5.3. TeXové matematické výrazové prostriedky

5.3.1. Exponenty

sa píšu pomocou ^ alebo \sp . Pokiaľ má byť v exponente viac než 1 znak alebo nie základné kontrolslovo, je nutné exponent uzavrieť do {}. Napr. $2^3, 2^{1991}$ dáva

$2^3, 2^{1991}$

Nie je možné písať $2^y^z$, lebo to je možné chápať ako

$\left({2^y}\right)^z$

alebo

$2^{\left(y^z\right)}$

Preto je nutné presne špecifikovať, o ktorý prípad sa jedná. Napr. $2^{y^z}$ dáva

$2^{y^z}$

zatiaľ čo ${2^y}^z$ dáva

${2^y}^z$

5.3.2. Indexy

sa píšu pomocou _ alebo \sb a platí pre ne všetko analogicky ako v predchádzajúcom prípade. Exponenty a indexy je možné písať v ľubovoľnom poradí, napr. $2^y_z$ i $2_z^y$ dáva v oboch prípadoch

$2^y_z$

Pokiaľ chceme písať indexy a exponenty tak, aby neboli priamo nad sebou, je nutné oddeliť ich prázdnou skupinou {}. Napr. $R_i{}^{ij}{}_k$ dáva

$R_i{}^{ij}{}_k$

Pokiaľ chceme písať exponent (index) pred znak, je dobré použiť pred ^ (_) prázdnu skupinu {}.

5.3.3. Operátory s dolnou a hornou hranicou

Dolná i horná hranica pre operátory sa píše analogicky ako indexy a exponenty. Napr. $\sum_{i=1}^{i=10}x_i$ dáva

$\sum_{i=1}^{i=10}x_i$

Hranice je možné používať s nasledujúcimi operátormi:

TeX pri formulkách písaných do riadku umiestňuje hranice vpravo od symbolu, pri centrovaných formulkách (presnejšie formulkách písaných v d-size, vzťahuje sa teda i na riadkové formulky sádzané v d-size) pod i nad symbol. Výnimku tvoria integrály, kde TeX v riadkových i centrovaných formulkách umiestňuje hranice vpravo od symbolu. Napr. $\dsize\sum _{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$ dáva

$\dsize\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$

ale vynechaním \dsize dostávame $\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$ , čo dáva

$\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}n$

5.3.4. Derivácia

píše sa pomocou ' (ale pozor, len v matematickom móde) alebo \prime . Pokiaľ chceme písať derivácie pomocou \prime, správne sa píše $f^\prime$ , čo dáva

$f^\prime$

Viacnásobné derivácie môžeme písať buď $f_2"'$ alebo $f_2^{\prime\prime\prime}$ , oboje dáva

$f_2"'$

Podobne nie je rozdiel, či napíšeme $g^{\prime2}$ , alebo $g'{}^2$ , oboje dáva

$g'{}^2$

5.3.5. Odmocniny

\sqrt{...} je znak pre druhú odmocninu, pokiaľ sa vzťahuje len na 1 znak, je možné zátvorky vynechať, napr. $\sqrt{a+\sqrt{1+d}+\sqrt z}+\sqrt y$ dáva

$\sqrt{a+\sqrt{1+d}+\sqrt z}+\sqrt y$

5.3.6. Kongruencie

5.3.7. Zlomky

píšu sa pomocou \frac{...}{...} . Ak je čitateľ alebo menovateľ len 1 znak, je možné zátvorky vynechať. TeX automaticky upravuje veľkosť zlomkov podľa toho, či sú písané v texte alebo v centrovaných formulkách. Meniť tieto veľkosti je možné prepínaním "size" (viď size) (Pozri bližšie) Navyše \tfrac je skratka za \tsize\frac; \dfrac je skratka za \dsiz\frac.

5.3.8. Binomické koeficienty

\binom{...}{...} píše binomické koeficienty, napr. $\binom{i-1}{j+1}$ dáva

$\binom{i-1}{j+1}$

Čo sa týka zmeny veľkostí, \dbinom , \tbinom funguje rovnako ako pri zlomkoch.

5.3.9. Matice

\matrix ... \endmatrix slúži k písaniu matíc (bez zátvoriek). Jednotlivé riadky sa oddeľujú pomocou \\, jednotlivé položky v riadku pomocou &. (Pokiaľ by v niektorom riadku bolo menej položiek než v ostatných riadkoch, riadok je doplnený sprava medzerami). Medzi stĺpcami je štandardná vzdialenosť \quad, stĺpce sú centrované. Pokiaľ chceme maticu so zátvorkami, môžeme ju písať pomocou \left i \right, alebo použiť niektoré preddefinované typy matíc. Napr. $\left( \matrix 1+\beta & 0 & 1-\alpha \\ 1 & 2 & 3-\alpha \\ \alpha & 2 & 3 \endmatrix \right)$ dáva

 $\left( \matrix 1+\beta & 0 & 1-\alpha \\ 1 & 2 & 3-\alpha \\ \alpha & 2 & 3 \endmatrix \right)$

5.3.10. Vektory a šípky písané nad a pod znaky

5.3.11. Šípky a znaky písané nad a pod šípky

5.3.12. Komutatívne diagramy

Komutatívne diagramy sa vytvárajú pomocou \CD a \endCD . Medzi týmito symbolmi sa vytvárajú horizontálne šípky spôsobom popísaným v predchádzajúcej časti. Vertikálne šípky sa vytvárajú analogicky, ale používajú sa znaky @VVV pre šípky dole a @AAA pre šípky hore. Symbol \\ sa používa k oddeľovaniu riadkov, alebo k vloženiu prázdneho riadku. Napr. $\CD G@>\alpha>> H\\ @VfVV @AAgA \\G'@<<\beta< H'\endCD$ dáva

\alpha>> H\\ @VfVV @AAgA \\G'@ <<\beta< H'\endCD$">

V rohoch, kde neuvádzame žiadny výraz, píšeme buď {}alebo nič. Na miestach, kde majú byť vynechané šípky, píšeme @. . Napr. $\CD G @>\alpha>> H \\@. @AAgA \\@. H'\endCD$ dáva

\alpha>> H \\@. @AAgA \\@. H'\endCD$">

Komutatívne diagramy so šikmými čiarami sa v AmSTeXu jednoducho písať nedajú.

5.3.13. Veľkosti zátvoriek a oddeľovačov

Ak chceme, aby TeX dosadil správnu veľkosť zátvoriek okolo výrazu, použijeme \left a \right s presným udaním druhu zátvoriek. Napr. $\left( \dfrac xy\right]$ dáva

$\left( \dfrac xy\right]$

Uvedené sa vzťahuje na nasledujúce typy zátvoriek a oddeľovačov:

$($ ( $)$ ) $\}$ }, \rbrace
$\{$ {, \lbrace $\vert$ |, \vert $\Vert$ |, \Vert
$\rbrack$ ], \rbrack $\lbrack$ [, \lbrack $\rfloor$ \rfloor
$\lfloor$ \lfloor $\rceil$ \rceil $\lceil$ \lceil
$\langle$ \langle $\rangle$ \rangle    
$/$ / $\backslash$ \backslash $\uparrow$ \uparrow
$\Uparrow$ \Uparrow $\downarrow$ \downarrow $\Downarrow$ \Downarrow
$\updownarrow$ \updownarrow $\Updownarrow$ \Updownarrow