
$ S'$, 8(4)16--16
$ S^'$, 7(3)13--13
$ S' \subseteq S$, 8(4)16--16
$ S^' \subseteq S $, 7(3)13--13
$ s^'_i$, 9(3)13--13
$ (S, S) \in V$, 12(1)7--7
$ s_1 $, 9(3)13--13
$ S_1 \times \cdots \times S_m $, 12(4)25--25
$ s_1, s_2 : [n] \to \{ - 1, + 1 \} $, 5(3)9--9
$ S_\epsilon $, 5(3)12--12
$ \sgn (w_1 x_1 + \cdots + w_n x_n) $, 4(1)2--2
$ \sgn (x_1 + \cdots + x_n) $, 4(1)2--2
$ \Sigma $, 9(2)7--7
$ \Sigma \Pi \Sigma^{[N^{1 / 4}]}$, 11(2)10--10
$ \Sigma \Pi^{[n^{1 / 15}]}$, 11(2)10--10
$ \Sigma \Pi^{[N^{1 / 30}]}$, 11(2)10--10
$ \Sigma_2^P$, 9(2)6--6
$ \Sigma_i c_i x^i = (p (x) \bmod x^b) + (p (x) \div x^b) $, 5(3)9--9
$ s_k $, 9(3)13--13
$ \sqrt \alpha $, 5(2)4--4
$ \sqrt {n}$, 11(2)10--10
$ \subseteq $, 6(4)15--15, 9(3)14--14, 12(2)14--14
$T$, 5(4)16--16
$_t$, 11(4)21--21
$t$, 5(3)12--12, 6(1)5--5, 7(3)13--13, 8(4)16--16, 9(4)19--19, 10(3)11--11, 12(2)14--14
$ t \geq 1$, 6(2)7--7
$ t \in Z^+ $, 8(4)16--16
$_{t, t, t}$, 16(2)8--8
$ \text {orb}(f) := \lbrace f(A{\mathbf {x}} + {\mathbf {b}}) : a \in \mathrm {GL}(n, \mathbb {F}) \text { and } {\mathbf {b}} \in \mathbb {F}^n \rbrace $, 16(3)14--14
$ \theta $, 12(3)21--21
$ \Theta (k h)$, 3(2)4--4
$ \Theta (k h / 2 + 1)$, 3(2)4--4
$ \tilde {O}(N^{1 - 2 / k})$, 3(2)6--6
$ \times $, 10(3)10--10, 11(1)2--2, 12(3)17--17
$U$, 7(3)13--13
$u$, 8(4)18--18
$ (u, p(u)) $, 8(4)18--18
$ U_n$, 9(2)6--6
$V$, 12(1)7--7
$v$, 9(2)10--10
$ V (G) $, 5(4)16--16
$ V = O_k(n)$, 12(1)7--7
$ V \subseteq (k^n)$, 12(1)7--7
$ V \subseteq (k^{[n]}) $, 12(1)7--7
$ V \times V$, 12(1)7--7
$_V(a)$, 12(1)7--7
$ V(G)$, 6(4)17--17
$ V(H)$, 6(4)17--17
$^v_k$, 11(3)14--14
$W$, 5(2)4--4, 5(4)16--16, 12(1)1--1
$w$, 12(1)6--6
$ W [2]$, 9(4)16--16
$ (W : E \mapsto Z^+) $, 9(2)10--10
$ w \in N^{d - 1}$, 11(1)2--2
$ W < | V (G)| $, 5(4)16--16
$ w = (w_1, \ldots {}, w_{d - 1})$, 11(1)2--2
$_{w, d}$, 11(1)2--2
$ w_0 = w_d = 1$, 11(1)2--2
$ W[1] $, 10(3)13--13
$ W[1]$, 10(4)18--18
$ w_1, \ldots {}, w_n $, 4(1)2--2
$ w^2 (d - 2) + 2 w $, 11(1)2--2
$ w_{k - 1} \times w_k$, 11(1)2--2
$X$, 4(4)9--9
$x$, 4(4)9--9, 5(3)12--12, 7(1)2--2, 7(3)12--12, 12(3)19--19
$ X > (B + 1)^{(n \cdot d)O(1)} $, 4(4)9--9
$ x \geq 0 $, 12(3)19--19
$ x \in \{ 0, 1 \}^n $, 9(1)1--1
$ x \in N \ell $, 12(3)19--19
$ x \in R^m$, 7(3)12--12
$ x \subseteq [n] $, 12(3)20--20
$ X = Y $, 12(1)1--1
$ (X, D_X) $, 12(1)1--1
$ (X, D_X)$, 12(1)1--1
$ (x, y) $, 12(3)20--20
$ x, y \in \{ 0, 1 \}^d $, 6(1)5--5
$ X_1 $, 10(3)11--11, 11(1)2--2
$ X_1 \middot X_2 \ldots {} X_d $, 11(1)2--2
$ (X_1, \ldots, X_n) $, 10(3)11--11
$ (X_1, \ldots, X_n)$, 10(3)11--11
$ (x_1, \ldots, x_n) \in \{ 0, 1 \}^n $, 10(3)11--11
$ X_1, X_2, \ldots {}, X_d $, 11(1)2--2
$ X_d $, 11(1)2--2
$ X_i $, 10(3)11--11
$ X_k $, 11(1)2--2
$ X_k$, 11(1)2--2
$ X_n $, 10(3)11--11
$y$, 7(3)12--12
$ y \in R^t$, 7(3)12--12
$ y \subseteq [n] $, 12(3)20--20
$ (Y, D_Y) $, 12(1)1--1
$ (Y, D_Y)$, 12(1)1--1
$ Y_1 $, 10(3)11--11
$ (Y_1, \ldots, Y_n) $, 10(3)11--11
$ (Y_1, \ldots, Y_n)$, 10(3)11--11
$ Y_i $, 10(3)11--11
$ Y_m $, 6(1)4--4
$ \{ Y_m \} $, 6(1)4--4
$ Y_n $, 10(3)11--11
$Z$, 7(2)9--9
$ Z (G) = \Sigma_{ \sigma : V (G) \to \{ 0, 1 \} } \Pi_{(u, v) \in E (G)} f(\sigma (u), \sigma (v)) $$, 11(2)7--7
$ Z(G) $, 11(2)7--7
$ Z(G)$, 11(2)7--7
$ Z_m$, 7(2)9--9
$ Z_q$, 7(2)9--9